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李书亮 《数学年刊A辑(中文版)》2018,39(2):173-182
研究了扭积和梯度近Ricci孤立子的关系问题.获得了一类扭积形式的梯度近Ricci孤立子,推广了梯度近Ricci孤立子的存在范围. 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》2006,(2)
Ricci 曲率和基本群忻元龙在 Ricci 曲率的一定条件下,对体积增长作细化估计,从而推广了 J.Milnor(1968)的二个基本群增长的经典结果. Ricci 孤立子的几何曹怀东 Ricci 孤立子一方面是爱因斯坦(Einstein)度量的自然推广,另一方面也是汉密尔顿(Hamilton) Ricci 流的特殊解,文中介绍了 Ricci 孤立子研究中的一些新进展及其在 Ricci 流的奇异性研究中的 相似文献
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我们证明了在一定曲率和$L^p$条件下完备Ricci孤立子流形的一些刚性结果. 相似文献
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本文研究和刻画了射影Ricci平坦的Kropina度量.利用Kropina度量的S-曲率和Ricci曲率的公式,得到了Kropina度量的射影Ricci曲率公式.在此基础上得到了Kropina度量是射影Ricci平坦度量的充分必要条件.进一步,作为自然的应用,本文研究和刻画了由一个黎曼度量和一个具有常数长度的Killing 1-形式定义的射影Ricci平坦的Kropina度量,也刻画了具有迷向S-曲率的射影Ricci平坦的Kropina度量.在这种情形下,Kropina度量是Ricci平坦度量. 相似文献
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尹松庭 《数学物理学报(A辑)》2019,(3)
该文在加权Ricci曲率具有下界时给出了关于芬斯勒Laplacian第一特征值的郑绍远型及Mckean型比较定理,并在加权Ricci曲率非负时得到Calabi-Yau型体积增长定理.这改进和推广了已有的方法和结果.特别地,该文利用芬斯勒度量及其反向度量对应的几何对象之间的关系,去掉或减弱了可反系数有限的条件限制. 相似文献
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本文研究了具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备黎曼流形的拓扑结构问题.利用Toponogov型比较定理及临界点理论,获得了流形具有有限拓扑型的结果,推广了H.Zhan和Z.Shen的定理,并且还证明了该流形的基本群是有限生成的. 相似文献
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本文证明了任一n维的非紧完备,具有有限拓扑型的Kahler流形,若它的Ricci曲率为正的,有限的且陈氏示性数有限,则它双全纯等价于拟射影代数簇. 相似文献
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本文证明了任一n维的非紧完备,具有有限拓扑型的Kahler流形,若它的Ricci曲率为正的,有限的且陈氏示性数有限,则它双全纯等价于拟射影代数簇. 相似文献
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Geometry of Ricci Solitons 总被引:1,自引:0,他引:1
Huai-Dong CAO 《数学年刊B辑(英文版)》2006,27(2):121-142
Ricci solitons are natural generalizations of Einstein metrics on one hand, and are special solutions of the Ricci flow of Hamilton on the other hand. In this paper we survey some of the recent developments on Ricci solitons and the role they play in the singularity study of the Ricci flow. 相似文献
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本文研究了积分Ricci曲率条件下加权Laplace算子的第一特征值估计的问题.利用Bochner公式与加权Reilly公式等处理特征值问题的方法,获得了加权Laplace在积分Ricci曲率条件下第一特征值估计下界的估计. 相似文献
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In this paper,we study steady Ricci solitons with a linear decay of sectional curvature.In particular,we give a complete classification of 3-dimensional steady Ricci solitons and 4-dimensional K-noncollapsed steady Ricci solitons with non-negative sectional curvature under the linear curvature decay. 相似文献