ASYMPTOTIC NORMALITY OF PARAMETERSESTIMATION IN EV MODEL WITH REPLICATEDOBSERVATIONS

1 IntroductionFOrnully the EV (Errors-ill-Vaiables) nrodel is just tlie regressiOli medel with both depen-dent aud iudependeut variables arc subject to error (see, fOr exan1ple, [21~[71 alid tlie literaturecited tl1ere). Collsiderillg tliat iu mauy practical aPplications, taking replicated observationspresellts lio esseutial dimculties. heuce can offer a couveuiellt choice in avoidillg artilicia1 as-sunWtions about tlie nlodel. This case was studied ill essay [11, in which estinators of a …     

误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的渐近正态性

考虑回归模型yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,g(.)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列,且满足E(e2n|Fn-1)-σ2=op(1),n→∞,其中0<2σ<∞为未知常数,本文基于g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计■和2σ的估计量■,在适当条件下证明了其具有渐近正态性,从而推广了[1]在ei为iid情形下的结果.     

ASYMPTOTIC NORMALITY OF QUASI MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATE IN GENERALIZED LINEAR MODELS

For the Generalized Linear Model (GLM), under some conditions including that the specification of the expectation is correct, it is shown that the Quasi Maximum Likelihood Estimate (QMLE) of the parameter-vector is asymptotic normal. It is also shown that the asymptotic covariance matrix of the QMLE reaches its minimum (in the positive-definte sense) in case that the specification of the covariance matrix is correct.     

广义线性回归拟似然估计的渐近正态性

研究了形如n∑i=1xi(yi-μ(xi′β))=0拟似然方程,在一定的条件下证明了拟似然估计βn的渐近正态性;并进一步证明了可用于β0大样本统计推断的渐近正态性结果．     

关于线性秩统计量的渐近正态性及其收敛速度

本文讨论线性秩统计量的渐近正态性的条件及其收敛速度．推广了Hajek关于线性秩统计量收敛于正态分布的条件的重要定理，并得出了一个较易验证的充分条件．对于一般形式的计分函数，在一定条件下得出了相应线性秩统计量收敛于正态分布的速度．     

删失数据半参数回归模型的样条估计量的渐近正态性

本文研究了删失数据半参数回归模型的渐近正态性问题.利用样条光顺和合成数据的方法,获得了参数β、非参数h(t)的样条估计量,以及参数估计量的渐近正态性,推广了完全数据情形的相应结果[4].     

分数布朗运动模型中贝叶斯估计的渐近正态性

本文研究了由分数布朗运动驱动的线性随机微分方程中贝叶斯估计的渐近趋势．利用分数布朗运动的随机积分理论和Girsanov公式，得到了在平方损失函数下贝叶斯估计的渐近正态性．     

带有相依样本的随机规划问题的渐近性态

本文考虑统一的随机规划模型在随机元样本序列不独立情况下的最优解的统计估计量的渐近特性,模型（１）将概率约束规划问题等亦包含在内。     

ASYMPTOTIC PROPERTIES OF ESTIMATORS IN PARTIALLY LINEAR SINGLE-INDEX MODEL FOR LONGITUDINAL DATA

In this article, a partially linear single-index model /or longitudinal data is investigated. The generalized penalized spline least squares estimates of the unknown parameters are suggested. All parameters can be estimated simultaneously by the proposed method while the feature of longitudinal data is considered. The existence, strong consistency and asymptotic normality of the estimators are proved under suitable conditions. A simulation study is conducted to investigate the finite sample performance of the proposed method. Our approach can also be used to study the pure single-index model for longitudinal data.     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

自适应设计广义线性回归多维拟似然估计的渐近正态性

本文研究了自适应设计下广义线性回归的拟似然方程∑ni=1xi(yi-μ(xi′β))=0,其中yi是q维向量,xi是p×q阶随机矩阵,在一定条件下证明了方程的解^βn具有渐进正态的性质.     

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.     

A NOTE ON THE RATES OF ASYMPTOTIC NORMALITY OF LINEAR PERMUTATION STATISTICS

In his pervious paper,Prof.Chen Xiru proposed a question:can the rate ofasymptotic normality of linear permutation statistics be arbitrarily slow when one of{A_n}and{B_n}satisfies the condition W and the other satisfies the condition N?This note showsthat it can.Moreover,a wrong statement about this problem is corrected.     

半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

变系数线性EV模型参数的调整加权最小二乘估计及其渐近性质

研究当结构关系EV(errors-in-variables)模型的系数随某个实变量变化时,如何估计其系数,以及估计的性质如何．采用调整的加权最小二乘方法估计结构关系EV模型的变系数,证明在比较弱的条件下用这种方法得到的估计具有强相合性和渐近正态性,模拟研究表明所提估计性质良好．     

矩阵F分布渐近正态分布的一种方式(英文)

本文主要讨论矩阵F分布的一致渐近正态性.通过计算矩阵F分布和多元正态分布的Kullback-Leibler距离,找到了矩阵F分布一致渐近正态分布的条件.     

ESTIMATION FOR THE AYMPTOTIC VARIANCE OF PARAMETRIC ESTIMATES IN PARTIAL LINEAR MODEL WITH CENSORED

ＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＡＹＭＰＴＯＴＩＣＶＡＲＩＡＮＣＥＯＦＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＥＳＴＩＭＡＴＥＳＩＮＰＡＲＴＩＡＬＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＷＩＴＨＣＥＮＳＯＲＥＤＤＡＴＡ￥ＱｉｎＧｅｎｇｓｈｅｎｇ（秦更生）ＣａｉＬｅｉ（蔡雷）（Ｄｅｐｔ．ｏ...     

多元线性模型参数的组合主成分估计

本文对多元线性模型的参数β=vec（B）提出了一种新的主成分估计─—组合主成分估计β，得到了它的一些良好的性质，证明了在均方误差准则下，在一定的条件下，此估计优于最小二乘估计（LSE），并给出了实例．     

关于EV线性回归模型中的广义最小二乘估计

本文考虑EV（errors-in-variables）线性模型．在一般的条件下证明了广义最小二乘估计的强收敛和渐近正态性，然后在小样本意义下给出了模拟结果．