共查询到20条相似文献,搜索用时 67 毫秒
1.
结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程. 相似文献
2.
通过欧拉方程中的变换,将一般非齐次非线性扩散方程转化为常系数非线性演化方程,并给出两个非齐次非线性扩散方程的同形变换. 相似文献
3.
《数学的实践与认识》2015,(22)
利用不变子空间方法研究一类在孤立子理论中具有广泛应用的非线性耗散方程组,确定出非线性耗散方程组在它所容许的不变子空间W_3~1×W_2~2中的完全分类,构造了方程组的精确解或者将方程组约化为有限维动力系统.文中的结果进一步推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用. 相似文献
4.
罗婷 《纯粹数学与应用数学》2012,(5):655-658,667
研究一类三阶CH型方程的解的问题.利用不变子空间理论,讨论了方程在不同参变量取值情况下所允许的不变子空间,从而得出了此类方程的两个特殊的精确解.所得结果不仅描述了该方程的一些特性,而且丰富了文献中关于此类CH型方程的内容. 相似文献
5.
本文考虑具强退缩性的非线性扩散方程的第一初边值问题。在一定的结构条件下证明了广义解具有有限传播速度。该条件在某种意义下不可改进。 相似文献
6.
方程的精确解是方程的非线性现象以及它本身所蕴含的物理意义的一种具体表现,而不变子空间则可以理解为方程的稳定区域.在给出一类非线性薄膜方程所对应的几种不变子空间后,通过两边系数比较得到了其相应的有限维动力系统.再借助Mittag-Leffler函数的一些基本性质以及拉普拉斯变换等求解该系统,从而构造得到了分数阶非线性薄膜... 相似文献
7.
丁宣浩 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(3)
本文给出了H2(Sn)的两个不变子空间酉等价的必要条件.并证明了H2(Sn)的任何两个不变子空间经某种扩张后仅相差一个幺模函数.还讨论了H2(Sn)的两个不变子空间相差一个内函数因子的条件. 相似文献
8.
从微分方程群理论分析角度,研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程.由于方程具有很强的任意性和非线性项,可通过等价性变换寻找方程的不变对称分类.首先给出了等价性变换的一般结果,其中包括一些包含任意元的非局部变换.然后对所研究的方程,利用广义扩展等价群和条件等价群给出了方程的完全对称分类.最后获得并分析了方程的特殊类相似解. 相似文献
9.
10.
11.
Let τ be a piecewiseC 2 transformation on a rectangular partition of then-dimensional cube which has a unique absolutely continuous invariant measure. An approximation to τ by a sequence of Jablonski transformations is presented and it is shown that the associated sequence of invariant density functions converges to the density function invariant under τ. An example is presented. 相似文献
12.
Gregory T. Adams 《Integral Equations and Operator Theory》1983,6(1):473-487
A nonlinear characterization of stable invariant subspaces for an operator on Hilbert space is given. The characterization involves the solutions to a certain quadratic operator equation. The characterization is used to give information about the stability of certain invariant subspaces of an operator. 相似文献
13.
Huabing Jia 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2010,364(1):289-306
In this paper, we introduce a new invariant set
14.
15.
By using a well-known fixed point index theorem, we study the existence, multiplicity and nonexistence of positive T-periodic solution(s) to the higher-dimensional nonlinear functional difference equations of the form
16.
S. K. Godunov V. T. Zhukov O. B. Feodoritova 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》2006,46(6):971-982
An algorithm is constructed for calculating invariant subspaces of symmetric hyperbolic systems arising in electromagnetic, acoustic, and elasticity problems. Discrete approximations are calculated for subspaces that correspond to minimal eigenvalues and smooth eigenfunctions. Difficulties related to the presence of an infinite-dimensional kernel in the differential operator are successfully handled. The efficiency of the algorithm is demonstrated using acoustics equations. 相似文献
17.
Special classes of intertwining transformations between Hilbert spaces are introduced and investigated, whose purposes are to provide partial answers to some classical questions on the existence of nontrivial invariant subspaces for operators acting on separable Hilbert spaces. The main result ensures that if an operator is \({{\mathcal D}}\)-intertwined to a normal operator, then it has a nontrivial invariant subspace. 相似文献
18.
19.
《Journal of Mathematical Analysis and Applications》1987,121(1):57-78
This paper is a discussion of the perturbation of operators in certain of their invariant subspaces. The program is carried out by the study of the simple nontrivial example, the equations of linear elasticity. 相似文献