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1.
拟Sasaki 流形的不变子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
S.Tanno[2],K.Yano 和 S.Ishihara[3]曾经证明了Sasaki 流形的任何不变子流形是极小的。后来 G.D.Ludden 在余维数为2的情况下证明了余辛流形的不变子流形是极小的(参看[4]引理3.6。)本文在余维数≥2的一般情况下将 G.D.Ludden 的结果推广到比余辛流形更广泛的拟 Sasaki 流形。值得一提的是,Hiroshi Endo[5]曾将 G.D.Lu dde n的结果推广到殆余辛流形,但拟 Sasaki 流形和殆余辛流形是互不包含的。本文还得出一个拟Sasaki 流形的不变子流形是全测地的条件。 相似文献
2.
本文建立了共形平坦的K-切触流形的纯量曲率适合的偏微分方程,证得:共形对称的K-切触流形是具常曲率1的Riemann流形,将Okumura和Miyazaawa等人的有关Sasaki流形的结果推广到K-切触流形。 相似文献
3.
M.Okumura曾证明了Sasaki流形中保持曲率的无穷小变换必定是无穷小等距变换。K.Matsumoto 在[2]中对于 P-Sasaki 流形讨论了同样的无穷小变换。得到的主要结果为定理 A 在满足φ~2(n-1)~2≠0的 P-Sasaki 流形中,每个保持曲率的无穷小变换必定是无穷小自同构变换。本文将在更为广泛的 LP-Sasaki 流形中讨论这同一问题,主要证明如下定理: 相似文献
4.
Kaehler流形的Sasaki子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维 相似文献
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7.
本文利用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了常数平均曲率超曲面的稳定性.给出了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面上一个单连通有界区域为稳定的充分条件. 相似文献
8.
本文讨论了曲面的切球丛的黎曼几何性质。证明了如下定理1 设(V,g)是2-维黎曼流形,(T(?)V,(?))是 V 上的切球丛,(?)为 Sasaki 度量,那么1)如果(T(?)V,(?))有正的截面曲率则 V 的 Gauss 曲率 k 必满足:0相似文献
9.
本文证明了如下结果:(1)在一个拟常曲率流形M上,[0,2]型平行张量是度量张量的常数倍。(2)在拟常曲率流形M上,不存在非零平行2-形式。除非对应于M的生成元的Ricci主曲率等于零。 相似文献
10.
研究了拟常曲率流形中具有平行平均曲率向量的子流形,给出了两个积分不等式. 相似文献
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舒世昌 《纯粹数学与应用数学》2000,16(2):39-43
研究了拟常曲率黎充形上的伪脐点子流形,得到了这种子汉形的一个Si-mols型内蕴积分不等式,从而推广改进了B.Y.Chen关于常曲率黎曼流形中的脐点子流形的一个相应结果。 相似文献
12.
关于拟常曲率流形的子流形的Simons型公式 总被引:2,自引:0,他引:2
张学山 《数学物理学报(A辑)》1987,(1)
对于浸入在常曲率流形中的超曲面,K.Nomizu and B.Smyth在[1]中计算其第二基本张量的长度平方的拉氏算子得到一个Simons型公式,运用这个公式,他们研究了在一些附加条件下R~(n 1)或S~(n 1)中超曲面的测定。J.Erbacher[2]和K.Yano and S.Ishihara[3]把[1]的结果推广到浸入在常曲率流形中余维为p(≥1)的子流形上去。本文把[2,3]的Simons型公式推广到拟常曲率流形的情形,用此公式我们求得拟常曲率流形的极小子流形为全测地子流形的一个充分条件,还给出这个公式的其他一些应用。 相似文献
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14.
C.Guenther利用中心流形以及极大正规性原理,讨论了常曲率空间中DeTurck流的稳定性问题.将常曲率空间推广为拟常曲率空间并讨论"拟"DeTurck流的稳定性问题,得到类似于C.Guenther所得的结果. 相似文献
15.
邓义华 《数学的实践与认识》2009,39(8)
研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子流形的一个较好的充分条件,然后得到了2-调和超曲面与极小超曲面在一定条件下是等价的结论. 相似文献
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对于拟共形调和映照,Goldberg.S.I.等利用Newton不等式得到如下Schwarz引理。 定理 设M为m维紧致Riemann流形,光滑且有定向,其Ricci曲率有下界R_1。设N为另一n维Riemann流形,其截曲率有负上界—K_2(K_2<0)。若f:M→N为κ阶q-拟共形映照,则 相似文献
18.
拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形,给出了一个积分不等式,推广和改进献[1,2]的结果。 相似文献
19.
白正国 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(6)
拟常曲率黎曼流形V~(n+p)可由下面的黎曼曲率张量的形式来定义 本文的主要结果如下: 设M~n是V~(n+p)的子流形,且M~n的数量曲率R满足其中q≥n-2,是M~n的第二基本形式的模,则M~n的截面曲率不小于c,即K_M≥c. 特别地当V~(n+p)是常曲率流形时(即b=0),且如取q=n-2,则所得不等式已为B.Y.Chen和M.Okumura所证明。 相似文献