Vibrationsrelaxation und Dissoziation zweiatomiger Moleküle mit Berücksichtigung von Mehrquantensprüngen und Gleichgewichtsrotation

Übersicht Es wird ein idealisiertes Stoßwellenexperiment betrachtet, bei dem eine Wärmebadmischung (X₂/Ar1) aus zweiatomigen Molekülen (X ₂H₂, O₂) und Argon plötzlich auf hohe Temperaturen gebracht wird. Durch numerische Lösung der sogenannten Mastergleichung wird der Zeitverlauf der Besetzungszahlen der Vibrationsenergieniveaus, der Dissoziationsrate und des Ratenkoeffizienten während des darauf folgenden Relaxationsprozesses bestimmt. Alle möglichen Übergänge zwischen den Energiezuständen der Vibration werden zugelassen, um den Einfluß von Mehrquantensprüngen im Gegensatz zu Einquantensprüngen aufzuzeigen. Außerdem wird eine Abschätzung durchgeführt, wie stark die Gleichgewichtsrotation der Moleküle die Dissoziation begünstigt.

---

Summary An idealized shock wave experiment is considered in which a mixture of diatomic molecules (X ₂H₂, O₂) highly diluted in Ar (X ₂/Ar1) is heated instantaneously to high temperatures. The corresponding master equation is solved numerically to determine during the relaxation process the time dependence of the population in the vibrational levels, the dissociation rate, and the rate coefficient. All possible transitions are included to show the influence of multiple quantum transitions in contrast to single quantum transitions. In addition, an estimate is made of the influence of the equilibrium rotational energy on the reaction rate coefficient.

     

Der Büschel kubischer Raumkurven und seine autokonjugierte Kurve

Ohne Zusammenfassung     

Koppelkurven mit drei Spitzen und spezielle Koppelkurven-Büschel

Ohne Zusammenfassung     

Differenzverfahren für Schwingungen mit trockener und zäher Reibung und für Regelungssysteme

Summary In the present article we show that the solutions of initial value problems in ordinary differential equations with discontinuous right-hand side can be approximated by a slight modification of the Euler-Cauchy method. The method is succesfully applied to and for some initial values. By a solution of a differential equation with discontinuous right-hand side we mean the concept given by A. F. Filippov.     

Restausdrücke bei Interpolations- und Quadraturformeln durch bestimmte Integrale

Ohne Zusammenfassung     

Eine merkwürdige Mittelbildung bei algebraischen Gleichungen mit lauter positiven Wurzeln

Ohne Zusammenfassung     

Fehlerabschätzungen und Extrapolation mit rationalen Funktionen bei Verfahren vom Richardson-Typus

Ohne Zusammenfassung     

Lagerungs- und Überdeckungseigenschaften konvexer Bereiche mit gegebener Krümmung

Ohne Zusammenfassung     

Lückensätze und Überkonvergenz bei zweifachen Potenzreihen

Ohne ZusammenfassungDie Arbeit wurde der Abteilung für allgemeine Wissenschaften der Technischen Hochschule Stuttgart als Habilitationsschrift vorgelegt.     

Konvergenzfragen bei Formeln für die numerische Differentiation und Integration

Ohne ZusammenfassungHerrn Professor Dr.Hermann Schmidt zum 60. Geburtstag gewidmetAusarbeitung eines auf der DMV-Tagung 1959 in Münster/Westf. gehaltenen Vortrags.     

Der rotatorische elliptische Komplexbüschel und die neue Konstruktion des linearen Strahlenkomplexes

Ohne Zusammenfassung     

Construction der Hauptkrümmungshalbmesser und der Hanptkrümmungsrichtungen bei beliebigen Flächen

Ohne Zusammenfassung     

Zwei in Reihe angeordnete Schalter (mit einer Warteschlange dazwischen) bei Exponentialverteilung der Ankünfte und Abgänge

Einführung und Zusammenfassung Es wird ein System von zwei hintereinandergeschalteten BedienungskanälenA undB untersucht. Ankünfte und Abfertigungen genügen Exponentialverteilungen mit den Parametern für die Ankunftsrate und (₁, ₂) für die unterschiedlichen Abfertigungsraten der TeilsystemeA undB. ZwischenA undB befinden sichk Warteplätze. Wenn das SystemA besetzt ist, so läuft das Gesamtsystem über, d. h., ankommende Einheiten können in das besetzte EingangsystemA nicht eintreten und gehen verloren. Die Sonderfälle ₁=₂ undk=0 undk=1 werden beispielsweise beiMorse ²) behandelt. Zunächst wird für eine endliche Zahl vonk Warteplätzen eine Lösung hergeleitet, mit der man die WahrscheinlichkeitenP _ij für die Zustände des Systems außerordentlich einfach rekursiv berechnen kann. Für die wichtigsten Kenngrößen (Ausnutzungsgrad, Zahl der Einheiten im System, Länge der Warteschlange) des Gesamtsystems und der TeilsystemeA undB werden einfache Formeln angegeben. Schließlich wird die Lösung auf den Fallk ausgedehnt. In dem Falle besteht zwischen den Parametern , ₁ und ₂ eine einschränkende Bedingung.

---

Introduction and summary A system of two service stationsA andB arranged in series is considered. The arrival and service time distributions are assumed to be exponential with arrival rate and (different) service rates (₁, ₂) for the two stationsA andB. A queue of at mostk waiting customers is allowed between the two stations. If stationA is occupied arriving units cannot enter the system and go elsewhere. Special cases with ₁=₂ andk=0 andk=1 have been treated e.g. byMorse.²) For queues of finite lengthk a solution is obtained which allows the state probabilitiesP _ij to be determined recursively in an extremely simple manner. For the more important characteristics (utilization rate, number of units in the system, length of queue) of the whole system as well as of the two separate stationsA andB simple formulas are derived. Finally, the solution is extended to cover the casek . Under these circumstances it is shown that the parameters , ₁ and ₂ cannot be varied completely independently of one another.

     

Ein Algorithmus und ein Klassifikationsprinzip für Funktionen mit nichtnegativem Realteil

Ohne Zusammenfassung     

Ueber v. Staudt's Rechnung mit Würfen und verwandte Processe

Ohne Zusammenfassung     

Die Affinnormalen der Bahn- und Hüllkurven bei einer ebenen Bewegung

Ohne Zusammenfassung