长圆柱形扁壳蠕变跳跃问题

本文討論了长圓柱形夹层扁壳在法向恒定均布压力作用下由于蠕变引起的跳跃問題。认为扁壳形状完全規則,在跳跃发生前的变形是对称的,并設壳体各部分处在同一溫度状况下。本文将确定跳跃临界状态的問題和計算到达此状态的临界时間的問題分别考虑。将前一問題归結成为寻求一个最小的本征值,因而在一些情况能精确地确定发生跳跃的临界状态。計算第二問題时,我們采用了蠕变的流动理論,同时略去了弯矩的高次項及弹性变形。文內对这种近似步骤还作了簡略的分析。     

跨声射流问题的屈科米方程解法

本文所討論的二維跨声速射流的問題需要在速度圖內求屈科米方程的解。我們先利用了此方程在超声速区域的一般解,从而得出流函数和其偏微商在声速綫上的函数关系,把本题簡化为一个純亞声速的边界值問題。可是直接求解仍有困难。在克服这个困难时,我們根据亞声速区域内的边界条件,找出声速綫上的流函数和其偏微商的另一函数关系。从这兩个互不抵触的关系,便可以决定声速綫上之流函数值或其偏微商。     

近代高速气体动力学现状

本文总結了1959年以后高速气体动力学的主要发展状况。建議依来流Mach数的高低把速度远超过声速的流动分成两个区域:一个区域是溫度不很高,理想气体模型适用的区域,这个区域的流动我們叫它为高超声速流动;另一个区域是高溫效应显著,因而必須采用具有化学反应的混合理想气体模型的区域,这个区域的流动我們叫它为超高速流动。本文主要包括两个部分。第一个部分研究理想气体的高超声速繞流,內容是:(1)錐体的涡层分析;(2)鈍体繞流,主要討論激波层方法,但对冪級数方法的进展、数值解法的进展、非对称繞流也簡单地加以討論;(3)鈍头圓錐及鈍头細长体的繞流,主要討論非定常比拟理論、熵层問題、数值解法。第二部分研究混合理想气体的超高速繞流,內容是:高溫空气的化学动力学模型、非平衡流的基本方程;相似律、鈍体及尖体繞流研究的主要結果。文中除了对某些研究进行必要的評論外,还較詳細地研究了流場的特点及各种計算方法的优劣。此外,也指出了有待进一步解决的問題。     

半无限弹性体通过刻槽之底施以集中力的平面问题

本文对几种不同形状之刻槽的折线界面的半无限弹性体,在其槽底施以集中力的平面应变問題做了討論。指出用Fourier变換法、重調和函数之积分求法、或解析函数論方法都有可能求得其解答。最后依解析函数論方法得到了集中刻槽及半圓形刻槽之解,矩形刻槽之近似解。粗略地討論了刻槽之影响。     

曲线叶栅的绕流问题

关于一般叶栅的繞流問題,現有的許多解法,如格利克(Garrick,J.E.)、馬特波尔(Murterperl,W.)和波略霍夫()等法,都以直綫叶柵的繞流問題为基礎。这些方法有个共同缺点,就是当叶片弯度較大时,計算甚繁而不准确。針对这个缺点,本文給出一系列曲綫叶棚的准确解,所用的保角变換和一般直线叶柵的保角变换一样簡單,可用來代替上述各法中的直綫叶栅部分,使它們适合于弯度較大的叶片;因为变換簡單,同时又有四个参数,故可用來調整叶棚的稠度、柵角以及叶片的進出口角度。本方法可用來計算叶柵中叶片的相互位置和形狀,尤其是弯度对于叶栅性能的影响,同时这些准确解可用來鑑定渦旋分佈法所給曲线叶棚近似解的准确度。我們应当指出:本方法所給的曲緣叶柵当稠度較大时,棚角有一定限度     

高速机翼蒙皮的热弹性稳定問題

在高速飞行器的設計中,热应力与热弹性稳定問題都是必須考虑的課題,今天由于飞行速度的不断增高,此类問題将愈益重要。热应力問題被注意較早,現已有不少研究。但热弹性稳定問題工作不多,最近N.J.Hoff,J.M.Klonser,M.J.Forray,J.Singer等人对机翼热弹性屈曲問題有所討論,并給出某些簡单情况屈曲临界温度的求法。本文     

圆錐形(及圆柱形)壳体的振动型式和固有频率

本文首先用分析方法求出了圆錐壳的振型函数和横向振动固有频率的精确解,然后为了实际应用的目的,建議了一种簡化計算方法。 文内采用了扁壳理論形式或称Donnell形式的运动微分方程組;在忽略切向慣性力分量的假设下导出了以一个横向位移函数表示的独立方程,从而得到了振型函数的冪級数解答,由此可看出圆錐壳的振型函数具有非周期性和幅度递增很快的振蕩特性。 鉴于上述运算过于繁重,故再提出一种簡化計算方案,其物理概念为:給壳体上任一元素建立一物理模型如图2所示,将振动时产生的薄膜张力和抗弯(扭)力矩的弹性恢复作用分別看作二个弹簧k_1和k_2,壳体元素即图中质量m,这样就得到一个并联弹簧的单自由度系統;于是整个壳体就相当于由无限多个这种单自由度系統組成,而弹簧刚度則是坐标的函数。由于該模型的固有频率可由迭加关系——ω~2=k_1/m+k_2/m=ω_1~2+ω_2~2計算,故可推出,錐壳振动可以按无矩理論和純力矩理論分别計算出ω_1和ω_2,然后迭加而得固有頻率ω。这样将使計算大为簡化,且能得到滿意結果。文末提供了实驗驗証数据。 本文的計算可用于各种錐度的圆錐壳。同时为了論証上述方案的正确性,計算了a=0即圆柱壳情况;并給出了计算圆柱壳振动的簡便方法。为了计算完整的圆錐壳,还採討了錐尖处边界条     

轴对称定常温度场中变弹性回转壳的热应力

本文將討論在軸對稱的定常溫度場中一類迴轉殼的热應力问题。在高速飛行器日益發展的今天,此類問題是很有實際意義的,比如以馬赫數M=5的速度飛行的飛行器,由於空氣加熱其首部的温度可達100℃以上;因此在計算高速飛行器的强度時,對其外殼中所產生的热應力就必須加以考慮。此外,在其他工業方面類似的問題也是很多的。     

厚壁繞带式压力容器的强度問題

本文的目的在于提出一个在某些現实的制造条件下,設計繞带式压力容器的一个簡单的計算方法。由于进行了实驗研究,就可以利用彙集于图表中的冗繁的計算結果,对繞带式容器簡便地进行設計計算。 問題的起源 工业的进展常常是与对压力容器需要的增长相連系的。某些工业部門,特别是化学工业,往往需要能承受数百或数千大气压甚至更高压力的容器。     

涡量脉动的相似性结构与湍流理论

湍流运动是自然界和許多工程技术問題中普遍出现的流体运动现象。湍流运动大約在一百多年前开始当作一个科学技术問題受到工程界的注意。湍流的理論研究基础,则由Reynolds在19世紀末开始建立。在Reynolds之后,湍流的实驗与理論工作起初着重在湍流的平均流动,如槽、圓管、尾流与噴注中的平均速度分布的量度与計算。利用电子学技术的热綫风速計的发明,使流体力学工作者能够量度出速度脉动平方的平均值及流体中的速度关联函数,从而能和統計理論的計算結果进行比較。由于湍流运动的复杂性,只有在較为簡单的均勻各向同性湍流运动問題上有較多的湍能衰变和速度关联函     

各向同性夹层板反对称小挠度的若干问题

本文首先把各向同性夹层板的反对称小挠度問題(E.Reissner的理論)归結为求解两个位移函数ω和f。这里ω满足一个四阶微分方程,而f滿足一个两阶微分方程。接着証明,对于周边簡支的多角形夹层板,f恆等于零,并进一步指出ω与同样形状的单层薄板的挠度w_0的关系。利用这个关系使人有可能从許多单层薄板的已知解答导出相应的夹层板問題的解答。     

弹性扁壳的广义变分原理及扁壳理论的某些问题

本文导出了一个以应力函数及挠度为变量函数的弹性扁壳的广义变分原理。在这个变分原理中,扁壳全部基本方程都是Euler方程,全部边界条件都是自然边界条件。 应用这个变分原理,我們討論了以下問題: 1.用应力函数及挠度表示几何边界条件的問題; 2.多連通扁壳的位移单位条件問題。 文内还导出了大挠度情形的广义变分原理。     

关于支柱不均匀沉陷对扁壳的影响问题

本文討論了以双鉸拱支承的四边簡支扁壳在支柱发生不均匀沉陷时所产生的应力。我們首先給出了线性問题的精确解,然后又研究了不均匀沉陷較大的非线性問題。对于非縐性問題,我們把不均匀沉陷产生的应力分为两部分: (1)无載荷时不均匀沉陷产生的应力; (2)有載荷时不均匀沉陷产生的附加应力。 对于第一部分应力給出了理論上足够精确的公式;对于第二部分应力給出了估計量級的公式。 結果表明:选择适当的支承方式可使不均匀沉陷在壳体中产生的应力很小。本文結果亦适用于計算地面浇注的壳体在頂升时四角点高度不在同一平面內时所产生的应力。     

基于径向基函数的机翼二维气动代理模型设计

采用多学科设计优化方法进行机翼气动/结构优化时,结构学科的优化需要气动学科提供机翼压力分布的代理模型。本文引入了等参单元形函数的几何变换思想,利用径向基函数,解决了复杂形状机翼的二维气动代理模型的构造问题,进行了某巡航导弹弹翼考虑结构变形的气动力代理模型的构建。算例结果表明,本文所用代理模型构造方法简单易行,预测结果的精度很好。     

有限电导率的等离子体柱在径向外力作用下的不稳定性问题

从磁流体力学方程出发,討論了处于定态的等离子体柱的不稳定性問題。在等离子体是不可压縮的、电导率是有限的并且等离子体受到径向外力的作用等假定下,导出了相应的色散关系。針对Curzon等人的实驗数据进行的計算表明,磁粘性v_m对不稳定性增长率ω的影响很小,可以略去不計。Green和Niblett曾經提出过一个公式,这个公式夸大了v_m对ω的影响,得出的結果与实驗不符,所以是不对的。     

用脆性漆层研究带圆孔平板受张力时的应力集中问题

应力集中是机械另件強度的一个重要問題。往往由于另件上的圆孔、沟槽、圓角、凸緣等等的存在而引起应力集中。使在这些区域附近出現很大的应力,从而使另件很快的破坏。所以应力集中系数的确定具有很大的意义。用弹性力学的和数学分析方法計算应力集中系数已較为成熟,并已得出各种情况下的应力集中系数。如所著及所著的书中分别对孔和沟槽的应力集中作了詳尽的分析。但用实驗的方法驗証这些理論还不多。用光弹性法可以提出驗証数据;用塗漆法也可以同样提出驗证数     

粘土层沉陷(由于固结和次时间效应)的二维问题

本文指出現行的沉陷計算方法不考虑因均差应力(Deviatorie stresses)而产生的沉陷是不正确的。文中証明了均差应力張量不能忽略,而土壤的結構对均差应力的反应(与时間因素有关)则必須考虑。作者根据他自己的关于粘土層固結与流变的理論,提供几个二維問題的分析,証明了总沉陷可以分为三部分,卽瞬时下沉,因流变而产生的和因固結而产生的沉陷,并且提出了时間为很大数值时的沉陷公式。可以断言,在实际中,沉陷不能單从压縮試验来估計。在二維問題中,土壤的固结与古典的一維固結情形迥然不同,因为土壤总是有横向膨脹的。均差应力就是粘土在荷載下瞬时下沉(Instantaneous deflection)和不断流变的原因。     

马克思主义再生产理论的数学分析(三) 在实现扩大再生产时第一部类和第二部类所必需满足的上升比例关系,以及它们的经济意义的分析

在這篇文章中,主要是討論兩年之間和多年之間兩大部類生產上升比值的相互關係問題。我們給出了一個决定兩大部類生產增漲速度的公式。根據這些数量關係的分析,我們還論證了國家計划機關得以实現计划領導的理論根據,指出資本主義制度下必然要爆發經濟危機的原因,指出軍事生產為什麼不能最終地擺脫危機。根據上述理論,還論證了為什么社會主義可以有比資本主義更快的生產增漲速度,討論了建設社會主義時在生產資料和消費資料增漲速度方面一般所應保持的此較合理的比例关係。此外我們還對於輕工業在國民經濟中的發展問題進行了若干分析。 在上兩篇文章中曾討論了不斷實現擴大再生產和生產的高速增漲的條件。現在我們要更具體地分析一下,在實現擴大再生產時,第一部類生產和第二部類生產上升比值之間應該保持什么样的比例關係,以及在不同社会制度下,第一部類和第二部類生產的上升最大比值是什么。深入地探討這些問題將有助於對經濟危機理論的理解和國民經濟計劃的編制。 本文將分成五節來敘述。第一節將討論先後兩年之間第一部類和第二部類生產增漲比值之間所應遵循的比例关係。第二節和第三節將分別討論資本主義和社會主義制度下生產增漲的最大比值問題,以及連续幾年的土升比值間的相互關係。第四節是根據实際     

二元渠道中泥沙的输移和渠底的改变

研究泥沙運動是對我國國民經濟有很重要意義的工作。過去有很多实测,实验和理論研究工作,但都没有能够很清楚地說明輪沙机构和解决一些爭論的問題。本文從流體力學的观點,首先对懸沙,底沙和中間過渡類型的泥沙加以區分,然後再按照這樣的區分来建立一個簡單的模型圖案。根據這一個模型圖案和流體力學的基礎理論,我們建立了一個自己封閉的方程组來確定速度,水深,含沙濃度等未知的流體力學量。這方程組中的每一個方程式在和已有的实驗結果比較時候,人致都能够符合得很好,接着我們根據这些方程式,得到两个水流相似的必要和充分條件。最後我們对用這些方程式計算流速和水深以及設計不淤渠道给出了计算的方法,為了能把每一步驟所需要的經驗常數更好的肯定下來,我們建議做一系列有系統的精密實驗來作出計算所需要的图表。     

基于等几何分析的比例边界有限元方法

提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比例边界有限元固有的径向解析特性和NURBS的高阶连续性的优点。数值算例显示,与传统的比例边界有限元相比,基于等几何分析的比例边界有限元方法提高了域边界单元和域内应力场的连续性,减少了计算自由度。应用此方法可以用较少的计算自由度获得更高连续阶和更高精度的位移、应力和应变场。