Duffing方程的唯三周期解问题

考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件,以及9'(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个.     

一类时滞Duffing型方程的周期解

本文考虑Duffing型方程αx^n bx g(x(t-r))=p(t)，用重合度理论，获得了此方程至少存在一个2n周期解的充分条件．     

关于Duffing方程周期解的存在与唯一性

考虑微分方程x + g（x）=p（t）,其中 g（x）∈ C¹（R）,p（t）∈ C（R）为 2π周期函数,本文在假设g′（x）<0条件下,完整地给出周期解的存在唯一性的充分与必要性条件,并在g′（x）≤a<1时给出周期解的存在性结果.     

高阶Duffing方程周期解的存在性

本文利用度理论研究高阶Duffing方程周期解的存在性,在某种程度上改进 了一些已有的结果.     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性

研究了Duffing方程周期解的精确个数及其稳定性.在非线性项具有U-型结构且不假定凸性的条件下,得到了Ambrosetti-Prodi定理.其研究方法主要采用了反极值原理与分歧方法,该方法适用于更为一般的非线性问题.     

时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t)$ 该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x'(t) g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件．研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性．并且给出了所研究问题的一个应用实例．     

关于一类时滞Duffing型方程的周期解注记

利用重合度理论研究一类Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.     

一类具时滞的高阶Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.     

具脉冲时滞的Duffing型方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了脉冲时滞Duffing型方程的周期解的存在性.本 文结果即使对相应的非脉冲Duffing型方程也是新的.     

一类可积的广义Duffing方程

本文应用李群方法,通过求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程,得出了一类广义Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的通解。     

联合Duffing方程和Van der Pol方程的非线性分数阶微分方程

本文研究了Adomian分解方法在非线性分数阶微分方程求解中的应用. 利用Riemann-Liouville分数阶导数和Adomian分解方法, 将Duffing方程和Van der Pol方程联合在一个分数阶方程中,并获得了此方程的解析近似解.     

高阶Duffing方程的周期解

在本文中,我们将二阶Duffing方程周期解存在的结果推广到高阶Duffing方程 x~((2n))+g(x)=e(t), (n≥1).     

THE EXISTENCE OF MULTIPLE POSITIVE SOLUTION OF NONLINEAR NEUTRAL DIFFERENCE EQUATION

1IntroductionRecently,anumber0fmeth0dswereempl0yedf0r0btainingp0sitivesolu-tionstodifferenceequations,includingc0mparis0nprinciples,Schaudertypefixedp0inttheorem,Banach'scontractionprinciple,methods0fsuper-andlower-s0luti0ns,themethods0fpositive0perators,andso0n[1-4].Inthispa-per,wewillutilizethefixedpointindextheoryt00btainanexistencecriteriafOrmu1tiplep0sitivesolutionsofn0nlinearneutraldifferenceequationwheren,bi(15z5m1)andry(15j5m2)arep0sitiveinteger,{ci(k)}7=,(l5i5ml)and{pj(k)}7=,(15j5m2)…     

Duffing方程的奇异点方法

设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(O)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g’(x)渐近跨越第一共振点0时, F整体等价于Whitney意义下的fold映射,特别地,获得2π周期解的不存在性、唯一性与唯二性定理.     

THE EXISTENCE OF MULTIPLE POSITIVE SOLUTION OF NON-AUTONOMOUS NONLINEAR NEUTRAL DIFFERENCE EQUATION

In this paper, by using the fixed point index theory, we obtain an existence criteria for multiple positive solution of non-autonomous nonlinear neutral difference equation. We extend the results in [1].     

THE PERIODIC SOLUTIONS OF RICCATIEQUATION WITH PERIODIC COEFFICIENTS

1IntroductionConsiderRiccatiequationwithperiodiccoefficientsZhaoHuaizhongin[21gavetwotheoremsTheorem1IfforA(x)20x6[0,ZT],1.If(2)isanidentityeverywhereforx6[0,Zr],theny=--B(x)/ZA(x)isaperiodicsolutionofequation(1)withperiodZT.2.Otherwise,thenequation(1)has…     

一个摄动对称拟线性椭圆方程的多解

本文用变分方法考虑方程-Δpu=g（x,u）+f（x,u）无穷多解的存在性.这里Ω　Rn是一个具有光滑边界　Ω的有界域,g∈C（Ω×R）,g（x,t）关于t是奇的.