线性模型中的随机加权逼近

本文利用随机加权的思想,给出了线性模型中回归系数的可估函数LS估计的误差分布的一种估计方法。这种方法比通常的正态逼近方法更精确,并且由它给出的方差估计具有模型稳健性。     

扩展截尾的随机逼近算法

注意到系统控制及相关领域中相当一类问题可归结为参数估计,而后者又可转化为未知函数的求根问题,首先介绍用带噪声量测递推地求根方法,即经典的随机逼近算法,并针对它的不足,引入扩展截尾的随机逼近算法(SAAWET),给出它的一般收敛定理.接着介绍应用SAAWET解决线性随机系统系数辨识及定阶, Hammerstein,Wiener,NARX等非线性系统的辨识,非线性随机系统的迭代学习控制及适应调节,以及其它一些问题.所给出的估计都是递推的,并且以概率1收敛到真值.     

删失回归模型的随机加权逼近

Raoand Zhao(1992)提出了一种用随机加权的方法去逼近线性回归模型中M-估计的渐近分布。之前，Fang and zhao(2002)把这种方法推广到设计阵是随机的删失回归模型．本文，我们把这个结果推广到设计阵是非随机的删失回归模型，并证明该随机加权方法的一些大样本性质。     

线性模型中M估计分布的随机加权方法逼近

在线性模型中,M估计的渐近分布通常都涉及到不易估计的未知误差分布的某些量,如果要估计渐近方差,就需对这些冗余参数进行估计.利用随机加权方法可以避免先对误差分布中的冗余参数进行估计.给出了当自变量是随机变量时,M估计分布的随机加权逼近,证明了M估计分布的随机加权逼近是一致相合的.当取不同的凸函数,样本大小和随机权时,进一步利用蒙特卡洛方法研究估计分布.研究表明随机权取泊松权时,不仅达到同样的效果而且可以减小计算量.     

变界截尾的随机逼近算法

本文提出了一种随机交界截尾的新算法,以求回归函数的零点或极值。对回归函数没有加很强的条件,而所考察的量测误差包括了平稳的ARMA过程在内的相当广的一类相关随机序列,我们证明了算法的大范围收敛性。     

线性模型中误差方差估计的随机加权逼近

本文利用对样本随机加权的思想,构造了线性模型中误差方差估计的抽样分布的一种新的逼近,与传统的Boostrop方法相比,随机加权逼近不需要样本独立同分布的假设,在很广泛的条件下,我们证明了新逼近方法的相合性。     

方差估计的随机加权逼近及随机加权法在抽样调查中的初步应用

设X_1,X_2,…是一组独立同分布的随机变量序列,其方差μ_2是待估参数,当x_4,i=1,2,…,n,给定下,用D_n=sum from i=1 to n(V_(ni)(X_i-sum from i=1 to n(V_(ni)X_i)~2)-1/n sum from i=1 to n(X_i-X)~2的条件分布来渐近T_n=(1/n)sum from i=1 to n(X_i-X)~2-μ_2的分布。这里D_n中的V_(ni),i=1,2,…,n,是服从 Dirichlet分布D(4,4,…,4)的随机变量。若记 F_n和F_n~*分别是T_n/(VarT_n)~(1/2)的分布和D_n/(Var~*D_n)~(1/2)的条件分布,其中Var~*D_n是关于X_1,X_2,…的条件方差。则在一定条件下,对几乎所有的样本序列X_1,X_2,…, (i)n~(1/2)D_n→N(0,μ_4-μ_2~2) 其中μ_4=E(X_1-μ)~4,μ=EX_1 ii)n(1/2)sup|F_n~*(y)-F_n(y)|=0(1) iii) lim sup |F_n~*(y)-F_n(y)|=0 最后,本文对随机加权法如何应用于抽样调查之中,进行了一个初步的尝试。     

最近邻回归估计的随机加权逼近

研究了一种最近邻回归估计的分布逼近问题，利用随机加权法，给出了最近邻回归估计误差的逼近分布及其逼近的精度，从而改进了文献「１」的结论。     

具独立误差分布的线性模型的随机加权逼近

本文讨论了误差分布为相互独立但不同分布的线性模型。主要考察模型参数的线性组合的最小二乘估计的估计误差的统计特性并且找到了该误差的相应的随机加权统计量。还证明了在某些条件之下,随机加权分布逼近误差分布的阶数为n~(-1/2)。     

随机截尾数据的处理方法

1.引言 产品的可靠性评定或医学、生物学实验中的寿命评估都必须具有所需的数据,而对于众多的产品(或医学、生物学实验)来说,准确的实验室(或临床试验)数据是很难或成本过高而不易得到.即使是有实验观察也往往由于时间太长而不得不中途停止.因此,大批的寿命数据来自现场,这些现场数据的收集和处理变得越来越重要,成为可靠性分析或生存分析中十分重要的一环. 这些现场统计数据有如下的特点: 1)信息来源复杂.由于数据来自不同的现场,自然环境和操作人员的不同都会产生影响. 2)有些产品中途失去观察或退出实验过程,造成信息丢失.例如,某机器停…     

随机截尾的Warner与Simmons模型

本文在随机截尾模型的基础上,为了提高回答者的合作程度,提出了两种改进的调查敏感性问题数量特征的随机化回答方法。     

半参数回归模型中随机加权M估计的强逼近

用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计，在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性，并给出了M估计的最优强收敛速度。     

半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度

把小波光滑方法和随机加权方法结合在一起，获得了半参数回归模型中参数分量的小波估计的随机加权逼近速度为σ(n^-1/2)。因此，从大样本意义上说，小波光滑方法和随机加权方法对半参数回归模型是可用的。     

线性模型中M检验原假设分布的随机加权逼近

在线性模型中M-方法可以用于线性假设检验, 其中M检验、Wald检验和Rao的计分型检验是最常用的检验准则. 但是在计算这些检验的临界值时都涉及到未知参数的估计. 在本文中我们利用随机加权的方法来逼近这些检验的原假设分布. 结果表明在原假设和局部对立假设之下随机加权统计量的渐近分布与原检验统计量在原假设之下的渐近分布相同. 因此我们不需要对冗余参数进行估计,利用随机加权的方法就可以得到这些检验的临界值. 而且在局部对立假设之下可以实现对功效的计算. 当取不同的误差分布和不同的随机权时, 我们对本文的方法进行了蒙特卡洛模拟. 结果表明用随机加权方法来逼近原假设分布是非常精确的.     

随机加权法的强逼近及其应用

本文研究了由随机加权法产生的经验过程及分位点过程的强逼近。     

泛函型统计量的随机加权逼近

§ 1 引言及一般结果设X_,X_2,…X_n是来自分布为F(未知)的总体的n个iid.样本。它们的经验分布为 F_n(x)=1/n sum from i=1 to n I{X_ix}。 (1)常用的许多统计量都是通过经验分布而依赖于样本的,即能写成经验分布的泛函形式     

L—统计量的随机加权逼近

本文用随机加权法构造了L—统计量的未知分布的逼近,我们讨论了这种随机加权逼近的相合性及逼近精确度。     

随机加权法在线性模型中的应用

设 Y_n=X_nβ+e(n) (1.1)是一个回归模型,其中β是一个 p×1 未知参数向量;Y_n 是 n×1数据向量;X_n 是 n×p 矩阵,rank X_n=p,X_n 之元素是常数,X'_n=(x_1,…,x_n)表示 X_n 的转置;e(n)是 n×1 误差向量.设 (?)_n=(X′_nX_n)~(-1)X′_nY 为β的最小二乘估计.在[1]中讨论了随机变量 c′((?)_n—     

非参数回归函数估计的随机加权逼近

本文应用随机加权法的思想构造了回归函数的最近邻估计和核估计的随机加权统计量,并证明了用随机加权统计量的分布逼近两类估计量的分布之精度可达到ｏ（ｎ~（－１／２Ｐ）,其中１＜ｐ ≤ ２．     

分位点过程随机加权逼近的相合性

本文将随机加法应用于分位点过程，建立了ｎ＾１／２｛Ｆ＾－Ｄ１ｎ（ｇ）－Ｆ＾－１（Ｇ）｝的分布的随机加权逼近的相合性，并给出了其收敛速度。