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不可约与几乎可约布尔矩阵的幂敛指数 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 布尔矩阵是指元素按如下规则运算的(0,1)矩阵:a+b=max{a,b},a·b=min{a,b}(a,b∈{0,1}),n阶布尔方阵的集合记为B_n。一个布尔方阵A的幂敛指数k(A)是满足如下条件的最小非负整数k: 条件:存在正整数p,使A~k=A~(k+p), (1.1)而称满足条件A~(k(A))=A~(k(A)+p)的最小正整数p为A的周期,记作p(A)。 对布尔矩阵的幂序列及幂敛指数的研究在有限自动机理论、二元关系理论及遍历指 相似文献
2.
设A是周期为P的n阶布尔矩阵,1≤i≤n,A的广义幂敛指数k(A,i)是使得Ak和Ak+p有i行对应相等的最小非负整数k.本文刻画了恰含d(1≤d≤n)个非零对角元的n阶布尔矩阵的广义幂敛指数的极矩阵. 相似文献
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可约布尔矩阵的幂敛指数 总被引:6,自引:0,他引:6
本文证明了关于布尔矩阵幂敛指数的一个上界k(A)≤n+s_0(n_0/f_0-2),并由此得到了所有n阶可约布尔矩阵幂敛指数的最大值为(n-2)~2+2,给出了幂敛指数达到此上界的短阵的完全刻划。我们还进一步讨论了n阶可约布尔矩阵的类和所有n阶布尔矩阵的类的幂政指数集中缺数段的存在性。 相似文献
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可约布尔矩阵的幂敛指数 总被引:13,自引:1,他引:12
本文证明了关于布尔矩阵幂敛指数的一个上界k(A)≤n+s_0(n_0/f_0-2),并由此得到了所有n阶可约布尔矩阵幂敛指数的最大值为(n-2)~2+2,给出了幂敛指数达到此上界的短阵的完全刻划。我们还进一步讨论了n阶可约布尔矩阵的类和所有n阶布尔矩阵的类的幂政指数集中缺数段的存在性。 相似文献
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本文在[m/p]≥35时([x]表示x的整数部分),刻画了周期为p的n阶不可约布尔矩阵的幂敛指数集In,p给出了In,p的一个表达式. 相似文献
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关于可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi─Ross型上界 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋志明 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(4)
本文证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划. 相似文献
9.
关于可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi—Ross型上界 总被引:2,自引:1,他引:1
蒋志明 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(4):443-448
本文证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划。 相似文献
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图G的一个超f - 边覆盖染色就是它的一个f - 边覆盖染色并且使得图G中的重边染上不同的颜色. 令χHfc(G)是图G存在一个超f - 边覆盖染色时所需最大的颜色数k. χHfc(G)称作是图G的超f - 边覆盖染色色数. 本文讨论重图的超f - 边覆盖染色的存在性并且给出了重图的超f - 边覆盖染色的色数下界. 相似文献
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该文研究了线性微分方程L(f)=f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+ … +A0(z)f=F(z) (k∈ N)的复振荡理论, 其中系数Aj(z) (j=0, … , k-1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数. 作者得到了几个关于微分方程解的超级, 零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理. 相似文献
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《Discrete Applied Mathematics》1988,21(2):147-156
The index of maximum density of a Boolean (or nonnegative) matrix A is defined as the least positive integer h=h(A) such that the number of ones (or positive entries) in Ah is maximized in all powers of A. Our main results are the following: (1) Let IBn,p be the set of n × n irreducible Boolean matrices with period p. We give the largest value of h(A) for A ϵ IBn,p. (2) Let Hn,p be the set of h(A) for A ϵ IBn,p. We exhibit a system of gaps in Hn,p. (3) We completely determine the set of h(A) for all n × n symmetric irreducible Boolean matrices. 相似文献
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The scrambling index of an n × n primitive Boolean matrix A is the smallest positive integer k such that A k (A T) k = J, where A T denotes the transpose of A and J denotes the n×n all ones matrix. For an m×n Boolean matrix M, its Boolean rank b(M) is the smallest positive integer b such that M = AB for some m × b Boolean matrix A and b×n Boolean matrix B. In 2009, M. Akelbek, S. Fital, and J. Shen gave an upper bound on the scrambling index of an n×n primitive matrix M in terms of its Boolean rank b(M), and they also characterized all primitive matrices that achieve the upper bound. In this paper, we characterize primitive Boolean matrices that achieve the second largest scrambling index in terms of their Boolean rank. 相似文献
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设k,m是适合k>2的正整数,p=2cos(2π)/k.本文证明了:如果数列A={an}n=0∞满足递推关系an+2m=pan+m-an(n≥0),则A是周期数列,它的最小正周期是km的约数.另外,给出了最小正周期小于km的非零数列的例子. 相似文献
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The scrambling index of an n×n primitive matrix A is the smallest positive integer k such that Ak(At)k=J, where At denotes the transpose of A and J denotes the n×n all ones matrix. For an m×n Boolean matrix M, its Boolean rank b(M) is the smallest positive integer b such that M=AB for some m×b Boolean matrix A and b×n Boolean matrix B. In this paper, we give an upper bound on the scrambling index of an n×n primitive matrix M in terms of its Boolean rank b(M). Furthermore we characterize all primitive matrices that achieve the upper bound. 相似文献
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一个包含Smarandache LCM函数的方程 总被引:1,自引:0,他引:1
对任意正整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.本文利用初等方法研究一类包含Smarandache LCM函数方程的可解性,并获得了给定方程的所有正整数解. 相似文献
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彭志刚 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):945-957
设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑∞n=2 znAn 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数An是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑∞n=2 n(An x, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点. 相似文献
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For any positive integer n,let L(n)=[1,2,…,n] be the least common multiple of the integers from 1 to n.Let k be any positive integer.The main purpose of this paper is to study the asymptotic property of L(nk),and give some interesting relevant results. 相似文献