求解二维对流扩散方程的交替分带并行算法

根据saul’yev型非对称差分格式和Crank-Nicolson差分格式对二维的对流一扩散方程构造了一类新的并行算法，即交替分带的Crank-Nicolson方法．该方法具有并行性质，可以在高性能的并行计算机上直接计算，稳定性好．数值实验表明，该方法有很好的精度．     

一阶双曲型方程若干数值格式的对比分析

基于求解一阶双曲型方程的经典差分格式,提出了三种改进数值格式.以满足间断初值的线性对流方程为例,从理论和数值实验两方面对上述所有的格式进行比较分析.结果表明改进的数值格式具有较高的分辨率,并且有效地减弱了振荡现象.     

高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法

高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。     

剖面二维非恒定悬移质泥沙扩散方程的数值方法

研究了剖面二维非恒定泥沙扩散方程的数值方法,建立了一种用于求解含沙量分布沿程变化的稳定性好、精度较高的差分格式(G-Z-C格式),并通过一个具体的数值例子说明了计算的方法步骤,体现了这种格式的实用性和优越性.     

在自适应风格上用迎风格式求解对流扩散问题的误差分析

建立了连续微分算子和离散微分算子的稳定性,采用格林函数方法,证明了在自适应网格上求解一般形式对流扩散问题的迎风差分格式的误差是关于小参数ε一阶一致收敛的．这一收敛性结论与现有的这类误差分析的文献相比较,推广到了更一般的情况．     

解决水质污浊的扩散问题的研究

利用差分方法对水质污浊的扩散问题进行研究，针对不规则区域的初边值问题构造了高精度的差分格式，并对初边值条件进行了恰当的处理，首先给出了三层显格式绝对不稳定的证明，其次利用θ=1/2时的加权隐格式，对该问题进行数值求解，获得了满意的数值结果。     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

求解Schrdinger方程的高阶紧致差分格式

基于Richardson外推法提出了一种求解Schrdinger方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了Schrdinger方程具有O(r~4+h~4)精度的数值解.通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

广义对称正则长波方程的一个新的守恒差分逼近

对一类广义对称正则长波(generalized symmetrical regularized long wave,GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质.数值结果表明,本文的三层格式具有二阶收敛性;与两层的守恒格式相比计算精度有了进一步的提高.     

在自适应网格上用迎风格式求解对流扩散问题的误差分析

建立了连续微分算子和离散微分算子的稳定性,采用格林函数方法,证明了在自适应网格上求解一般形式对流扩散问题的迎风差分格式的误差是关于小参数ε一阶一致收敛的.这一收敛性结论与现有的这类误差分析的文献相比较,推广到了更一般的情况.     

插值与逼近混合的三重细分法

提出了一种新的四点三重插值曲线细分法和一种含参数的三次B-样条曲线细分法,利用提出的这两种曲线细分方法得到了一种插值与逼近混合的三重曲线细分法。 这种混合细分法将插值细分和逼近细分统一为同一格式。 给出了这种混合细分法的几何解释,分析了其连续性, 并将其推广到曲面情形,提出了四边形网格上的1-9插值曲面细分法和张量积三次B-样条曲面细分法。利用这两种曲面细分法,得到了插值与逼近相混合的三重曲面细分法,并分析了其连续性。 数值实例表明,方法是合理有效的。     

基于椭圆曲线的代理数字签名和代理多重签名

为了设计出一种更成熟、更有效的代理签名方案和代理多重签名,通过引入MUO代理数字签名及椭圆曲线DSA算法,将ECDSA应用于MUO方案,得到了一种新的代理数字签名方案,它满足6种代理数字签名所必须的性质,并且在此基础上进一步给出了一种代理多重数字签名方案.所给出的两种数字签名方案都是基于椭圆曲线密码系统基础上的,并且具有比原方案更好的安全性和更高的实用性.     

一个具有消息恢复的签名方案的安全性分析

李子臣和杨义先基于离散对数和素因子分解两个困难问题提出了具有消息恢复的数字签名方案-LY方案,武丹和李善庆指出了LY方案的安全性仅仅依赖于因子分解问题,为弥补这个缺陷他们同时给出了一个改进方案——WL方案．但是,该改进方案的安全性并不象作者所认为的那样依赖于两个难题．一旦因子分解问题可解,攻击者就可以伪造签名．     

基于WENO重构保号的四阶熵稳定格式

为提高一维双曲守恒律方程数值求解格式的分辨率和精度,提出了一种基于加权本质非振荡（weighted essentially non-oscillatory,WENO）重构保号的四阶熵稳定格式。该格式主要包含高阶熵守恒通量和数值耗散项,通过在单元交界面处用拉格朗日多项式对熵变量进行有限差分WENO重构,证明了重构前后跳跃值满足保号性,论证了所构造格式的熵稳定性。在数值算例中,将空间半离散格式与四阶Runge-Kutta格式相结合,并将该格式与熵稳定格式进行了比较,结果表明,该格式具有四阶精度、较高的分辨率和鲁棒性,且不产生非物理振荡。     

具有消息恢复的数字签名方案的一个注记

对具有消息恢复的数字签名方案提出了两种攻击方法.此外,对原方案进行了改进,通过对改进方案的安全性分析得出结论:改进方案比原方案更安全,并且消息恢复过程只需要计算一次大数模幂乘和两次单向函数.     

一类矩形域上生成线性保凸曲面的细分法

离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法,而在实际应用中要求某些细分法是保形的,即初始控制点是凸的,那么要求细分最终生成的曲线或曲面也要求是凸的.用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保凸曲面的细分法,该细分法具有插值性、局部性、线性不变性,齐次性和仿射不变性,并用数学归纳法证明了该类细分法的线性保凸性、收敛性和光滑性.     

一类矩形域上生成保单调面的细分法

离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法，而在实际中某些细分法要求是保形的，即初始控制点是单调的，那么细分最终生成的曲线或曲面也要求是单调的．本文用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保单调曲面的细分法，该细分法具有插值性、局部性、线性不变性，齐次性和仿射不变性，并用数学归纳法证明了该类细分法的保单调性、收敛性和光滑性．     

一种新的IEEE 802.16系统调制编码模式切换方案

IEEE 802.16系统支持多种调制编码模式以实现通信质量和传输速率最优化.为了降低无线信道衰减时变性和随机性的影响,提高系统的最大吞吐量,提出了一种新的调制编码模式切换方案.该方案综合考虑了前向纠错码机制（FEC）和选择性自动重传机制（SR-ARQ）对系统吞吐量的影响.通过OPNET对信道质量和系统吞吐量建模,比较了传统的调制模式切换方案与新的调制编码模式切换方案的性能.仿真结果表明：在允许的网络丢包率范围内,新方案可进一步提高系统的吞吐量.