关于一点的投影到一仿射集合的加权扰动分析

本文讨论了在C~n中一点的投影到一个仿射集合的加权扰动分析,我们假定长方矩阵A有任意秩,扰动是任意的这最一般性情形。分别研究了当A有扰动δA后为(?),当rabkA=rank(?)和rankA≠rank(?)两种情况下解x的相对误差界,推广了文献[3][4][11][12]的主要结果。     

关于一点的投影的一仿射集合的加权扰动分析

本文讨论了在Ｃ＾ｎ中一点的投影到一个仿射集合的加权扰动分析，我们假定长方矩阵Ａ有任意秩，扰动是任意的这最一般性情形，分别研究了当Ａ有拓动δＡ后为Ａ，当ｒａｂｋＡ＝ｒａｎｋＡ和ｒａｎＫＡ≠ｒａｎｋＡ两种情况下解ｘ的相对误差界，推广了文献「３」「４」「１１」「１２」的主要结果。     

矩阵之和的加权Moore—Penrose逆

§1.引言 Cline在[2]中讨论了矩阵UU~* VV~*的广义逆,并当UV~*=0(或U~*V=0)时给出了矩阵之和U V的广义逆的表达式。本文讨论矩阵UW_1U~* VW_2V~* VT~*U~* UTV~*的加权广义逆,其中[_(T~*W_2)~(W_1T)]是正定矩阵。并当UN~(-1)V~*=0(或U~*MV=0)时给出了矩阵之和U V的加权广义逆的表示。作为特例,给出了不同于[2]的UU~* VV~*及U V的广义逆的表达式。     

Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析

设H_1，H_2是相同数域上的Hilbert空间，T：H_1→H_2是具有闭值域的有界线性算子．本文给出了在Hilbert空间中点投影到－仿射集上的完整的扰动分析．||关键词##4扰动;;投影;;仿射集;;Moore－Penrose逆;;最小二乘解;;约化最小模     

关于加权Moore—Penrose广义逆的子式

１引言设Ａ∈Ｒｎｎ×ｎ对α,β∈Ｑｋ.ｎ,Ａ［α,β］表示由Ａ的α行、β列构成的子阵,Ａ［α＇,β＇］表示从Ａ中去掉α行,β列后构成的子阵,那么在［１］中给出Ｊａｃｏｂｉ恒等式这里Ｓ（α）=αｉ,Ｓ（β）＝βｉ．为了方便起见,定义设Ａ∈Ｒｒｎ×ｎ,对任何指标集Ｉ、Ｊ,ＡＩ、ＡＪ及ＡＩＪ分别表示Ａ的行指标为Ｉ,列指标为Ｊ及它们交的子阵．记由［３］,Ｎ（Ａ）＝Ｉ（Ａ）×Ｊ（Ａ）,所以对于α＝（α１,…,αｋ）,Ｂ＝（β１,…,βｋ）,我们用Ａ［β←Ｉα］,表示将Ａ的第βｉ列用单位向量ｅαｉ（ｉ＝１,……     

A PERTURBATION ANALYSIS FOR THE PROJECTION OF A STIFFLY SCALED MATRIX

In this paper we study the perturbation bound of the projection (WA )(WA ), where both the matrices A and W are given with W positive diagonal and severely stiff. When the perturbed matrix A=A δA satisfy several row rank preserving conditions, we derive a new perturbation bound of the projection.     

加权Besicovitch集的Hausdorff维数

本文引入并研究符号空间上的加权Besicoritch集.通过构造一个伯努利测度,得到此集的Hausdorff维数,结果符合一个变分原理.     

最优基选择变尺度变换方法收敛性分析

This paper deals with a nonparametric algorithm,named Affine Scaling Transformation (AST),for best basis selection.The characteristic nature of the algorithm provides a global convergence for sparse so...     

ON THE PROJECTION OF THE EFFICIENT SET AND POTENTIAL APPLICATIONS

Abstract

We study the efficient set X _E for a multiple objective linear program by using its projection into the linear space L spanned by the independent criteria. We show that in the orthogonally complementary space of L, the efficient points form a polyhedron, while in L an efficiency-equivalent polyhedron for the projection P(X _E ) of X _E can be constructed by algorithms of outer and inner approximation types. These algorithms can be also used for generating all extreme points of P(X _E ). Application to optimization over the efficient set for a multiple objective linear program is considered.     

一类四阶非线性方程奇摄动边值问题解的估计

本文考虑了一类四阶非线性方程边值问题的奇摄动，在适当的条件下，构造了其渐近展开式，证明了解的存在性及高阶一致有效渐近估计。     

A NUMERICAL PERTURBATION EXPANSION METHOD FOR THE SOLUTION OF A LIENARD-TYPE INITIAL-VALUE PROBLEM WITH PERIODIC DECAYING FORCING TERM

A numerical perturbation expansion method is developed, analysed and implemented for the numerical solution of a second-order initial-value problem. The differential equation in this problem exhibits cubic damping, a cubic restoring force and a decaying forcing-term which is periodic with constant frequency. The method is compared with the numerical method by Twizell [1]. In fact, the later is first perturbation approximate solution in the present paper.     

输出反馈极点配置问题的扰动分析

１　引　　言 设Ａ　Ｒ　,Ｂ　　　　　　　　　　　　是关于共轭运算封闭的复数集. 输出反馈极点配置问题是指：求Ｋ　Ｒ　,使得Ａ＋ＢＫＣ以　,…,　为特征值． 输出反馈极点配置问题是线性时不变系统的基本问题之一．有关背景及应用可参阅Ｋｉｍｕｒａ的论文［２］及其参考文献．从数值分析角度看,输出反馈极点配置问题的数学研究已相当深入;已提出一些数值方法．然而扰动理论和条件数理论一直没有建立,这对分析数值计算结果是不利的．最近,孙继广［４］用隐函数理论研究了输入反馈极点配置问题．本文使用孙继广的研究方法讨论输…     

非线性规划的序列仿射尺度投影内点算法

本文提出了求解非线性规划的一种序列二次规划内点算法,与其他算法的不同之处在于引进了仿射尺度变换,且避免了一维搜索,这使得该算法的计算量获得了明显的减少,本文给出了算法的详细迭代步骤并讨论了算法的收敛性。