实Grassmann流形上的道路空间

Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｒ￣ｎ＋ｍ中全体ｎ维子空间所构成的实Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形。本文首先找到ｐ，ｑ∈Ｇ（ｎ，ｍ）沿任何测地线均不共轭的充要条件，因此连接这样两点的测地线有可数条。通过计算得到编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ）的测地线指标λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）．最后根据Ｍｏｒｓｅ基本定理得到：设ｐ，ｑ是Ｇ（ｎ，ｍ），上沿任何测地线均不共轭的两点，则连接ｐ，ｑ的分段光滑道路空间同伦于一可数ＣＷ－复形，该复形中的胞腔可编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ），ｋ＿ｉ为整数，且编号为（ｋ＿１，ｋ＿２，…，ｋ＿ｎ的胞腔的维数为λ（ｋ＿１，ｋ＿２…，ｋ＿ｎ）。     

区域上Besov空间的原子分解和限制定理

本文在区域Ω（Ω 　 Ｒｎ，ｎ≥１）上定义了某类在边界上消失的Ｂｅｓｏｖ空 间Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）（ｓ∈Ｒ，０＜ｐ，ｑ≤∞），并给出了它的原子分解，然后证明了当区域Ω∈ Ｄε（ｎ）（０＜ε≤１，ｐｓ＜ε）时，得到了限制定理Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）＝Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ）（Ω）．     

Lipschitz曲线上Besov空间的特征刻划

本文给出了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲线Γ上Ｂｅｓｏｖ空间Ｂα，ｑｐ（Γ）的一个特征刻划，其中α＞０，１ｐ，ｑ＜∞．     

各向异性Besov类的最优恢复

本文讨论各向异性 Ｂｅｓｏｖ类 ＳＢ（Ｒd）在 Ｌp （Ｒd ）（１＜ p<∞）中及在Ｌｑ（Ｒｄ）（１＜ｐ≤ｑ≤２）中的最优恢复,得到了相应误差的弱渐近估计．     

无限群分次环的Smash Product的理想交性质

Ｇ是群，Ｒ是Ｇ－分次环．本文将有限群Ｇ分次环Ｒ与Ｇ的ｓｍａｓｈｐｒｏｄｕｃｔＲ＃Ｇ￣＊的理想交性质推广到无限群的情形．证明了：Ｇ是无限群，Ｒ是非奇异Ｇ－分次环．Ｒ与Ｇ的广义ｓｍａｓｈｐｒｏｄｕｃｔＲ＃Ｇ￣＊有理想交性质的充要条件，对任意０≠ａ＿ｅ∈Ｒ＿ｅ．     

Average Widths of Multivariate Besov Class S_(pθ)_rB(R~d)in L_q(R~d)

ＡｖｅｒａｇｅＷｉｄｔｈｓｏｆＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＢｅｓｏｖＣｌａｓＳｒｐθＢ（Ｒｄ）ｉｎＬｑ（Ｒｄ）ＪｉａｎｇＹａｎｊｉｅ（蒋艳杰）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７５）ＭＲ（...     

L~∞ESTIMATE FOR SOLUTIONS OF NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS IN R~N

Ｌ~∞ＥＳＴＩＭＡＴＥＦＯＲＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＥＬＬＩＰＴＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＩＮＲ~ＮＬｉＧｏｎｇｂａｏ（李工宝）（Ｉｎｓｔ．ｏｆＭａｔｈ．Ｓｃｉ．，ＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｃｌｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓＳｉｎｉｃａ，ＰＯＢ...     

d维Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶

１．引 言 设Ｓ＝Ｓｄ（ｄ＝１,２,…）是 Ｒｄ中的单纯形,即记ｋ＝（ｋ１,ｋ２,……,ｋｄ）∈Ｒｄ,ｋｉ为非负整数, ,则Ｓ上定义的函数ｆ所对应的ｄ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子定义为其中 Ｐｎ,ｋ（ｘ）＝是 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数．引进多维Ｊａｃｏｂｉ权函数, 这里 ．定义Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ权函数 表示微分算子． 记 是单位向量,即第ｉ个分量为１,其余ｄ－１个分量为０, ．定义函数ｆ在方向ｅ上的ｒ阶对称差分为Ｃ（Ｓ）中的加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间为其中Ｓ为Ｓ的内部．定义加权Ｋ－泛函及加权光滑模其中 为加权范数． …     

On Subspaces of Bloch Space and Series with Hadamard Gaps

本文研究了由修改的Ｂｅｓｏｖ模和Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度所定义的Ｂｌｏｃｈ空间的一类子空间．利用这类子空间与Ｈａｄａｍａｒｄ缺项级数之间的关系，证明了他们之间的包含关系．作为所得结果的一个简单推论，本文对Ｋ．Ｓｔｒｏｅｔｈｏｆ关于ＢＭＯＡ和ＶＭＯＡ的一个未解决的问题作出了否定的回答．     

多目标优化中的简化定理及其应用

１ 引言 设Ｘ是实的Ｂａｎａｃｈ空间,Ｓ 　 Ｘ是闭子集． 考虑下述多目标优化问题：其中ｆｋ,ｋ∈Ｎ≡｛１,…,ｎ｝,ｇｉ,ｉ∈Ｍ≡｛１,…,ｍ｝,ｈｉ,ｊ∈Ｐ≡｛１,…,ｐ｝均是定义在某开集（包含Ｓ）上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数． 集合Ｓ０＝｛ｘ∈Ｓ：ｇｉ（ｘ）≤０,ｉ∈Ｍ,,ｈｉ（ｘ）＝０,ｊ∈Ｐ｝称为（ＶＰ）的可行解集．（ＶＰ）的局部有效解和局部弱有效解的定义见［２］．设φ：Ｘ→Ｒ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数,则　φ（ｘ）称为φ在ｘ处的Ｃｌａｒｋｅ广义梯度［３］． 关于非光滑多目标优化问题（Ｖ…