非交换主理想整环上矩阵的（1,···,i）—逆

利用Jacobson相抵化简给出了非交换主理想整环R上矩阵的{1,3,4}-逆A{1,3,4}≠φ的充要条件及其显公式,并将复矩阵(1)-逆的Ben-Israel与Greville的两个结果推广到R上。     

非交换主理想整环上矩阵的减序

在文［３～５］基础上．本文证得了非交换主理想整环Ｒ上正则矩阵减序的某些刻划．将文［１，２，７］中的结果推广到矩阵范畴ＭＲ中．     

主理想整环的几个等价刻画

若Ｒ为唯一分解整环,则下列两条件之一皆等价于Ｒ为主理想整环：１）任给Ａ∈Ｍｍ,ｎ（Ｒ）则必有Ｒ上的可逆矩阵Ｐ,Ｑ使ＰＡＱ＝ｄｉａｇ｛ｄ１,ｄ２,．．．ｄｉ,０,．．．,０｝;２）Ｍ是有限生成Ｒ－模,则存在唯一的ｔ∈Ｚ,ｒ∈Ｒ,     

环与环上矩阵的正则性

本文主要研究环及其上矩阵的正则性 .当 R是一个有单位元的环时 ,本文引进并刻划了Mm× n( R)的正则性并由此重新证明了环 R与全矩阵环 Mn( R)正则的等价性 ,这种方法比原有的证明方法简捷     

关于Boolean矩阵的加权广义逆

对Boolean矩阵的各种加权广义逆进行了研究,主要研究了Boolean矩阵A的加权最小二乘广义逆（AM）i^-和加权极小范数广义逆（AN）m^-存在的几个等价条件,并用（AM）l^-和（AN）m^-给出了Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆A^＋ MN存在的几个条件和若干等价刻画．     

环上矩阵的群逆与Drazin逆

本文给出了环上一类方阵有群逆与 Drazin 逆的充要条件及其它们的显式,且此类方阵概括了左右主理想整环上所有方阵。     

交换整环上的上三角矩阵的保幂等的线性算子

刻划了交换整环R上的n×n上三角矩阵的R-代数_n(R)的保幂等的线性算子,由此又确定了_n(R)的保对合的线性算子以及R-代数自同构。     

环上矩阵的加权Drazin逆

对环上矩阵的加权Drazin逆进行了讨论,得到了环上一个矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件以及环上所有矩阵的加权Drazin逆存在的若干充分必要条件．     

关于非交换Noether环的二个定理

本文的第一部分包含了Ｊ．Ｃ．ＭｃＣｏｎｎｅｌｌ「３」中的定理的证明，其结果述了一个非交换的Ｎｏｅｔｈｅｒ环，当每个理想都有一个成元的正规集合的情形下素理想的符号幂的形成，且略去了「３」中定理的其它条件。     

关于分块矩阵的群逆

本文讨论了形如M=[A B C D]分块矩阵的群逆,在一定条件下给出了其具体表达式,所得结果与文[1～3]的结果没有互相包含关系。