单Artin环上长方矩阵的算术距离与好的距离图

设R是一个单Artin环,本文应用Wedderburn-Artin定理,讨论了R上矩阵的内秩与等价化简,用内秩定义了R上矩阵的算术距离,并且证明了图G=(Rm×n,～)一般不是好的距离图,其中A～BA-B的内秩为1,A,B∈Rm×n。     

关于环上长方矩阵的加权群可逆性

研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权（1,5）-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权（1,5）-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和（1,5）-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。     

推出-拉回图上的覆盖性同态

In a pushout-pullback diagram,which consists of four morphisms f : A → B,g : A → C,α : C → D and β : B → D,we give some relations among the covers of these four modules.If kerf ∈ I(L ),then g : A → C is L -covering if and only if β : B → D is L -covering.If every module has an L -precover and kerf ∈ I(L ),then A and C have isomorphic L -precovers if and only if B and D have isomorphic L -precovers.     

长方矩阵加权群逆的迭代法

1引 言与引理 最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的.     

长方矩阵常见广义逆的代数扰动

本文详细讨论了长方矩阵常见广义逆的代数扰动理论,并给出了他们代数扰动的表达式,改进了文献3,4的相应结论.     

投射可迁环上矩阵环的若当同态

设R′是一个环,Mn′（R′）是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌Mr（S）,其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从Mn′（R′）到Mn（R）（n′≥n≥2）的若当同态的代数公式.     

体上矩阵的广义逆

关于矩阵广义逆的研究,自 R.Penrose 的论文发表以来,目前巳进行得相当深入,域上,以至某些交换环上矩阵的广义逆也已相继进行.但是,由于一般体的非交换性限制,任意体上矩阵的广义逆尚未见过具体的论述。在这篇文章中,我们将对具有一个对合反自同构的体,阐述其上矩阵的广义逆,将域上矩阵的 Moore-Penrose 逆存在的一个充要条件作了相应的推广,并给出了体上矩阵的 Moore-Penrose 逆、(1,…,i)一逆、(2)-逆的显式;最后,我们利用[7]中的一个结果,得到了四元数矩阵的(3)-逆、(4)-逆的显式。     

关于长方矩阵的加权群逆的存在性

本文讨论长方矩阵的加权群逆．分别利用减逆和泛分解,给出了长方矩阵的加权群逆存在的几个充要条件以及加权群逆的计算公式．     

任意体上的双矩阵分解与矩阵方程

本文给出了任意体上具有相同行数或相同列数的双矩阵分解定理；利用此定理，给出了任意体上的矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｅ及［Ａ１ＸＢ１，Ａ２ＸＢ２］＝［Ｅ１；Ｅ２］有解的充要条件及其一般解的表达式．     

有强法式的体上矩阵

设D为除环,A∈Dn×n,则可用初等变换将λI-A化简为对角阵A= diag(1,…,1,φ1,…,φr),其中(?)i为D上首1多项式并且φ1|…|φr.如果这个对角阵A在形状上是唯一的,则称A是有强法式的矩阵.本文应用中心原子因子与初等因子给出了体上有强法式的矩阵的本质刻画,给出了体上矩阵有强法式的一些充要条件.     

体上幂零矩阵的乘积

体上幂零矩阵的乘积@南基洙@张永正...     

关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法

本文给出了求解长方矩阵加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代法;并且讨论了迭代法收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件。对迭代法半收敛的情形,本文亦作了讨论。     

长方矩阵p—条件数达极小的结构

关于矩阵或算子的条件数达极小性质是计算数学工作者感兴趣的一件工作。文献[1]讨论了非奇异矩阵的谱条件数达极小的充要条件;[2]、[3]分别研究了1(或∞)范数和p范数的可逆方阵条件数达极小的性质;[4]给出了可逆算子条件数达极小性质以及讨论了特征值条件数达极小性质;[5]利用奇异值分解性质研究了长方矩阵A的谱条件数达极小的性质,     

四元数长方矩阵乘积的奇异值估计

本文获得四元数长方矩阵乘积的奇异值的一些估计，改进了近期的一些结果．     

De Bruijn-Good图的自同构和同态

<正> 所谓n级de Bruijn-Good图G_n是一个有向图:它有2~n个顶点,分别用2~N个二值n元素组 (a_1,a_2,…,a_n),a_i=0或1,来标记;它有2~(n+1)条弧,即对于任意两个以下形状的顶点     

de Bruijn-Good图的同态与自同构

本文研究了一般 de Bruijn-Good 图的同态,强同态,n 级强同态,(至少)n 级同态以及其自同构,对于不同级的 de Bruijn-Good 图,本文给出了它们各自同态集间的关系.     

关于体上分块矩阵的群逆

本文利用分块矩阵方法．研究了体上两个矩阵乘积的群逆的存在性及表示形式，给出了体上两个矩阵乘积群逆存在的充分必要条件和表示形式．并且在一定条件下．给出了体上分块矩阵的群逆存在性及表示形式．     

体上二次矩阵方程的解

本文得到了体上二次矩阵方程XAY= B有解的充要条件.并给出了当r(A)= r(B)时矩阵方程XAY= B的通解.     

体上的矩阵方程AXA=B

设Ｆ和Ω分别表示一个对合反自同构的体，一个加强Ｐ除环，本文定义了Ω上的亚（半）正定矩阵，给出了矩阵方程ＡＸＡ＾＊＝Ｂ在Ｆ上有（斜）自共轭矩阵解及在Ω上有亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。     

体上矩阵可中心化的判别定理

设Ｄ为任意一个体，本文得到判别体Ｄ上矩阵可中心化的几个定理。