未确知函数的期望及其应用

在未确知函数的概念和运算的基础上，给出了未确知函数的条件期望和数学期望的定义，并通过实例介绍了它们的应用。     

一类Omega模型的期望折现罚金函数

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。     

样本均值函数的期望及收敛速度

本文给出了样本均值X的函数f(X)的数学期望、方差的求法及其余项的收敛速度。     

具有函数关系的随机变量的数学期望

本给出了数学期望的定义．在曲线分布密度基础上求出了具有函数关系的二维随机变量的数学期望；并证明了随机变量函数的数学期望的定理。     

条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数展开

获得了如下结果:(1)条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数表达;(2)一个随机变量关于另一个随机变量的三角多项式的最佳逼近;(3)随机变量函数被随机变量三角多项式最佳逼近的阶.     

基于分布函数的数学期望与方差的简洁求法

在仅已知随机变量的分布函数求解数学期望与方差时,通常利用分布函数求出分布列或概率密度,再根据定义求出数学期望与方差,过程较为复杂.为了简化计算,本文针对非负整值离教型随机变量与连续型随机变量,从理论上推导出了基于分布函数直接求解数学期望与二阶原点矩的计算公式,并可间接用于方差的求解.连一步通过实例验证了此方法在一定场合下的有效性与简洁性.     

用数学期望性质求密度函数的探究

本文介绍了利用数学期望的性质求随机向量函数密度的一种具有普遍性的简单方法，若要求随机向量X=（x1,……xa）的函数Z=G（X）的密度函数，只须将Eh[G(X)]经过多种变换变成形如c∫h(z)dz，那么cf(z)就是G（X）的密度函数，常对常数C，可根据F（ ∞=1）求得。     

σ代数下给定函数的条件数学期望

本文以测度论为基础,从初等条件期望的定义出发,结合测度论的相关知识,给出了σ代数下给定函数的条件数学期望的定义.     

单调函数的特征

本文建立了用等式刻划的单调函数的特征．     

数学期望的应用

数学期望是概率论的一个重要概念,应用数学期望讨论某些实际问题,从而得到一些有意义的结论.     

多体位推拿手法治疗神经根型颈椎病临床观察

对神经根型颈椎病的患者,采用多体位推拿手法治疗,与针刺治疗对照组进行疗效比较,观察两组临床疗效。结果经过3个疗程治疗,多体位推拿手法治疗组有效率为94.55%,针刺对照组的总有效率为80.00%,治疗组总有效率和治愈率明显优于对照组。多体位推拿手法治疗神经根型颈椎病,手法简洁、体位灵活,是对中医传统疗法的传承,疗效显著,而且无副作用、安全舒适,值得推广。     

数学期望在数学建模中的应用

本文通过两个具体的数学建模的例子,说明数学期望在数学建模中的应用。在概率论与数理统计的授课过程中,这种结合不仅能培养学生的应用能力,而且能激起学生的学习主动性和热情。     

一个离散型随机变量数学期望的计算

分别用定义法和随机变量和式分解法计算得到一个离散型随机变量的数学期望．其中,定义法计算过程步骤多,公式的转化和运算灵活,而随机变量和式分解法利用变量分解技巧,降低了计算难度．     

经验数学期望及其性质

在文[1]的基础上，给出了经验数学期望的定义，证明了经验数学期望是数学期望的一致估计，并讨论了经验数学期望与经验特征函数的关系。     

利用随机变量的和式分解计算数学期望

善于利用随机变量的和式分解法，可使较复杂的甚至是无从着手的问题得到简捷地解决。     

基于类别属性数学期望的分类算法

提出了一种基于训练集中已有类别的数学期望的分类算法,该算法先将离散属性值映射为相应的数值,并计算各类别中各属性的数学期望,以各类别中各属性的数学期望为坐标,当有新的数据需要进行类别判定时,只要以新数据的属性为坐标,求取其到各个类别的距离,距离最短的类别即为该数据所属类别。该算法不受属性离散性及类别个数限制,可用于属性类别不统一(既有离散型属性,又有连续型属性),且所属类别数较多的分类情况。     

数学期望在体育比赛中的应用

文章介绍了离散型随机变量数学期望的概念。并利用离散型随机变量对NBA季后赛火箭对爵士的比赛场数进行预测,最后给出预测结果;另外,就乒乓球比赛中的两种赛制,以中国队和韩国队为例,利用离散型随机变量分析不同赛制对中国队的优劣。     

多元马氏模型下的Phase-Type分布及其数学期望

在多元马尔可夫模型下研究了Phase-Type分布.根据多元马氏模型状态的转移特征,在确定模型中各随机序列的瞬时状态集转移到吸收态集的首达时间的条件下,结合传统Phase-Type分布的定义,提出多元马氏模型下Phase-Type分布的概念,并给出该分布的分布列和数学期望.     

区间删失数据函数的均值估计

运用无偏转换思想构造了区间删失数据函数的均值估计,并在此基础上对所构造的估计量方差进行了研究.针对Ⅰ型区间删失情况和Ⅱ型区间删失情况,找到了估计量方差有限的条件.