多目标分式规划逆对偶研究

考虑了一类可微多目标分式规划问题.首先,建立原问题的两个对偶模型.随后,在相关文献的弱对偶定理基础上,利用Fritz John型必要条件,证明了相应的逆对偶定理.     

群体多目标最优化的Lagrange对偶性

本文建立了目标和约束为不对称的群体多目标最优化问题的Lagrange对偶规划，在问题的联合弱有效解意义下，得到群体多目标最优化Lagrange型的弱对偶定理、基本对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。     

F─广义凸多目标规划的对偶理论

本文讨论Ｆ—广义凸多目标规划的对偶理论，证明了弱对偶、直接对偶和逆对偶定理．主要结果参考文献［１］的推广和发展。     

非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理

在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.     

弧式凸函数的K—T条件的充分性定理

本文给出了关于ｆ、θ的ρ－弧式凸函数的定义，并证明了其Ｋ—Ｔ条件的充分性。从而推广了弧式凸函数［１］。     

带锥约束多目标规划问题的高阶Wolfe逆对偶

本文对带锥约束多目标规划问题提出一个新的高阶Wolfe逆对偶定理,该结果克服了Kim等(2010)的文章中高阶Wolfe逆对偶定理的缺陷.     

一类多目标广义分式规划问题的最优性条件和对偶

研究了一类不可微多目标广义分式规划问题．首先,在广义Abadie约束品性条件下,给出了其真有效解的Kuhn—Tucker型必要条件．随后,在（C,a,P,d）一凸性假设下给出其真有效解的充分条件．最后,在此基础上建立了一种对偶模型,证明了对偶定理．得到的结果改进了相关文献中的相应结论．     

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.     

集合函数多目标规划的拉格朗日型对偶定理

本文在［１］的基础上．给出了集合函数多目标规划的拉格朗日型弱对偶定理，严格对偶定理和逆对偶定理．     

多目标规划的对偶二阶条件

本文针对多目标规划 ( VP)的 Lagrange对偶规划 ( VD) ,从几何直观的角度出发 ,给出对偶规划( VD)的二阶最优性条件 ,即对偶二阶条件 ,并证明了相应的最优性定理 .     

具有广义（V,ρ）凸非光滑多目标规划的Wolf对偶

利用广义（V,ρ）凸函数,建立了非光滑多目标规划的Wolf型对偶,证明了弱对偶定理和强对偶定理。     

E-凸多目标规划的最优性及Wolfe型对偶

先引入了一类带不等式和等式约束的E-凸多目标优化问题(MP),给出了该类问题的一个最优性充分条件;其次,建立了该类规划问题(MP)的一类Wolfe型对偶模型(WD),并在E-凸条件下,获得了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.     

非光滑多目标广义本性凸规划的最优性条件与对偶

In this paper, we introduce generalized essentially pseudoconvex function and generalized essentially quasiconvex function, and give sufficient optimality conditions of the nonsmooth generalized convex multi-objective programming and its saddle point theorem about cone efficient solution. We set up Mond-Weir type duality and Craven type duality for nonsmooth multiobjective programming with generalized essentially convex functions, and prove them.     

非凸异分母分式多目标规划解的充分条件及对偶定理

指出了文[6]中的一个错误，基于不变凸性，对异分母分式多目标规划进行了讨论．在简单的正交假设下，给出了一系列解的充分条件，并建立了Mond－Weir型对偶定理．     

E-凸条件下多目标规划的Mond-Weir型对偶研究

本文主要研究E-凸函数的若干性质,引入E-凸多目标规划的定义,建立E-凸多目标规划的Mond-Weir型对偶问题,并在E.凸条件假设下,证明E-凸多目标规划的弱对偶性、直接对偶性及逆对偶性.     

对称弧式连通凸多目标半无限规划的最优性

以弧式连通函数和对称梯度为基础,研究新函数在多目标半无限规划下的最优性理论.定义了一类新的弧式连通函数,对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟弧式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧式连通函数,讨论了这些函数在多目标半无限规划下的最优性.给出更加广义的弧式连通函数,将它们运用到多目标半无限规划.     

半局部E-凸性下分式多目标规划的最优性条件与对偶

In this paper, some necessary and sufficient optimality conditions are obtained for a fractional multiple objective programming involving semilocal E-convex and related functions. Also, some dual results are established under this kind of generalized convex functions. Our results generalize the ones obtained by Preda[J Math Anal Appl, 288(2003) 365-382].     

锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件

研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.