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章劲鸥 《纯粹数学与应用数学》2013,(2):146-154
研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权(1,5)-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权(1,5)-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和(1,5)-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。 相似文献
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In a pushout-pullback diagram,which consists of four morphisms f : A → B,g : A → C,α : C → D and β : B → D,we give some relations among the covers of these four modules.If kerf ∈ I(L ),then g : A → C is L -covering if and only if β : B → D is L -covering.If every module has an L -precover and kerf ∈ I(L ),then A and C have isomorphic L -precovers if and only if B and D have isomorphic L -precovers. 相似文献
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1引 言与引理
最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的. 相似文献
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本文详细讨论了长方矩阵常见广义逆的代数扰动理论,并给出了他们代数扰动的表达式,改进了文献3,4的相应结论. 相似文献
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设R′是一个环,Mn′(R′)是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌Mr(S),其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从Mn′(R′)到Mn(R)(n′≥n≥2)的若当同态的代数公式. 相似文献
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任意体上的双矩阵分解与矩阵方程 总被引:15,自引:1,他引:14
本文给出了任意体上具有相同行数或相同列数的双矩阵分解定理;利用此定理,给出了任意体上的矩阵方程AXB+CYD=E及[A1XB1,A2XB2]=[E1;E2]有解的充要条件及其一般解的表达式. 相似文献
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关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了求解长方矩阵加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代法;并且讨论了迭代法收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件。对迭代法半收敛的情形,本文亦作了讨论。 相似文献
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长方矩阵p—条件数达极小的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
关于矩阵或算子的条件数达极小性质是计算数学工作者感兴趣的一件工作。文献[1]讨论了非奇异矩阵的谱条件数达极小的充要条件;[2]、[3]分别研究了1(或∞)范数和p范数的可逆方阵条件数达极小的性质;[4]给出了可逆算子条件数达极小性质以及讨论了特征值条件数达极小性质;[5]利用奇异值分解性质研究了长方矩阵A的谱条件数达极小的性质, 相似文献
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De Bruijn-Good图的自同构和同态 总被引:2,自引:2,他引:0
<正> 所谓n级de Bruijn-Good图G_n是一个有向图:它有2~n个顶点,分别用2~N个二值n元素组 (a_1,a_2,…,a_n),a_i=0或1,来标记;它有2~(n+1)条弧,即对于任意两个以下形状的顶点 相似文献
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本文研究了一般 de Bruijn-Good 图的同态,强同态,n 级强同态,(至少)n 级同态以及其自同构,对于不同级的 de Bruijn-Good 图,本文给出了它们各自同态集间的关系. 相似文献
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关于体上分块矩阵的群逆 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用分块矩阵方法.研究了体上两个矩阵乘积的群逆的存在性及表示形式,给出了体上两个矩阵乘积群逆存在的充分必要条件和表示形式.并且在一定条件下.给出了体上分块矩阵的群逆存在性及表示形式. 相似文献
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设F和Ω分别表示一个对合反自同构的体,一个加强P除环,本文定义了Ω上的亚(半)正定矩阵,给出了矩阵方程AXA^*=B在F上有(斜)自共轭矩阵解及在Ω上有亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。 相似文献
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