商除法教学启示

商除法是我国最早的一种除法，早在晋代就有这种方法，商数用心算求得，是其特点，其运算方法同现代笔算除法相似，是当今珠算教学中较为普遍采用的一种除法。     

改商除法中的存珠问题

改商除法是定商时被除数改为商数(或换商),所以叫改商除法。 改商除法是按商除法的心算估商,按归除法的置商的档次拨置商数,因此也叫归商除。它的优点是拨珠次数少,补商、退商率较低。 做改商除法时,有此算题置完商数后,在下一档减积时需要在心里默记几颗算珠,经     

借负数解决改商除法的“退商难”

人所共知，改商除法是因将被除数改为商数，故得其名：它总结了商除法和归除法的优点归为己身，运算方法按商除，置商档次按归除：所以又叫商归除法。该法运算过程与破头乘法互为逆运算。     

心算估商的技巧

学习珠算,要算除法较难。一道除法的运算,要经过置被除数,考虑试商档位,心算估商,按档减积。但是学好除法的关键在于心算估商。我在多年的教学实践     

浅谈负数退商法在教学学中的应用

我们知道在珠算教学过程中除法是四则运算中较难掌握的一种方法。而除法运算中的退商又是难中之难。退商需要先退商数,再还原,然后再续减,运算起来既繁琐,又容易出错。因此在实践中人们习惯上遵循“宁小勿大”的原则。“宁小”往往容易增加拨珠次数,影     

在改商除运算中应提倡双手运珠

商除法是目前人们进行珠算除法运算时普遍采用的一种方法,它又分为隔位商除法和不隔位商除法即改商除两类,改商除较之于隔位商除法而言具有定位快速,简便,减少拨珠次数等优点,但其准确度稍差些,原因何在呢?     

珠心算除法教学的探索与实践

<正>珠心算除法的一般教学模式,是先进行珠算除法教学,等学生珠算熟练后,再进行心算除法教学。笔者在珠心算除法教学中尝试了不进行珠算除法教学,而直接进行心算除法教学的另一种教学模式。经过几轮学生的教学实践,采用这种教学模式,学生的心算除法成绩不但提高快,而且教学效果也明显。一、珠心算除法的一般教学模式珠心算除法目前普遍使用商除法。如珠算350796÷713=,首先在算盘上拨入被除数350796,按够除隔位     

速求除算末位商

在除法运算中,有一定的精确度要求,如保留四位有效数字,保留小数后两位,四位等。如何准确而快速地确定末位商数是除算中四大基本功之一(除算的四个基本功为:一是定位置被除数;二是估商;三是减积;四是确定末位商数)。准确快速地确定末位商数,是提高除算速度的关键。     

浅谈商除法的估商

传统的除法分为归除法和商除法两种。归除法由于用九归口诀即可估商,故估商较容易。而商除法(分隔位除和不隔位除)在运算时不用除法口诀,运算方法和笔算类似,因而简便易学,为大多数人所采用。但是,商除法又有估商不易准确的缺点。商估小了要补商,估大了又要退商,因而影响了除法的运算速度。下面谈谈商除法的估商方法。     

速求除算末位商

在除法运算中，有一定的精确度要求，如保留四位有效数字，保留小数后两位，四位等。如何准确而快速地确定末位商数是除算中四大基本功之一(除算的四个基本功为：一是定位置被除数；二是估商；三是减积；四是确定末位商数)。准确快速地确定末位商数，是提高除算速度的关键。     

谈谈商除法的估商

商除法是目前普遍使用的一种方法。而估商是珠算商除法中关键的环节。估商的准确与快慢直接影响着除法运算效率的高低。因而估商方法一直成为人们长期探索的共同话题。在此，我谈一些粗浅的想法。     

改进运算步骤 提高除算水平

在珠算除法运算中．隔位商除法简便实用．乘减时运用大九九口诀,一般人都有一定的基础．易学易会．已成为许多人学习珠心算除法时首选的一种方法。但由于这种方法运算步骤有一定的缺陷,使人们认为除法难学。本人根据自己教学经验,对过去的隔位商除法运算步骤加以改进．使除算更为简便。     

浅谈商除法的估商

传统的除法分为归除法和商除法两种。归除法由于用九归口诀即可估商，故估商较容易。而商除法(分隔位除和不隔位除)在运算时不用除法口诀，运算方法和笔算类似，因而简便易学，为大多数人所采用。但是，商除法又有估商不易准确的映点。商估小了要补     

介绍一种整数、小数除法定位

我在教学中．发现初学除法者，对小数除整数或整数除小数的定位是一大难点。经实践现舟绍一种较简单的定位方法．小数陈整数或整数陈小数．商数均以被除数为准．被除数是什么数，商就是什么数。如被除数是正数，除数是负数．商就是正数：被除数是负数．除数是正数，商就是负数。按照数学中有理数的加减法来决定；“减负等于加正”、“减正等于加负”、“加正等于减负”的法则，对正负数进行加减速，一看(心算)便商的位数。     

谈谈商除法的估商

商除法是目前普遍使用的一种方法。而估商是珠算商除法中关键的环节。估商的准确与快慢直接影响着除法运算效率的高低。因而估商方法一直成为人们长期探索的共同话题。在此,我谈一些粗浅的想法。 估商既是商除法的重点,也是难点,尤其对于初学者更是感觉无处入手,畏除情绪随之产生,不利于除法的学习。那么,怎样才能够为他们提供一些切实可行的方法,变难为     

除首(一位数)被首见数识商的研究

估商是多位商除法的重点也是难点,有必要作多次的探索研究。估商要求快速准确,除首两位数估商准确率虽高,但对比运算较难;除首一位数反用九九估商,简便快速,但准确率只达58～60％。因此多位商除法,调商频繁,欲速不达,影响计算效率。经对除首、被头、与商数三者内在关系作了较深入细致的统计、分析、研究,试算,设计出不用口诀,不用反九九乘法估商,只要一见被除数和除数一对就能见数识商的巧妙算法。下面就着重讲不够除即除首大于被首的小数类除法见数识商的要领和具体办法:     

发挥珠心算的优势改进商的定位方法

我们在进行珠算式除法心算教学时,普遍反映“商的定位”这一知识难度较大。它不仅耗费我们许多宝贵的训练时间,而且一直严重地阻碍着儿童除心算成绩的提高。 珠算除法可以直接在算盘上给商“固定”个位,但珠算式心算是想象并模拟算盘计算,却不     

整除算题的十位商与个位商的判定方法

商除法与归除法的结合而形成的改商除，再结合心算估商，极大地提高了除法的运算速度。但是，对能整除的除算题的十位商与个位商的判定，通常采用先估十位商，脑算减除后再估个位的顺序。这种判定方法有两个弱点。     

借商减积法初探

近年来不论在商除，归除及挨位商除法的运算中，遇到立试商不够减积或要中途退商时，大都利用“借商”减积来解决这一问题。有时出现连高商，既简化了运算手续，叉提高了速度。甚至有人故意估出过大商(略大于确商)，以达到这个效果。这些无疑是一种创新方法，不仅使除法的估商问题得以初步解决，也充分体现出算盘二元示数的功能与威力。     

浅议商除估商法

在珠算除法中，最常用的运算方法莫过于商除了，而商除的重点和难点又在于估商，估商的快慢直接影响到除法运算的速度。在很多教材中关于估商方法的讲述不是过于简单，就是有一套复杂的口诀或公式，使学生一时又很难掌握。我在长期的教学实践中，摸索出一套估商方法，现介绍如下：