Cauchy-Riemann方程的积分算子解

借鉴Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ最近得到的方法,拓广了局部Э－解积分算子的构造方法,并使之用于Ｃ＾ｎ中具有逐片Ｃ＾ｋ－边界的开集上以了对不全纯依赖于ｚ的Ｌｅｒａｙ映射Ｓ（ｚ,ζ）的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的积分算子解。     

Cauchy-Riemann方程的Riemann-Hilbert边值问题

本文考虑多柱域上非齐次的Cauchy-Riemann方程的Riemann-Hilbert边值问题.讨论了上述边值问题可解的充分必要条件,并给出了边值问题解的积分表达式.     

关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程

本文得出了一个Ｈｏｌｄｅｒ连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件，同时获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的某些Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式．     

关于Clifford分析中的某些Riemann 边值问题与奇异积分方程

本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式.     

Clifford分析中的多周期和准多周期Riemann边值问题

本文考虑了R^n 1空间中椭圆函数和准椭圆函数的一些性质，然后分别讨论了周期和准周期Riemann边值问题，给出了解的表达式和可解条件。     

Clifford分析中于特征流形上奇异积分方程的正则化

借助于多元复分析的思想，此文利用Clifford分析中于特征流形上奇异积分的两种Poincare＇-Bretrand置换公式，研究特征流形上奇异积分方程的Fredhlom理论，找到了它的正则化算子．     

Clifford分析中多个未知函数向量的非线性边值问题

设fi（x），1≤i≤p为取值在实2n－1维代数An（R）上的函数．我们称F（x）＝（f1，f2，...，fp）为函数向量，而fi，1≤i≤p为向量F的分量，本文借助于向量值分析的思想，利用积分方程方法、Shauder不动点原理和压缩映射原理研究多个未知函数的函数向量F带位移又带共轭值的四元素非线性过值问题解的存在性和相应线性边值问题解的存在唯一性．     

Cauchy-Riemann方程解的延拓问题

This paper, we discuss the solutions' characterize of Cauchy-Riemann equation and the extension phenomenon of Hartogs in Cn and, a series of new extended results of the solutions for Cauchy-Riemann equations is obtained by using the latest developments of the solutions' extension. Furthermore, the case of the extension's limitation for the solutions is also given.     

实Clifford分析中三类高阶奇异积分及其非线性微分积分方程

本文第一部分借助于高阶异积分的Ｈａｄａｍａｒｄ主值的思想以及归纳法的思想,在证明了６个引理的基础上讨论实Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中三类高阶异积分的归纳定义,Ｈａｄａｍａｒｄ主值的存在性,递推公式,计算公式以及高阶奇异积分在Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下的１２个微分公式,受多复变中解析函数积分表示式多样笥的,本文采用的算子的积分表达式就与个公式和微分公式都十分乘法本文第二部分在引进并证明了Ｈｉｌｅ引理型的基     

Clifford流形

本文将Cauchy-Riemann方程推广到Clifford变量的Clifford值函数,并由此将复流形和殆复流形理论及四元数流形理论的某些结果推广到更一般的所谓Clifford流形.     

Clifford分析中对偶的k-Hypergenic函数

研究了取值于实Clifford代数空间Cl_(n+1,0)(R)中对偶的k-hypergenic函数.首先,给出了对偶的k-hypergenic函数的一些等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次,给出了对偶的hypergenic函数的Cauchy积分公式,并且应用其证明了(1-n)-hypergenic函数的Cauchy积分公式.最后,证明了对偶的hypergenic函数的Cauchy积分公式右端的积分是U\Ω_2中对偶的hypergenic函数.     

Clifford分析中一类非线性边值问题

该文讨论取值在２（ｎ＋１）维Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ｃ（Ｒｎ）上的函数，引进一种带位移同时带共轭值的非线性边值问题．利用积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明该问题解的存在性．     

Clifford分析中奇异积分的Poinca

借助于多元复分析的思想，本文证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中奇异积分的ｏｉｎｃａｒｅ－Ｐｅｒｔｒａｎｄ置换公式。     

复Clifford分析中的双曲调和函数

将多元复分析中一种复偏微分方程组的解与复Clifford分析中双曲调和函数联系起来,并研究了双曲调和函数的几个性质。     

实 Clifford 分析中的一个边值问题

考虑以 e_A=e_(α1)…e_(αh)(A={α_1,α_2,…,α_h)(?){1,2,3,…,n),1≤α_1<α_2<…<α_h≤n)为基底元素的实 Clifford 代数 A_n(R),其中 e_1=1,e_k~2=-1(k=2,3,4,…,n),e_ke_m e_me_k=0(k≠m,k,m=2,3,4,…,n).并用 V_n 表示由向量组 e_1,e_2,…,e_n 所张成的 A_n(R)的子空间,V_n 中元素为 x=(?)x_ke_k,A_n(R)中的     

复Clifford分析中的超单演函数

该文研究复Clifford分析中的超单演函数,即方程z_n Df(z)+(n-1)Qf′=0的解. 记f(z)=Pf(z)+Qf(z)e_n,f(z)∈C^2(Ω),f(z): Ω → C^{n+1},Ω C^{n+1}，得出超单演函数的几个性质.     

单位球上线丛的不变Cauchy-Riemann算子

L_m,E是Kahler流形M上Hermite丛E第m阶Cauchy－Riemann算子,给定一定条件,L_m,E是L_1,E的多项式．当考虑M是黎曼面时,得到公式(16)．当E为Bⁿ的典范线丛,证明了L_m,E=(?)(L_1,E+(j-1)(j-2)).     

超曲面上Cauchy-Riemann函数的全纯扩充

本文讨论复空间中实超曲面上CR函数的全纯扩充中,关于极小凸点的判定及刚性超曲面的整体扩充等问题。     

Clifford定理的推广

设R是亏格p≠2的紧Riemann曲面.本文将R上关于线丛的clifford定理分别推广到R上不可分解向量丛和半稳定向量丛上.     

典型域的调和分析和复Clifford分析

本文利用华罗庚、陆启铿关于多复变函数论中典型域的调和分析研究复Ｃｌｉｆ－ｆｏｒｄ分析中（四种）典型域的调和分析,讨论了两个相应边值问题正则解的存在（唯一）性及其积分表达式．