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1.
本文研究了下列微分方程一 ((x′))′=vx(t,x),′=d dx解的有界性,其中 p(u)=|u|p-2u,p>1,v(t,x)关于t是1-周期的而关于x是拟周期的. 相似文献
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§1.引言本文讨论二阶非线性泛函微分方程(r(t)y′)′ f(t,y) g(t,y_t)=p(t) (1)解的有界性.我们将证明,当方程(r(t)x′)′ f(t,x)=0 (2)的一切解有界,加上某些补充条件,可以保证方程(1)亦有同样的性质.我们约定,f:I=[t_0,∞)×D((?)R)→R=(-∞, ∞)及 r:I→R~ =[0,∞)为连续函数,f_x(t,x)在 I×D 存在、连续.用 x(t)=x(t;s,x_0,x′_0)表示方程(2)满足初始条件 x(s)=x_0,r(s)x′(s)=x′_0的唯一解.此方程的每一有界解可以延拓到全区间(?),因此在 I~2×D~2上关于它的四个独立变量连续可微.从一阶常微分方程组解关于初值 相似文献
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二阶非线性常微分方程的正周期解 总被引:29,自引:0,他引:29
本文应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了二阶非线性常微分方程的ω-周期解的存在性,获得了若干正ω-周期解的存在性与多重性结果. 相似文献
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一类二阶非线性微分系统解的有界性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了如下一类二阶非线性微分系统解的有界性.得到了(E)的所有解有界的新的充分条件和充分必要条件.所获结果能够应用于Lienard类型方程它改进与扩展了[1-5]等文献中的相应结果. 相似文献
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本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论. 相似文献
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杨小京 《数学物理学报(A辑)》1998,18(4):415-418
该文通过应用Miranda定理,证明了在R~n空间某有界区域的边界上一些不等式成立时,非线性微分方程x=f(x,t)在此区域内存在周期解的定理。 相似文献
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向子贵 《纯粹数学与应用数学》1992,8(2):14-20
微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;并且能保证方程 相似文献
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给出了一种基于解的有界性而判定周期解存在性的方法。通过应用比较原理和讨论辅助一维微分方程解的性质得到了本文的主要结果。 相似文献
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本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是本文方程的特例。 相似文献
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LI Xiong 《数学年刊B辑(英文版)》2001,22(1):31-46
51. IntroductionThe boundedness problem of solutions of the following nonlinear scalar differelltial equa-nons of second order..x f(x, t)ic g(x, t) = 0 (1'1)has been widely investigated by many authors since the 1940's, where f(x, t 1) = j(x, t),g(x, t 1) = g(x, t).When j(x, t) = 0, Equation (1.1) is a conservative system and takes the following form..x g(x, t) ~ 0. (1'2)The first contribution of the boundedness of all the solutions of Equation (1.2) is due toMorrislll, whO proved … 相似文献
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In this paper, the existence of positive solutions for a class of quasilinear elliptic differential equation systems are established by Schauder-TychonofF fixed point theorem. 相似文献
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This article sets forth results on the existence and boundedness of solutions for quasilinear elliptic systems involving p-Laplacian and q-Laplacian operators. The approach combines Schaefer’s fixed point as well as Moser’s iteration procedure. 相似文献
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In this paper, we are concerned with the existence of periodic solutions of second-order non-autonomous systems. By applying the Schauder''s fixed point theorem and Miranda''s theorem, a new existence result of periodic solutions is established. 相似文献
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1IntroductionIn[1]theexistence0fweaksoluti0ns0fdegeneratequasilinearparabolicinitialboundaryvaluepr0blemonthespaceXT=Lp(O,T;V)hasbeenpr0ved,whereQT=(O,T)xfl,V=W:"(v,fl),whichisaweightedS0b0levspace.Thedegenerati0nisdeterminedbyavectorfunctionv(x)=(v.(x)),IaI=m,withp0sitivec0mponentsv.(x)inflsatisfyingcertainintegrabilityassumptions.Theaim0fthispaperistosh0wsomeattractivitypr0perties0ftheso1ution(ast-oo).Similarresultsf0rparab0licequati0nscanbefounde-g.in[2],[3].Letflbeab0unded0pensubset… 相似文献
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本文研究如下具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性x"+ax+3-bx-3=p(t),这里a,b是正常数,x+=max(x,0),x-=max(-x,0).当p(t)C(5)(S1)时,证明了该方程的所有解都是有界的. 相似文献