关于微元法中的微元

针对微元法中微元的能否合理选取,本文给出了判断微元的二个充分条件。     

关于用定积分求解实际问题的方法讨论

本文给出了将部分重积分问题转化为定积分求解的一些推论，讨论了应用中运用“微元法”解决实际问题的方法。     

关于定积分微元法的一点补充

通过一个实例提出问题,进而给出微元法中推导微元及检验微元表达式的简便方法.     

旋转体体积计算中的微元法思想应用

通过讨论几类不同数学模型下旋转体体积的计算方法,阐述了"微元法"思想在其中的重要应用价值.特别地,还考虑到两类旋转轴穿过旋转区域内部的情况,并给出了相应的体积计算方法.此外,在利用定积分和二重积分计算外,基于"微元法"给出了一类旋转体体积的曲线积分计算方法,并说明了其一般性.     

关于瑕积分的一个极限等式

本文证明如果区间(a,b]上以a为瑕点的收敛的瑕积分∫baf(x)dx中,被积函数f(x)在(a,b]上连续,则成立极限等式∫baf(x)dx=limn→∞∑ni=1f(a+i(b-a)/n)(b-a)/n.利用这一等式可计算一类数列的极限.     

定积分极限问题中的三种典型方法及应用

讨论定积分极限问题中三种典型方法,即隔离法,拟合法,分段法的要点与综合应用技巧.并通过实例说明这三种方法在应用中的有机联系.     

面积问题中的割补法、极限法与微元法

纵观历史，求平面图形的面积的方法的发展演变过程大致可分为4个阶段，1．运用割补法求多边形的面积；2．运用极限思想求圆的面积；3．将分割与极限结合，形成微元法的雏形，求曲边形的面积；4．微元法的成熟与定积分思想的形成。     

微元法微元有“法”

使用微元法计算旋转体的侧面积与体积时微元的选取原则。选取哪个量作为相应的微元来计算必须满足微元法的要求．在求旋转体侧面积时不能选取小圆柱的侧面积作为面积微元，应该选取小圆台的侧面积作为面积微元；而在计算旋转体体积时则可选取小圆柱的体积作为体积微元．     

关于微元法及其原理的探讨

本文给出了验证微元的一介直观易行的等价条件,给出连续函数可积的5个等价条件.     

一类含中介值定积分等式证明题的构造

利用多项式插值理论,结合数值求积公式代数精度的概念,给出了一种构造和证明一类含中介值定积分等式证明题的新方法,并给出多个应用实例.     

应用多媒体 演示微积分

开发高等数学多媒体软件,在我国尚尾尝试阶段,本文通过我院的实践经验,说明利用高科技设备,数学教学完全可以摆脱枯燥的感觉而引入一种全新的理论。     

定积分的二种换元法及其应用

1．引言在定积分的计算中,运用变量替换可以大大简化计算过程,因此在计算定积分时常常需要考虑换元法．本文介绍了定积分的二种换元法：交换变换和减半变换,并列举了典型范例．2定积分的两种换无法定理亚若f（x）在闭区间[a,b]上,可积,则证明用换元法设u—a＋b—x,则dx—一du,当x一a时,u—b,当x一b时,u—a,Hx一a＋b—u6「a,hi,即f（＋b—u）在［a,hi上也是可积的,故我们把这种上、下限交换的换元法称为“交换变换”,特别地当a一O时有下列推论：推论1若f（x）在［a,hi上可积,则由定理1和推论1我们还可以得到两个十分重要…     

一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用

首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论．最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性．     

关于用定积分求极限的一个注记

本文建立了用定积分求极限的一个公式,改进了已有的结果．     

一类上、下限互为倒数的定积分计算方法

本文利用对数函数变换简便地解决了积分上、下限互为倒数的一类定积分计算问题．     

利用定积分的定义求极限

通过例题介绍利用定积分定义求极限的方法,并讨论定积分与积分和的差．     

一个特定型积分不等式若干推广的注记

《一个特定型积分不等式的若干推广》(《大学数学》29卷第1期)对一个积分不等式问题进行了若干推广.本文对相关结论的证明进行了简化,并对文中的部分结果给出了统一的、更精确的描述.     

等价无穷小代换在求和式极限中的应用

等价无穷小代换经常用于求函数乘积的极限,讨论了如何利用等价无穷小代换求函数和式的极限.     

应用多媒体 演示微积分

开发高等数学多媒体软件 ,在我国尚属尝试阶段 ,本文通过我院的实践经验 ,说明利用高科技设备 ,数学教学完全可以摆脱枯燥的感觉而引入一种全新的理念 .