自反算子代数的环自同构

设A是Banach空间X上的自反算子代数,并且A的不变子空间格Lat A满足0+≠0和X_≠X,αA→A是环自同构.如果X是实空间,并且dim X±＞1,则存在X上的线性有界可逆算子A,使得α(T)=ATA-1,T∈A;如果X是复空间,并且dim X±=∞,则α(T)=ATA-1,T∈A.其中AX→X是线性、或者共轭线性有界可逆算子.     

自反代数的环自同构和环反自同构

设A为Banach空间X中一自反代数使得在LatA中O ≠0且X_≠X,则A的每一环自同构￠（环反自同构φ）具有形式￠（A）=TAT^-1(φ（A）=TA^*T^-1),其中T：X→X（T：X^*→X）或为一有界线性双射算子或为一有界共轭线性性双射算子。特别地,￠和φ都是连续的。     

自反Banach空间上算子代数的超自反性

本文引入自发Banach空间上算子代数A的超自反定义，讨论了A超自反的充要条件，超自反常数的估计以及超自反在代数同构下的不变性。     

关于超自反算子代数

本文讨论了超自反算子代数的等价条件及超自反性在张量积、直和、同构、约化中的不变性，改进加深了孙善利＾［２］的结果，并证明了两类Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数的超自反性。     

算子矩阵代数的自反性和超自反性

本文总假定 H 是可分的 Hilbert 空间;L(H)表示 H 上有界线性算子全体;而 L(?)(H)表示 L(H)上σ-ω算子拓扑连续的线性泛函全体.设(?)L(H)为σ-ω算子拓扑闭的子代数,(?)称为自反的是指(?)=Alg Lat(?)={T∈L(H):TE(?)E (?)E∈Lat(?)},其中 Lat(?)是(?)的不变子空间格.(?)称为超自反的是指存在常数 K>0,使对任意的 T∈L(H)有 d(T,(?))≤K sup{‖P_M~(?)TP_M‖∶M∈Lat(?)}.其中 P_M 是指到 M 上的自伴投影。有关算子代数的超自反性已有一些结果,例如见     

关于超自反算子代数

本文讨论超自反算子代数的等价条件,改进了W.Arveson的一个结果。     

可换环上一类矩阵代数的导子和自同构

决定了含幺可换环上一类矩阵代数的所有导子和所有自同构.     

弱代数性自反与强代数性自反

Algebraic reflexivity introduced by Hadwin is related to linear interpolation. In this paper, the concepts of weakly algebraic reflexivity and strongly algebraic reflexivity which are also related to linear interpolation are introduced. Some properties of them are obtained and some relations between them revealed.     

自反算子代数的双边模(Ⅱ)

本文对自反算子代数的σ-弱闭双边模的结构以及Von Neumann代数的NEST子代数的模交换子进行了研究。首先给出了自反算子代数的σ-弱闭双边模的一个不变量,并由此而证明了双边模的一种具体而又简洁的表示定理。对于某些特殊的Von Neumann 代数的NEST子代数的双边模,证明了模交换子的一些结果,这些结果包含了[2]中相应的定理。     

关于非交换子空间格代数的超自反性

利用Ａｒｖｅｓｏｎ关于自反代数超自反的特征,给出Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上一类非交换格自反代数超自反常数的一个估计,证明了一些非交换子空间格自反代数的超自反性．     

三角矩阵代数的自同构

本文研究了三角代数的自同构.利用三角代数的基本概念及自同构定义,得到三角代数的自同构形式,并刻画了其内自同构的具体形式.     

Finite Rank Operators in Closed Maximal Triangular Algebras

Ｆｉｎｉｔｅｒａｎｋｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｒａｎｋｏｎｅｏｐｅｒａｔｏｒｓａｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｎｅｓｔａｌｇｅｂｒａｓ .Ｉｎａｎｅｓｔａｌｇｅｂｒａ ,ｅａｃｈｆｉｎｉｔｅｒａｎｋｏｐｅｒａｔｏｒｃａｎｂｅｗｒｉｔｔｅｎａｓａｆｉｎｉｔｅｓｕｍｏｆｒａｎｋｏｎｅｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｈｉｃｈｂｅｌｏｎｇｔｏｉｔｓｅｌｆ (Ｔｈｉｓｒｅｓｕｌｔｉｓｉｎ [1 ],ｂｕｔｂｅｌｏｎｇｓｔｏＪ .Ｒ .Ｒｉｎｇｒｏｓｅ) .Ｉｎａｎａｔｕｒａｌｗａｙ ,ｗｅｍａｙａｓｋ :　Ｑｕｅｓｔｉｏｎ…     

GROUPS OF AUTOMORPHISMS OF CHEVALLEY ALGEBRAS

In the paper we present an extension of Segal theorem on Lie algebra automorphisms of upper triangular nilpotent matrices to the whole class of nilpotent subalgebras generated by positive parts of indecomposable Chevalley algebras.     

AUTOMORPHISMS OF EXCEPTIONAL SIMPLE LIE ALGEBRAS

The scheme describing automorphisms of exceptional simple Lie algebras possessing geometrical realization over an algebraically closed field of characteristic p < 7 is proposed. In particular, automorphisms of Melikyan algebras g(m ₁, m ₂) (p = 5) and Skryabin algebras Y(m ₁, m ₂, m ₃) (p = 3) are found.     

中心分次单代数

设M是交换Monoid，G是交换群，D是M-分次域．本文的结果是：(一)证明D上两个有有限分次维数的中心M-分次单代数之分次张量积仍是此类分次代数．(二)给出D上G-分次代数的Noether—Skolem型定理．     

一类模李代数的导子代数(英文)

本文通过构造一类模线状李代数,求出了它的导子代数,并且证明这个导子代数是可解但不完备的模李代数.这将有利于研究一般模线状李代数的结构.     

完备布尔代数商格的注

本文研究了完备布尔代数L的商格Q(L),建立 L上q-集构成的集合Q′(L)与Q(L)之间的同构,得出了完备布尔代数的商格仍是完备布尔代数,并给出了完备布尔代数范畴的某些性质.