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上海市新编数学课本中提出:“要确定一个命题是假命题,只要举出一个满足命题条件,而不满足命题结论的例子就行了.”这在数学中称为举反例. 相似文献
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推广是数学研究中的重要手段之一,数学自身的发展在很大程度上依赖推广.我们总是在已知知识的基础上,从实际概念或问题推广出各种各样的新概念、新问题.在中考命题中,推广也是一种常见的技术.推广命题就是扩大命题的条件中有关对象的范围,或随之扩大结论的范围,即从一个事物的研究过渡到包含这一类事物的研究.它能更好地体现数学内部的和谐统一,更好地揭示数学问题的本质特征. 相似文献
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数学命题是中学数学教学中的重要内容,在命题教学中,例题和习题的讲解对于促进学生深入理解数学命题、构建知识之间的联系具有重要作用.对待例习题的教学,教师一般多着眼于问题的结构,将注意力集中在解题思路的探寻上,从一般的问题解决方式看,模式识别是一个重要的解题策略,在命题教学中关注一些有价值的例习题,分析条件结构和结论,有助于帮助学生形成整体理解,促进学生以数学命题为背景的解题能力提升. 相似文献
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数学是研究现实世界空间形式、数量关系的科学,高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的主要特点.数学的这些特点体现在数学考试中就形成了数学考试“概念性强、充满思辩性、量化突出,解法多样”的学科特点,这些学科特点是高考数学命题的基础,在命题过程中只有充分考 相似文献
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数学开放性问题,或是由给定的条件寻求相应的结论,或是由给定的结论反溯应具备的条件,或是判断符合条件的某种数学“对象”是否存在,或改变命题的条件或结论的某一部分来探求整个命题将发生什么变化,等等.数学开放性问题的一个明显特征就是它的探索性,而开放性问题的探索对于考查学生的创新能力具有十分重要的作用,因而开放性问题一直以来倍受高考命题专家的青睐. 相似文献
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也谈一个数学命题的拓广 总被引:2,自引:0,他引:2
在本刊 2 0 0 4年第 1 3期 ,杜玲玲老师[1 ]研究了如下不等式命题的多种拓广 :原命题 已知 :a,b,c∈ R ,且 a1 a b1 b c1 c=1 ,求证 :a b c≥ 32 .受杜老师的启迪 ,本文拟对该不等式作进一步研究 ,对杜老师的拓广命题进行结构的重新调整和结论的统一推广 .1 命题结构的重新调整数学命题的叙述应简洁优美 ,数学命题的条件还应易于检验 .在数学解题的教学与研究中 ,应善于转化命题的叙述 ,以使数学命题更加简洁优美 ,使形似不同的问题的本质联系更加易于发现 .同时 ,通过对命题的转化“美容”,培养数学审美能力和发散创新思维能力… 相似文献
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在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,对这类命题进行系统整理归纳总结,有助于复习中起到举一反三、融汇贯通之效.下面就函数中恒成立问题谈谈其解题策略. 相似文献
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变易命题──数学证明的一种方法奚家成(江苏省南通市跃龙中学226000)许多数学证明题,运用通常的思维方式不能顺利解决.这时,往往可以把原题的条件或结论作适当的变化,先建立一个与原题密切相关的新命题,以便在考察新命题的过程中,逐步寻求原题的证明途径.... 相似文献
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在同一题设条件下 ,得到的结论不是唯一的数学命题 ,称为多解数学命题 .解答这类命题需要从不同的侧面进行缜密地思考 ,用分类的思想探讨出现不同结论的一切可能性 ,从而使问题解答完整无遗 .而这恰好是容易被同学们忽视的 ,造成解答以偏概全 .本文拟从一些实例出发 ,介绍多解数学命题的几种基本类型的解题思路 ,分析命题产生多解的原因 ,意在探索多解命题的解题规律 .1 隐晦条件 孕育多解许多命题的题设条件中 ,隐匿着不易轻易发现的含义 ,而它们却常常孕育着命题的解不是唯一的 .这需要蓄意观察、深入分析 .致使由隐晦条件所导出的结论… 相似文献
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在解答数学问题时,如果缺乏现成的根据,能由问题的条件简捷地推得其结论,那么,我们不妨构造一个辅助命题作为根据。只要证明这个辅助命题是真命题,问题就迎刃而解,这种解决数学问题的方法,可称为构造辅助命题法(或构造引理法)。例1 在等腰△ABC的腰AB上取一点 相似文献
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一、教学背景(一)教学设计意图本节课是一节概念新授课,教学重点是互逆命题的概念、认识反例及其作用、探究互逆命题之间的关系.学习本节课前,学生已经知道一个命题由"条件"和"结论"两部分组成,会将一个命题改写成"如果……那么……"的形式,由此得出命题的条件和结论.在此基础上引入互逆命题的概念,让学生思考每个命题是否都有逆命题,能否写出原命题的逆命题,主动思考互逆命题之间条件和结论的关系,并判断 相似文献