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利用Fourier级数理论,伯努利数理论和重合度理论研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程$x^{(m)}(t)+\beta (t)g(x(t-\tau(t)))=p(t)$的周期解问题,得到了周期解存在性的新结论,有意义的是非线性项前的系数$\beta(t)$可变号,但是,周期解先验界估计方法与已有工作不同. 相似文献
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一类时滞Duffing型方程的周期解 总被引:34,自引:1,他引:33
本文考虑Duffing型方程αx^n bx g(x(t-r))=p(t),用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2n周期解的充分条件. 相似文献
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一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理. 相似文献
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利用重合度理论研究一类Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果. 相似文献
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一类Duffing型泛函微分方程周期解的存在与唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
汪娜 《数学的实践与认识》2009,39(3)
我们利用重合度理论,建立了一类Duffing型泛函微分方程存在唯一周期解的新结果. 相似文献
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该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t) g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件.研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性.并且给出了所研究问题的一个应用实例. 相似文献
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具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解存在性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fourier级数理论,伯努利数理论和重合度理论研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程x(m)(t)+(m-1)∑(i=1)aix(i)(t)+f(x(t))+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在的充分条件,有意义的是函数β(t)可变号. 相似文献
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采用Lyapunov-Schmidt约化结合Sturm特征值比较方法,将二阶Duffing方程转化为单个函数方程.通过研究函数的单调性,给出Duffing方程的周期解的存在性与唯一性. 相似文献
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利用重合度理论,获得了一类具有两个偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性和唯一性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结论. 相似文献
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利用拓扑度理论和Mawhin's连续定理,研究了一类带有偏差变元的Laplacian型常微分方程的周期解,使用不等式和分析技巧,建立方程解的存在及唯一性条件.有意思的是,与已有文献相比,用来估计先验界的方法是新的,最后,给出了一个实例,验证了所得结论. 相似文献
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研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x"(t)+f(x(t))x'(t)+g(t,x(t-T(t)))=p(t).利用重合度理论,获得了该方程存在惟一T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果. 相似文献