CAI的认识与实践

机辅教学软件的研制和使用,将大大推进数学教学手段现代化的进程,是数学教学改革的重要组成部分。近年来,在广大教师努力下,在我国出现了一批较好的软件。编者实地观察哈尔滨工业大学及大连海军舰艇学院研制的高等数学CAI 软件,认为他们各具特点,大连海军舰艇学院制作的优点在与他紧密结合教学与教学内容同步。生动形象、直观性、通用性强,确能起到使学生消化理解概念,并作智能化迈进。可转换到大屏幕显示,便于推广,哈尔滨工业大学研制的优点在于着重阐述数学教学的若干关键问题,清楚明了,生动、形象,可加深对概念的深刻理解。这两个软件是目前国内高等数学CAI 软件中较好的,特作介绍。以便于推广。     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

把握认知规律,注重概念生成——以“丰富的图形世界”的教学为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.数学概念课的教学中,多数教师轻概念、重解题.大量解题训练代替了学生对数学概念和思想方法的理解,导致教学重心错位.长此以往,数学课堂效益低下,学生学习质量差,苦不堪言.基于上述原因,笔者以近期教学研讨活动中开设的“丰富的图形世界”概念课为例,谈谈自己粗浅的见解.本课着眼于数学概念的形成过程、数学思想方法的渗透、数学基本活动经验的感悟.     

拉长思维过程 内化概念理解

数学概念是数学学习的起点,是数学思维的基础.正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提,也是掌握数学基本技能、提高解题能力的必要条件,可见概念教学在数学教学中占有非常重要的地位.然而,由于很多数学概念具有高度的概括性,对于初中学生来讲显得比较抽象,不易理解,这就要求教师在教学时,要准确把握学生的认知水平,放慢教学节奏,引导学生经历概念的形成与建构,促进对概念本质的理解.最近,笔者通过网络平台观摩了两位教师执教的“锐角三角函数”(北师     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

高中数学概念教学探析——以2019人教A版第一册“函数的概念”教学为例

<正>在数学教学中,数学概念的教学是比较困难的,这是一个从无到有的认知过程,学生在学习数学概念时要经历概念的形成、表述、辨别以及应用等阶段,其中还包括一些思想方法的融合以及数学能力的训练,也是学生认识与概念相关的其他知识的基础.概念教学结果的好坏直接影响着学生的数学思维,决定了学生在以后的学习过程中的学习方式.因此,教师要要格外注意高中阶段数学概念的教学过程,它会对学生的认知进行打破重组以及深化加强,一定程度上决定了学生以后的学习思维方式.     

谈初中数学反例的教学功能

一、数学反例的功能数学反例贯穿于整个数学学习阶段 ,通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解 :培养学生对数学知识归纳、提炼 ;还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言 ,通过学习数学反例可以提高学生作图技能 .教学中恰当地利用反例 ,可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解 ,使学生全面掌握数学知识 ,解决数学问题 .除此之外 ,学会举反例 ,有助于学生形成批判意识 ,这也是二期课改提出的要求 .显而易见 ,数学反例具有独特的教学功能 ,所以 ,在教学中既要重视解答数学命题的能力 ,又要加强数学反例的教学 .二、数学反例与…     

深度解读课程标准 提高概念教学有效性——以《锐角三角函数》为例

概念教学的前提是对课程标准的深度解读,概念教学的关键在于让学生经历概念形成的全过程.在锐角三角函数概念教学中,以相似三角形的相关知识为概念的生长点,对直角三角形的边角关系进行有效探究,学生理解并获得数学概念,掌握数学概念的内涵与外延,在思维上正确形成概念,以此保证概念教学有效性的提高.     

谈数学概念教学的对策

数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础,它是学生学好数学的前提和保障.恰当合理的教学方法可使学生头脑中形成正确的数学概念,从而使学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系.否则会使学生在学习过程中形成模糊的甚至是错误的数学概念,直接影响下一步教学.从事教学十几年来,我始终注重在数学概念教学上进行探索与研究,得到一些启示.本文谈谈个人的一点体会.1展直观抓本质建立概念数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映,是从现实生活中抽象概括出来的.由于形成准确概…     

关注概念生成 促进素养内化——以“任意角”的教学设计为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.本文以"任意角"的教学设计为例指出,在概念教学过程中,教师要让学生经历概念的形成过程,弄清概念定义的必要性和合理性,使学生在研究中探索概念生成的基本规律,理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展.     

对高三数学教学的几点思考

一、数学概念教学 　　数学概念的教学是数学教学过程中的重要内容.只有数学概念掌握得比较清楚,分析问题、解决问题的思路才能正确.数学概念的教学包括数学定义、数学公式、数学定理等教学内容.重在概念形成的过程,教师应该在先让学生掌握正确概念与方法的基础上,然后去指导学生解决问题,这样才能达到事半功倍的效果.……     

“数列求和”教学中的“问题串”设计

<正>一、设计背景数学教学过程既包括知识的发生、形成和发展,也包括对概念的建立,结论、公式、定理的总结,其中蕴藏着深刻的数学思维过程.进行这些知识生成过程的教学,不仅有利于培养学生的学习兴趣,对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用.数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写,这正体现了新教材中对学生充分体验数学过程的要求.学生是主体,问题是中心,探索是主线,课堂是师生共同参与课堂活动的舞台.在课堂上,教师是主导,学生是主体.在数学教学中,从课堂提问到新概念的形成与确立,新知识的巩固与应用和学生思维方法的训练与提高,以及实际应用能力和创新能力     

重视数学概念教学，强化概念本质理解

<正>数学概念是数学思维的基础,理解数学概念是掌握数学思想方法,提升数学思维品质的前提.初中数学概念的教学目标是帮助学生全面认识数学概念,理解数学概念的本质,主要体现在以下三个方面：(1)了解概念的形成背景;(2)理解概念的内涵与外延,掌握相应的数学方法;(3)进行概念的巩固与应用.因此,数学概念教学一般通过三个环节展开：首先,概念引入,带领学生初步认识概念的来源,为学生进一步理解概念奠定基础;其次,体验概念的形成过程,     

常用逻辑用语中的逆向思维

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.学习数学,需要全面地理解概念,正确地进行表述、推理和判断,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用.《常用逻辑用语》这章正是起到了这样的作用.这块内容与学生日常生活中的某些概念有一定关联,但在数学上的运用和含义有一定差别.因此,如何正确理解和运用这些用语,是本章的关键,也是难点.在教学中教师除了结合大量的生活和数学实例,增强学生的兴趣和理解以外,在具体解题方面也可以     

数学教学研究的案例

问题、素材、观念是数学教学研究的前提 .在此基本前提下 ,研究如何具体实施 ,我们通过案例来说明 .案例 1　一个微型实验我们知道 ,传统数学教学特别强调概念的作用 ,而忽视数学活动对学生能力的影响 .在学好概念的基础上掌握数学的规律 ,是数学本身的特点所决定的 ,是合理的 .但概念的形成 ,规律的掌握 ,能力的发展 ,离不开学生的实践、探索与交流 .当我们把概念教学演绎到极致的同时 ,概念的基础作用也就走向了它的反面 .正是从这样的现实出发 ,我们设想 :淡化概念 ,让学生在活动中掌握数学 .问题是 :通过怎样的教学方法具体体现这一设想…     

辩证的视角,管窥概念的教学

<普通高中数学课程标准>(实验)曾指出:理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用.数学概念是反映一类对象的空间形式和数量关系方面的本质属性的思维形式,是数学的逻辑推理起点,是构成数学知识的最基本的元素,是巩固知识与形成能力的一个基石,在数学教学与研究中处于重要的地位.清晰的数学概念是正确思维的前提,正确理解数学概念,是学习数学的核心,是培养学生逻辑思维能力的必要条件,因为一切数学思维都是以数学概念为基础,凭借数学概念来进行判断、推理、运算的,所以概念教学是数学教学的基础要素与基本环节,不是"食之无味,弃之可惜"的鸡肋.但在我们新课程教学中应该如何促进学生对概念的理解与深化呢?如何使枯燥无味的概念课"活"起来呢?这些是我们数学教学必须要考虑的问题.本文试图从辨证的视角,以案例的形式来谈谈在新课程概念教学中的一些尝试,也"别有一番滋味在心头".……     

基于GeoGebra的数学概念的教学探究——以“椭圆定义的多种形式”为例

GeoGebra软件能够将代数语言转化为几何语言,使原本抽象的数学概念可视化,加强学生对数学抽象概念的深入理解,有助于培养学生的数形结合能力.本文以“椭圆定义的多种形式”的可视化教学为例,探究GeoGebra软件在抽象的数学概念方面的教学应用.     

数学概念教学重在区分“轻、重、缓、急”

“数学根本上是玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也”“概念是数学的细胞”“在概念教学上应该做到不惜时,不惜力”……虽然广大教师对概念教学的重要性已经形成共识,但对“数学概念如何教”却存在着较大的分歧.比如,有教师认为“概念教学关键是创设问题情境,好的情境是成功的一半”,也有教师认为“应该注重概念的形成过程,因为过程比结果更重要”,甚至有教师认为“应该发挥学生学习的主动性,让学生主动构建数学概     

活用情境，巧设问题，生成发展

二次函数的概念教学,以生成性教学理论为指导,依据学生原有的知识基础和学习经验确定学习目标,通过创设问题情境,实行课堂灵动对话,让学生自然获得研究二次函数概念要素之间关系的方法,自然生成二次函数概念,形成研究数学概念的思维能力,发展数学直观、数学抽象等素养.     

数学概念教学探析

数学概念是学习数学不可或缺的知识点,它是数学学习的理论基础,理解和掌握数学概念是参加数学活动、掌握数学活动规律的前提,也是培育学生数学素养的重要因素.数学概念的教学是中学数学教学的根基之所在,它的重要性是不言而喻的,必须引起每一位教师的高度重视.数学概念的教学要因人而异,不同的概念,应该用不同的方法传授.本文结合笔者教学实践谈谈对数学概念教学的认识与思考.