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本文提出方程f~(n)(x)=Af(n-k)((ax+b)/(cx-a)),证明它是可积的.所得结论是文献[1]中结论的推广. 相似文献
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超越方程[f(x)] ̄(g(x))=ψ(x)的解法探讨224300江苏射阳中学钱军先,邓超1问题的提出高级中学《代数》课本上册(必修)中有这样一道习题:“解方程x2lgx=10x”.这道习题的解法并不困难,由x的允许值范围是(0,+∞)知,方程两边均... 相似文献
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关于函数f(x+λ)=af(x)+b/cf(x)+d的周期性的讨论华中师范大学数学系刘永华,邓乐斌文[1]的作者用矩阵的方法,使分式线性递推数列,二阶循环数列,等差数列,等比数列求通项的问题全部统一到二阶矩阵的乘方上来了.文[2]、文[3]讨论了一类... 相似文献
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关于f~n(x)=x的讨论张伟年(中国科学院成都计算所数理中心610041)首先从一简单的中学数学题谈起.问题x和c为实数,求:(a)满足f(f(x))=x的c值;(b)满足f(f(x))=x的x值.解由f(f(x))=x,x≠0得显然当2x-1=0?.. 相似文献
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关于迭代方程G(f(x),f ̄(n_1)(x),…,f ̄(n_k)(x))=F(x)的连续解司建国(滨州师范专科学校数学系,山东256604)关键词迭代方程,连续解,存在性;唯一性,稳定性.分类号AMS(1991)39B12/CCLO175.14本文... 相似文献
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向开理 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(4)
本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题y″=f(x,y),y(x0)=y0,y'(x0)=y'0具有极小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献[1]-[7]中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于[1]-[7]中的某些方法。 相似文献
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关于f[ψ(X)]=ψ(X)中映射f的存在性430012武汉铁路成人中专章曙雯430070武汉体育学院王晓芬文[1]过论了函数关系f(sinx)=sinx(n∈N)中映射f的存在性问题,指出n为底数时f不存在.类似的函数关系亦见于各种书刊.例如:设,... 相似文献
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f(x)=(ax b)/(cx d)的迭代函数列的通项与性质黄国和(广东省番禺市象贤中学511483)对于函数(其中c≠0,ad≠bc)的选代函数列,文[1]、文[2]都曾涉及,其中文[1]给出了f(x)的选代函数列的通项公式,文[2]给出了判定f(x)的迭... 相似文献
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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较弱的极限环唯一性定理。 相似文献
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本文建立了一类Rn(n≥3)中非线性多重调和方程△~mu=f(|x|,u,|(u|)(m≥2)正 的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,推广了文[1]-[4]的有关结果. 相似文献
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函数f(x)=(ax b)/(x c)(ac≠b)迭代结果的判定 总被引:3,自引:0,他引:3
函数f(x)=(ax+b)/(x+c)(ac≠b)迭代结果的判定郎永发(安徽省铜陵县督学244100)本刊1980(4)刊出张景中先生文[1],对函数迭代给出非常巧妙的解.本短文仅就[1]中的例7的结果展开关于数列如十。。一j(。。-1)的收敛性,调... 相似文献
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求f(x)的若干方法 总被引:1,自引:0,他引:1
换元法例1已知f(sinx-1)=cos2x+2,求f(x).解设sinx-1=t,∴sinx=t+1(-2≤t≤0),则cos2x=1-sin2x=1-(t+1)2,∴f(t)=1-(t+1)2+2(-2≤t≤0),∴f(x)=-x2-2x+2(-... 相似文献
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一类微分差分方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究微分差分方程x'(t)=-f(x(t),x(t-τ1))-f(x(t),x(t-τ2))-...-f(x(t),x(t-τn))非平凡周期解的存在性问题,得到了一些判别准则,推广和改进了文[1-4]的工作。 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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在本文中,我们研究了具偏差变元系统X’(t)=p(t)Φ(x(t)y(t),y’(t)=-f(t,x(g(t))的解的振动性,所得结果推广了[1][2]的有关结果,并与文献[3][4]的结果互不包含。 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
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系统(E):X=ψ(y),y=-g(x)─f(x)y极限环的唯一性索光俭,陈秀东(长春师范学院,130032)(大连理工大学,116024)定理(E)如标题所示,且满足:则(E)至多存在一个极限环,若存在它是不稳定环。先证几个引理。由上单调,记其反函... 相似文献
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本文研究了任意体上的矩阵方程[X(nn)A(ns),X(nn)B(nt)]=[A(ns),0](1)给出了(1)相容的充要条件、通解的表达式、解的性质及其实用解法. 相似文献
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1.引言方程是在国内外引起广泛关注的一类重要的非线性发展方程.文[1]在函数f(s)满足局部 Lip-schitz条件及单调性条件(f(s2)-f(s1))(s2-s1)> 0的假设下得到了(1.1)初边值问题整体弱解的存在与唯一性;文[2]用 Galerkin方法,研究了(1.1)的初边值问题,周期边值问题和初值问题,并在函数f’(s)下方有界的假设下得到了整体强解的存在与唯一性. 本文在有限区域 QT=[0,1]×[0,T](T> 0)上讨论方程(1.1)带有初值条件和边值条件(u(x,t)为未知… 相似文献