向量集值优化问题是最优性条件

提出了集值映射的三种切上导数的概念,利用这些概念,给出了向量集值优化问题的弱有效解,强有效解和各种有效解的充分必要条件。     

向量集值优化问题的最优性条件

提出了集值映射的三种切上导数的概念,利用这些概念,给出了向量集值优化问题的弱有效解,强有效解和各种有效解的充分必要条件.     

集值映射的Henig次微分以及最优性条件

基于Sawaragi与Tanino[14]提出的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质。利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig有效解对的必要性条件和充分性条件。 更多还原     

集值映射的切导数与向量优化问题的最优性条件

利用集值映射切导数与半可微概念，给出了无约束与具约束的集值向量优化问题局部真有效解与局部强有效解的最优性条件。     

序锥内部为空时f-有效解和强解的最优性条件

考虑局部凸空间中的集值向量优化问题，给出了在约束锥不具非空内部时f-有效解和强解的充分必要条件。     

集值优化问题的Benson次梯度及其应用

引进集值映射的Benson次梯度,证明Benson次梯度的存在性定理,给出了它的等价刻画。作为应用,给出了带约束集值优化问题取得Benson真有效元的充分条件和必要条件,得到了集值优化问题在Benson真有效意义下的若干新刻画。     

约束锥内部为空时集值向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的集值向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。     

内部锥次类凸集值优化问题严有效解的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的严有效性.给出了内部锥次类凸的一个性质,在内部锥次类凸和条件(CQ)成立的假设下,利用择一性定理分别得到了向量集值优化问题严有效解的Kuhn-Tucker型,Lagrange型和鞍点最优性充分必要条件.     

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理，得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn—Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下。得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后。在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。     

一般线性空间中近似Benson真有效解的若干刻画

在没有拓扑结构的一般线性空间中,引进了集值均衡问题的Benson真有效解和近似Benson真有效解,讨论了它们之间的关系。在广义锥-次类凸性假设下,利用凸集分离定理建立了带约束集值均衡近似Benson真有效解的最优性条件。利用集合严格正对偶的性质建立了充分条件。     

类凸向量均衡问题解的最优性条件

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。     

向量均衡问题的最优性条件

利用映射的切上导数,径向切上导数给出了向量均衡问题弱有效解,整体有效解,Hen ig有效解以及C-超有效解的充分必要条件。同时,利用X-切上导数的概念,给出了局部弱有效解及相应局部真有效解的充分必要条件。     

约束锥内部为空时向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。     

集值向量均衡问题的必要性条件

在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。     

含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

锥连续向量函数最小化问题真有效解集的特征及连通性

讨论了锥连续函数的性质，对锥连续向量函数最小化问题真有效解集的特征进行了研究，在此基础上讨论了锥连续锥凸函数的真有效解集的连通性。     

集值优化问题近似Henig有效解的一些特征

在局部凸空间里研究集值优化问题的近似Henig有效解。得到了近似Henig有效解的一些等价条件以及标量化特征,同时获得了近似Henig有效解的一些拓扑性质。