Résumé
Nous montrons l'existence d'un difféomorphisme satisfaisantφ*(g)=f
- – Si n est pair, k=2 et sous des conditions naturelles de non dégénérescence, nous montrons l'existence et la régularité dans les espaces de Hölder d'un tel difféomorphisme satisfaisant de plus une condition de Dirichlet. On obtient aussi le théorème de Darboux avec la régularité optimale.
- – Par ailleurs quand k=2 et n est impair ou k=n−1, ainsi que quelques cas particuliers où 3kn−2, nous montrons l'existence locale d'un tel difféomorphisme satisfaisant, en outre, des conditions de Cauchy.