二阶线性矩阵微分系统振动的变分准则

讨论了二阶线性矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)=0,t≥t0的振动性,其中P(t),Q(t)和Y(t)是n×n实连续矩阵函数, P(t)和Q(t)是对称的,且P(t)是正定的(t≥t0).采用变分方法,得到了该系统振动的向量形式的新准则,并举例进行了验证.     

二阶线性矩阵微分系统的振动性

讨论了二阶线性矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)=0,t≥t0,其中P(t),Q(t) 和Y(t)是n×n实连续矩阵函数, P(t)和Q(t)是对称的且P(t)>0是正定矩阵．利用推广的Riccati变换,采用两种不同的方法,得到了该系统振动的若干判据．所得结果推广和改进了已知的相应结果．     

线性矩阵哈密顿系统的振动性

研究了线性矩阵 Hamilton系统X′=A( t) X + B( t) YY′=C( t) X -A*( t) Y　　 t≥ 0的振动性 .其中 A( t) ,B( t) ,C( t) ,X,Y为实 n× n矩阵值函数 ,B,C为对称矩阵 ,B正定 .借助于正线性泛函 ,采用加权平均法 ,得到了该系统的非平凡预备解的振动性 .这些结果推广、改进了许多已知的结果     

一类非线性矩阵微分方程的振动性

本文以矩阵不等式为主要工具,讨论一类非线性矩阵微分方程(R(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)+F(t,Y(t),Y′(t))=0的振动性,建立该系统的若干振动判据,并改进了文[1,5]的结果。     

二阶矩阵微分系统的振动性

通过Kummer变换，建立了线性矩阵微分系统(P(t)Y′)′ Q(t)Y=0的振动性判别准则，改进了文[4]，[5]的振动性判别准则，并且简化了文[7]的证明．     

某些一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性

该文讨论了 d/dt[x(t) cx(t-τ)] P(t)x(t-σ) f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.     

二阶矩阵微分系统的区间振动准则

本文利用矩阵Riccati技巧,平均技巧及矩阵不等式,建立形如[P(t)Y']' Q(t)Y=0的二阶矩 阵微分系统的一些新的区间振动准则.所得结果推广,改进和包含一系列已有的结论,并能应用于已知 准则不能适用的若干情形.     

二阶矩阵微分系统的区间振动准则

本文利用矩阵Riccati技巧,平均技巧及矩阵不等式,建立形如[P(t)Y']'+Q(t)Y=0的二阶矩阵微分系统的一些新的区间振动准则.所得结果推广,改进和包含一系列已有的结论,并能应用于已知准则不能适用的若干情形.     

二阶线性矩阵微分系统的振动性

本文研究了矩阵微分系统（P（t）Y′）′＋Q（t）Y＝0，t∈［t0，∞）．其中P，Q和Y是n×n实连续矩阵函数，且P（t）和Q（t）是对称的．P（t）是正定矩阵（P（t）＞0，t∈［t0，∞））．利用推广的Riccati变换，得到了系统（1）振动的若干新判据．所得结果改进了Erbe，Kong和Ruan的相应结果．     

判定二阶线性矩阵微分系统振动性的新准则

利用一个线性变换给出了二阶矩陈微分系统(P(t)X′(t))′+Q(t)X(t)=0 t∈[t_0,∞)的振动性的新的判定准则,从而推广和改进了前人的结论.     

二阶矩阵微分系统振动的区间准则

本文研究了二阶矩阵微分系统的振动性：（Ｐ（ｔ）Ｙ＇）＇＋Ｑ（ｔ）Ｙ＝ ０,ｔ∈［ｔ０,∞）,其中Ｐ,Ｑ,Ｙ是ｎ×ｎ实矩阵函数,Ｐ（ｔ）,Ｑ（ｔ）是对称的且Ｐ（ｔ）正定．所得的准则仅依赖于系统在［ｔ０,∞）的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论,我们的结果更精确,并能应用于判别如极端情形．     

非线性中立型时滞方程解的全局渐近稳定性和振动性

本文研究非线性中立型时滞微分方程N( t) =N( t) [a( t) -b( t) N ( t-τ) -c( t) N( t-σ) -d( t) N ( t) ],t≥ t0 ,( E)其中τ,σ∈ [0 ,∞ ) ,a( t) ,b( t) ,d( t)∈ C1( [t0 ,∞ ) ,R+) ,c( t)∈ C( [t0 ,∞ ) ,k) ,得到方程 ( E)的正解关于正常数平衡点全局渐近稳定和振动的充分条件 .本文所用方法与其他文献不同 ,所得结果发展了一些文献的结果 ,其中定理 ( 2 .3)回答了由 Y.Kuang and A.Feldstein所提出的一个公开问题 .     

Evolution Problems involving non-stationary Operators between two Banach Spaces I. Existence and Uniqueness Theorems

Synopsis

(for ‘Evolution Problems involving non-stationary Operators between two Banach Spaces I-II)

In this series of two papers the initial-value problem [B(t)u(t)' = A(t)u(t), Bu(0) = y, with A = A(t) and B = B(t) time-varying operators from one Banach space X to another Banach space Y, and y an arbitrary element of Y, is considered. By making use of the theory of B-evolutions and by integrating certain temporally inhomogeneous equations, a unique solution is obtained for any y in Y. The solution is formulated explicitly in terms of a certain solution operator which involves the B(t)-evolution generated by the closed pair >A(t),B(t)< of operators. Certain properties of the solution operator are also studied. The well-known results, obtained by making use of semigroup theory, for the evolution problem [u(t)]' = A(t)u(t), u(0) = u₀, where A is a closed operator in a Banach space with dense domain, may also be derived from our results.     

ON LOCAL CONTINUITY MODULI FOR GAUSSIAN PROCESSES

ＬＵＣＨＵＡＮＲＯＮＧ（陆传荣）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２８，Ｃｈｉｎａ）（ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅ...     

一类二阶自共轭矩阵微分系统的区间振动定理

本文运用单调泛函和广义区间平均方法,获得了一类二阶自共轭矩阵微分系统[P(t)X'(t)]'+Q(t)X(t)=0的一些新的区间振动定理.     

Some Large Deviations Principles for Time-Changed Gaussian Processes

Lithuanian Mathematical Journal - Abstract. Let X = (X(t))t≥0 (X(0) = 0) be a continuous centered Gaussian process on a probability space (Ω,F,P), and let (Yt)t∈[0,1] (Y0 = 0) be a...