共查询到17条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
设Ω是RN(N≥3)中的C2有界区域,对带负对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造一种新型的非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度.应用三种摄动方法,结合上下解方法、二阶椭圆型偏微分方程的估计理论得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到RN,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度.而对带正对流项的情形,对更广泛的非线性项,构造爆炸上下解-u和u-在Ω上满足u-≤-u,得到了爆炸解u的存在性且在Ω上满足u-≤u≤-u. 相似文献
2.
张志军 《数学年刊A辑(中文版)》2006,(4)
设Ω是RN中的有界光滑区域.应用Karamata正规变化理论和摄动方法.构造比较函数.得到了问题的解在边界附近的精确渐近行为和解的唯一性,其中g在无穷远处以指数1 ρ(ρ>0)正规变化.b在Ω内非负非平凡并且允许在边界为0. 相似文献
3.
具有对流项的一类非线性椭圆型问题爆炸解的精确渐近行为 总被引:1,自引:0,他引:1
设Ω是RN中的有界光滑区域.应用Karamata正规变化理论和摄动方法.构造比较函数.得到了问题△u+|▽u|q=b(x)g(u),x∈Ω,u|(а)Ω=+∞的解在边界附近的精确渐近行为和解的唯一性,其中g在无穷远处以指数1+ρ(ρ>0)正规变化.b在Ω内非负非平凡并且允许在边界为0. 相似文献
4.
彭亚红 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(2)
本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性. 相似文献
5.
本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性. 相似文献
6.
7.
半线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为 总被引:1,自引:0,他引:1
设Ω是RN(N≥3)中的C2有界区域,f是单调非减的非负连续可微函数满足f'(a)∫a∞1/f(s)ds≤C0, a>0.应用一种新型的非线性变换w(x)=∫u(x)∞ ds/f(s)将爆炸解问题△u=k(x)f(u),u>0,x∈Ω,u| Ω=∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,不仅得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度,而且揭示了两类典型非线性爆炸解问题基本上是相同的.应用摄动方法,上下解方法得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到无界区域,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度(有关文献参见[1-33]). 相似文献
8.
一类半线性椭圆型方程爆炸解的存在性与渐近行为 总被引:6,自引:0,他引:6
设Ω是R^N(N≥2)中的C^2有界区域,对非线性项带有适当的梯度与无界系数k(x),首先应用非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到爆炸解问题的最小爆炸速度。随后,应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。 相似文献
9.
设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题-p"(s)=g(p(s)),p(s)>0,s∈(0,∞),p(0)=0,lims→∞ p'(s)=β≥0解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题-△u=g(u)+λ|▽u|q+σ,u>0,x∈Ω,u|(e)Ω=0的唯一解u∈C2(Ω)∩ C(Ω)满足lim d(x)→O u(x)/p(d(x))=ξo,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,T(ξ0)=lim t→O+ g(ξot)/ξog(t)=1,9(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且lim s→O+g(s)=+∞,∫∞ 1 9(s)ds<∞. 相似文献
10.
张志军 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(4)
设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题的唯一解u∈C2(Ω)∩C(Ω)满足,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,,g(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且. 相似文献
11.
1 IntroductionWe deal with the problem{ it:;,."--'"'::3of (11)where 9 C RN, N 2 3 is a bounded domain with smooth boundary 0fl, 0n = ro U r1, ro andYl have (N -- 1)-dinlensiollal Hausdorff nleasuret r E L'(r1), yt 2 0, V * 0 on r1, 7 denotesthe u11it outward normal and p = 2* = ee is the critical SoboleY exponent fOr the Sobolevembedding V(O) - H(O), V(fl) = {u E H'(fl) l u = 0 on ro}'The case ro and r1 have positive (N -- 1)-dimellsional Hausdoor measure aud p = 0on r1 in (1.1), has… 相似文献
12.
13.
ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF SECOND ORDER NONLINEAR ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS 总被引:1,自引:0,他引:1
徐志庭 《数学物理学报(B辑英文版)》2001,21(1)
1 IntroductionTlle problem of obtaining sufficient conditions to ensure that al1 solutions of second orderordinary differential equations with an "integrally smal" coefficiellt are oscillatory'has beenstudied by many authors [cft1-4]] and other referellces cited therein. Recently, the paPers[cf[5],[6]] have discussed the asymptotiC properties of the solutions Of the follOwing equatious(a(f)W(x)X,), q(t)i(x) = c(t),(g(f, T)X,), q(t)f(x) = e(t),here q(f) is allowed to challge sign. In thi… 相似文献
14.
讨论一类具有双参数的非线性椭圆型方程边值问题. 引入多重尺度变量, 构造问题的形式渐近解. 利用微分不等式理论, 证明边值问题渐近解的存在性和一致有效性. 由解的结构指出, 在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有一个边界层. 相似文献
15.
四阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
裴明鹤 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(3):285-294
本文利用Bolzano定理,给出了四阶非线性常微微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题(1)(2)2,(1)(2)3存在解与存在唯一解的一般性结果,并将所得结果应用于Lipschiz方程,对Lipschitz方程满足边界条件(2)2,(2)3的边值问题给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。 相似文献
16.
1.APrioriBounds##DTherearealotofresultsfortheprioriboundsandtheexistenceofpositivesolutionsofsemilinearellipticequations(see[2],[3]).Weshallinvestigatetheprioriboundsandtheexistenceofpositivesolutionsforsystemofellipticboundaryvalueproblems:Wealwaysassume… 相似文献
17.
唐仲伟 《数学物理学报(B辑英文版)》2006,26(2):229-245
The author first analyzes the existence of ground state solutions and cylindrically symmetric solutions and then the asymptotic behavior of the ground state solution of the equation -△u=φ(r)up-1,u>0 in RN, u ∈ D1,2(RN),where N≥ 3,x = (x',z)∈ RK×RN-K,2≤K≤N,r =|x'|.It is proved that for 2(N -s)/(N-2) < p < 2* = 2N/(N -2),0 < s < 2, the above equation has a ground state solution and a cylindrically symmetric solution. For p=2*, the above equation does not have a ground state solution but a cylindrically symmetric-solution, and when p close to 2*, the ground state solutions are not cylindrically symmetric. On the other hand, it is proved that as p close to 2*, the ground state solution up has a unique maximum point xp = (x'p,zp) and as p→2*, |x'p|→r0 which attains the maximum of φ on RN.The asymptotic behavior of ground state solution up is also given, which also deduces that the ground state solution is not cylindrically symmetric as p goes to 2*. 相似文献