线性模型中M检验原假设分布的随机加权逼近

在线性模型中M-方法可以用于线性假设检验, 其中M检验、Wald检验和Rao的计分型检验是最常用的检验准则. 但是在计算这些检验的临界值时都涉及到未知参数的估计. 在本文中我们利用随机加权的方法来逼近这些检验的原假设分布. 结果表明在原假设和局部对立假设之下随机加权统计量的渐近分布与原检验统计量在原假设之下的渐近分布相同. 因此我们不需要对冗余参数进行估计,利用随机加权的方法就可以得到这些检验的临界值. 而且在局部对立假设之下可以实现对功效的计算. 当取不同的误差分布和不同的随机权时, 我们对本文的方法进行了蒙特卡洛模拟. 结果表明用随机加权方法来逼近原假设分布是非常精确的.     

面板数据交互固定效应模型的方差分量检验

研究了面板数据交互固定效应模型中方差分量的检验问题.首先依据模型中误差项的估计构造辅助回归模型,然后根据该辅助回归构造检验统计量,对模型中的异方差性进行检验.进一步,通过构造不同的辅助回归模型和检验统计量可以判别异方差的来源.在一定正则条件下,得到了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近分布,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法是有效的.     

平滑转换向量误差修正模型的非线性协整SupLM检验

本文考虑平滑转换向量误差修正模型的非线性协整检验问题,相对于传统的两步检验法,给出已知协整向量下的直接检验非线性协整的SupLM检验方法,通过定义平滑转换协整模型,给出SupLM检验统计量,在原假设下得到检验统计量的渐近分布和相关的bootstrap算法,模拟结果和实例计算表明了该方法的有效性。     

带相依辅助信息的分位数自回归模型的经验似然估计

分位数自回归模型作为一类常用的变系数时间序列模型,在理论研究和实际问题中都有广泛的应用.考虑到这类模型具有自回归的结构属性,数据采集过程中产生的额外信息,以相依辅助信息函数的形式被引入到模型系数的估计中来.该文应用经验似然方法得到了模型系数的估计量,得到了模型系数的估计量,并论证了其渐近正态性.基于渐近正态性的理论结果,进一步讨论了模型系数线性约束性问题的Wald检验统计量的渐近性质.数值模拟和实例数据分析的结果均表明,利用经验似然估计处理带相依辅助信息函数的方法较传统的分位数回归估计更有效.因而,一般常系数线性分位数回归模型在独立假设下的结果,被推广至具有相依结构的一类变系数模型中去.     

重尾序列均值变点的经验似然比检验

本文通过经验似然思想建立假设检验的方法,研究了重尾序列均值变点的检测问题.首先,基于重尾模型,在原假设和备择假设下得到经验似然函数.其次,基于经验似然函数构造似然比检验统计量,并给出在原假设成立时该似然比统计量的渐近分布.最后,进行Monte Carlo数值模拟验证该方法的有效性,模拟结果表明本方法对重尾序列均值变点的...     

部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.     

右删失数据下分位数回归的光滑经验似然检验

关于线性分位数回归模型的参数检验问题,对完全观测数据,已有文献用经验似然(EL)法和光滑经验似然(SEL)法构造的检验统计量在原假设下均以卡方分布χ_M~2为渐近分布.对右删失数据,已有文献用EL法构造的检验统计量以加权卡方分布为渐近分布,而权重是待估的.对右删失数据,本文用EL法和SEL法构造的检验统计量在原假设下均依分布收敛到χ_M~2,因此无需估计权重.由于SEL法的估计函数是光滑的,故可以进行Bartlett纠偏.随机模拟结果表明与已有的方法相比,SEL法经过Bartlett纠偏后有更高的精度.     

分位数回归的光滑经验似然

对线性分位数回归模型参数的检验问题,文献证明了用最小绝对距离法(LAD法)及光滑经验似然法(SEL法)构造的检验统计量在原假设下都依分布收敛到x~2M.本文证明在局部备择假设下这两个检验统计量都依分布收敛到非中心卡方分布.文中用随机模拟比较了两种方法在局部备择假设下的表现,模拟结果表明在合理控制犯第一类错误的前提下,用SEL法构造的检验比用LAD法构造的检验更有效.     

多元时间序列GARCH型模型的诊断检验

多元时间序列GARCH型模型已被证实在理论和实际中具有重要作用.该文对这一类模型的拟合优度提出了一组得分型检验统计量.这些检验在零假设模型下渐近服从卡方分布,计算简单,临界值容易得到.检验对备择模型比较敏感,能侦察到以1/n~(1/2)的速度收敛到零假设的备择模型.对于可能的多个备择,构造了渐近分布自由的Maximin检验;而对于饱和备择情形,基于得分型检验的思想提出了一个构造Omnibus检验的可能性.值得指出的是构造的这组检验能检测到零假设模型的条件协差阵的每一部分可能的偏离,从而当模型被错误指定时,该检验能提供相关信息进行模型修正.模拟结果表明该文的检验表现理想.     

周期异方差时间序列的季节单位根检验

为检验带异方差的季节时间序列中的单位根,提出基于最小二乘估计的统计量.在原假设下得到检验统计量的极限分布.用M on te C arlo方法计算同方差下的经验分位数并考虑异方差对检验水平的影响.实例分析表明了用该方法检验季节单位根的有效性.     

含有测量误差的Panel数据模型的统计推断

本文考虑含有测量误差的Panel数据模型在约束条件下的参数估计和检验问题.首先,给出未知参数向量的纠正最小二乘估计,在一些正则条件下研究其渐近性质.其次,对线性约束条件的假设检验问题,利用原假设和备择假设下纠正残差平方和的差构造检验统计量,并证明该检验统计量的渐近分布.最后,通过数值模拟研究验证所提估计和检验方法的有效性.     

因变量缺失下部分线性可加模型的估计和检验

本文研究部分线性可加模型在因变量存在缺失情形下的统计推断问题. 首先基于完整数据方法提出了参数分量的Profile 最小二乘估计并证明估计量的渐近正态性. 为了给出参数分量的区间估计,构造了渐近分布为卡方分布的经验似然统计量. 为了检验参数分量的线性约束条件, 构造了调整的广义似然比检验统计量, 当原假设成立时其渐近分布为卡方分布,从而将广义似然比检验推广到了缺失数据情形. 最后通过数值模拟验证所提方法的有效性.     

因变量缺失下部分线性可加模型的估计和检验（英文）

本文研究部分线性可加模型在因变量存在缺失情形下的统计推断问题.首先基于完整数据方法提出了参数分量的Profile最小二乘估计并证明估计量的渐近正态性.为了给出参数分量的区间估计,构造了渐近分布为卡方分布的经验似然统计量.为了检验参数分量的线性约束条件,构造了调整的广义似然比检验统计量,当原假设成立时其渐近分布为卡方分布,从而将广义似然比检验推广到了缺失数据情形.最后通过数值模拟验证所提方法的有效性.     

PLM中误差方差未知时的GLR

本文检验部分线性回归模型(PLM)中,误差的方差未知时,函数部分是否是线性函数,在备择假设下,先用局部多项式方法估计出函数部分,再估计参数部分.计算出了零假设下广义似然比(GLR)检验统计量的表达式,给出了它的渐近分布,并对结果进行了模拟.     

基于最小二乘近似的模型平均方法

本文提出基于最小二乘近似的模型平均方法.该方法可用于线性模型、广义线性模型和分位数回归等各种常用模型.特别地,经典的Mallows模型平均方法是该方法的特例.现存的模型平均文献中,渐近分布的证明一般需要局部误设定假设,所得的极限分布的形式也比较复杂.本文将在不使用局部误设定假设的情形下证明该方法的渐近正态性.另外,本文...     

函数型二次模型的假设检验

本文研究了函数型二次回归中二次参数函数的显著性检验问题。采用函数型主成分分析将预测变量函数进行投影降维,利用零模型和全模型的残差平方和构造F型检验统计量。在一定的正则条件下证明了检验统计量在原假设下渐近于F分布,在备择假设下检验统计量依概率趋于无穷,从而表明该检验方法是相合的。进一步证明了在一定收敛速度的局部备择假设下,检验统计量渐近于非中心F分布。最后通过数值模拟研究了该检验方法在有限样本下的表现,并给出了一个实际例子进一步验证所提方法的有效性。     

线性度量误差模型的序列相关检验

回归模型的序列相关检验是经济和金融数据分析中的一项重要的工作.基于最小二乘残差,作者提出了一个检验统计量以检验线性度量误差模型的误差序列是否存在序列相关性.在零假设下,得到了检验统计量的渐近分布.数值模拟结果表明,这里提出的检验统计量具有良好的有限样本性质.     

线性模型中自相关的经验似然比检验

研究线性回归模型中的自相关检验问题,用经验似然的方法构造检验统计量,得到了零假设下检验统计量的渐近分布,我们的检验方法不但可以检验一阶自相关,也可以检验高阶自相关,数值模拟表明检验方法具有良好的检验功效.     

基于主Hessian方向的中央均值子空间边际坐标检验

本文给出了基于两种相近的主Hessian方向方法的边际坐标检验. 这种检验方法能够非常有效的识别自变量对于回归均值中央子空间的贡献. 此外, 与利用切片逆回归和切片平均方差估计的检验方法不同的是, 本文中主Hessian方向的检验方法可以避免对切片数目的选择. 我们证明了检验统计量在原假设下的渐近分布, 并且通过模拟, 证实了检验的有效性.     

多源异质大数据线性模型的分布式统计推断

本文考虑多源异质大数据下线性模型的分布式统计推断问题.首先,提出针对模型参数的通信有效的分布式聚合估计及算法,并在一些正则条件下证明所得到的估计量的最优性和渐近正态性.其次,针对模型中的异质性检验问题,给出了分布式检验方法.最后,通过数值模拟研究,对本文所提出估计和检验方法的优良性进行验证.