分块平整土地的标高计算

在开门办学中,我们在挂钩队学习平整土地的测量与计算,遇到如下问题: 图1是一片待平整的梯地,各号地的面积与高程见图中数据.若将这片地变为一大块平畈,则按[1]中所述的计算方法,标高为 2.901米,挖方和填方总计为 5310方(取松散系数P=1.2);贫下中农根据该队劳力与生产情况,为了不误农时,当年平整,当年受益,在     

王老师信箱

本刊已将原“求知信箱”改为“王老师信箱”.高中学习阶段的同学,在学习过程中,遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题,或者存在学习心理和方法方面的困惑,都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出,并由王老师做出答复或交广大读者讨论.欢迎广大读者踊跃参入.来信请寄:4 30 0 5 0 ,武汉市第2 3中学,王方汉老师收;电子邮箱地址:hangmegn @12 6 .com(注:此邮箱只受理以上内容的邮件) .     

空间向量在立体几何中的初步应用

《全日制普通高级中学教科书》数学 (第二册下Ｂ)课本中 ,对第九章“直线、平面、简单几何体”(简称“9Ｂ”)的内容 ,引进了较新的数学内容———空间向量 ,在进行“9Ｂ”内容的教学实践中 ,我们引导学生将“平面向量”知识引申拓宽到“空间向量” ,较好地完善了向量的知识体系 ,并通过“空间向量”的知识性和工具性这两大特性的教学 ,增强了学生分析问题的能力 ,开阔了学生解决立体几何问题的视野 .现就“空间向量”在立体几何中的初步应用 ,谈谈我们的具体做法 .1　实现由“平面向量”到“空间向量”的自然转化 ,调动学生学习“空间向量”…     

捉妖记——最值问题(一)

<正>在数学中有这样一类问题,它常常以动态的形式存在,弄得我们眼花缭乱,不知所措.这个时候,我们如果能够拥有“火眼金睛”,看出它是何方“妖孽”,就能轻而易举地将其捉住了.动点不断地运动形成点的轨迹,现出“原形”,就可以降服它了.本文我们就在寻求动点的轨迹中解决几何中常见的最值问题.     

王老师信箱

本刊已将原“求知信箱”改为“王老师信箱”．高中学习阶段的同学，在学习过程中，遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题，或者存在学习心理和方法方面的困惑，都可以来信或通过电子邮件向我们提出．我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出，并由王老师做出答复或交广大读者讨论．欢迎广大读者踊跃参入．     

高中数学总复习中的“切大块”

近年来 ,我们在数学总复习中 ,积极钻研探索 ,经反复尝试和不断改进 ,已逐步总结得到一种具有鲜明特色的新途径 .这种新途径可称得上是全新创意、全新举措 .新创意、新举措的最主要特点就是整章齐下 ,即“切大块”.1　“切大块”与传统复习方法之比较高考数学试题十分重视对学生能力的考查 ,而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的 .文 [1]明确指出 :“试题注意数学各部分内容的联系 ,具有一定的综合性 .加强数学各分支知识间内在联系的考查 .……要求考生把数学各部分作为一个整体学习、掌握 ,而不要机械地分为几块 .这个特点不但在解答题中突出 ,而且在选择题中也有所体现 .”我们“切大块”的创意和举措就是在这种思想的指导下应运而生的 .传统的数学总复习是将各章划分为若干课时 ,一个课时一个中心议题 ,我们称之为“切小块”.“切小块”虽然也有它的可取之处 ,但其不足也是明显的 .第一 ,它将完整的知识结构切碎了 ,拆散了 ,不利于形成完整的知识体系 ;第二 ,“切小块”受制于每个课时的长度 ,而各个议题的容量并不都是相等的 ,那么在复习中势必将短的拉长 ,将长的截短 ,难以做到重点突出 ;第三 ,“切小块”时 ...     

王老师信箱

本刊已将原“求知信箱”改为“王老师信箱”，高中学习阶段的同学，在学习过程中．遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题，或者存在学习心理和方法方面的困惑，都可以来信或通过电子邮件向我们提出，我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出，并由王老师做出答复或交广大读者讨论，欢迎广大读者踊跃参与。     

n个平面分割空间的块数

一、问题的提出 　　某大学一研究生向我校老师提出这样一个问题:空间n个平面最多可把空间分成几块? 　　1个平面分成2块,2个平面分成4块,3个平面分成8块,4个平面或更多时就很难想象得出了.必须用科学的方法才行.为此,我们确定了由简到繁,由特殊到一般的思路,即先降维,再升维.……     

本卷“多維平稳过程的預測理論(Ⅰ)”一文的勘誤

<正> 1)p.275第22行“Φ_(,n×n)”应改为“Φ_(n×n),” 2)p.279倒第4行“其中x_k(t)代表x_k(t)在H_x(0)的投影”改为 “其中x_k(t)代表x_k(t)在H_x(0)的投影”,     

法经济学家梯若尔获2014年诺贝尔经济学奖

<正>据法新社2014年10月13日消息,法国经济学家让·梯若尔(Jean Tirole)获得2014年诺贝尔经济学奖.瑞典皇家科学院在声明中写道,让·梯若尔因"对市场力量和监管的分析"而获奖.评委还指出,梯若尔是这个时代最具影响力的经济学家之一.让·梯若尔教授是世界著名的经济学大师,1990-2000年世界经济学家排名第二,现担任法国图卢兹大学产业经济研究     

关于高等数学教学改革的几点思考

本从高等数学教学改革的重要意义出发,阐述了在深化高数教改中,必须正确处理好三大转变;从“专业教育”向“素质教育”,从“应式教育”向“应用教育”,从“知识教育”向“能力教育”的转变。     

日历上的秘密

<正>“今天是谁值班？请迅速到岗！”队长拿着大喇叭喊道。“是我。”9耷拉着脑袋,慢悠悠地晃过来。“提起精神,跑步前进！”队长喊道。“8上完班,就到我;我上完班,就到10。”9一点儿也提不起劲儿,“这个岗位太无聊了。”     

“魔八方”与斐波那契数列的联系

杨老师在选修课《数学与生活》上耍了一个名叫“魔八方”的魔术 :把 8× 8的小方格纸板按图 1那样剪成四块 ,再把这四块纸板按图 2那样拼成一个5× 13的小方格长方形 .真奇怪 !怎么面积由原来的 64变成了 65呢 ?　图 1　 8× 8方格　　　　　图 2　拼全后的长方形剪成四块这个魔术非常有趣 ,杨老师让我们认真研究 .下面我们来揭示这个魔术 .按图 2那样建立坐标系 ,则Ｏ ( 0 ,0 ) ,Ａ( 5 ,2 ) ,Ｂ( 8,3 ) ,显ｋＯＡ =25 >ｋＯＢ=38.可见边线ＯＡ ,ＯＢ不会重合 ,存在空隙 .通过这个魔术 ,我们想 :边长ｎ取哪些整数时 ,可以构造“魔八方”魔术…     

阿凡提智斗巴依

一、智过孔雀桥 村里有一条河叫孔雀河,河上的桥断了,一向吝啬的巴依出钱建了新桥.当村民们欢欢喜喜地准备过桥时,巴依却拦住了他们:“这桥是我出钱建的,你们想要过桥必须交5个铜币!” 村民们和巴依争辩起来:“头一回听说过桥要收钱的.” 可是没办法,桥是村民们出行的唯一通道,大家无奈地交了钱.大家眼睁睁看着自己辛辛苦苦挣来的钱都进了巴依的腰包,心里十分气愤:“我们得想个办法惩治一下这个贪婪的巴依!”     

王老师信箱

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怎樣帮助數學成績較差的學生逐步地提高到一般水平

我校(嘉定中学)行政上前曾明确地向我们数学教师提出:“对于成绩较差的同学;教师应予以重点帮助,使能逐步地提高到一般水平.”当时在我们的思想上认为这个工作是一个额外负担,觉得成绩较差的学生,主要是天资愚笨,平时不用功.因而就产生了抗拒思想,不愿意很好地进行帮助工作,但通过了前年暑期思想改造,我们初步树立了工人阶级的思想,也初步地认清人民教师的光荣感和责任感.在这基础上,各位     

适时搭梯 整体架构 激活思维——以“折黄金矩形”教学设计为例

本文以“折黄金矩形”为例,探索如何在折纸活动中“适时搭梯,整体架构,激活思维”,达到有效的教学效果.黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例,“黄金矩形”是由黄金分割引出的基本图形,而通过折纸的方式得到黄金矩形,继而以“再生”为性质,将从另一个崭新的角度加深学生对于黄金分割的再认识.     

新教材中集合概念的教学策略

使用新教材 ,必须研究新教材 ,分析新教材 ,根据新教材的编写意图 ,采用现代化的教学模式和学习方式去学习新教材 ,充分发挥新教材育人和智力开发的功能 .今以集合概念的内容为例 ,谈谈教学策略的选择与实施 .1　新旧对比 ,探讨新教材的编写意图翻开新旧教材 ,可以发现仅集合概念一节 ,教学内容的编写作了较大幅度的调整 .主要体现在以下几点 :(1)关于集合概念的描述 ,由原来的“每一组对象的全体形成一个集合” ,改为 :“一般地 ,某些指定的对象集在一起就成为一个集合” .新教材中的描述法 ,突出了“指定”和“集在一起”的字词 .这一改变…     

概念改名有玄机——对高中数学教材中几处概念改名的思考

2019人教A版高中数学新教材将“特称命题”改名为“存在量词命题”,将“公理”改名为“基本事实”.文章针对这两处概念名称的改变进行了追本溯源和细致分析,进而得出了结论,即将“特称命题”改为了“存在量词命题”是合适合理的,而对将“公理”改名为“基本事实”则持有质疑的态度和观点,并给出了针对这两处内容的教学建议.     

略论“反例”在《高等数学》教学中的作用

<正> 众所周知,在数学中要确立一个命题之为真,必须在已有的知识之上,经过一系列的逻辑推理予以证明;而要说明一个命题之为不真,却只要举出一个“反例”即可。正如美国学者B.R.盖尔鲍姆等人所指出的,“一个数学问题用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧”。这个比喻,形象地说明了“反例”在数学教学中起着重要的作用。我们认