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1.
考虑微分方程f″+Af′+Bf=0,其中A(z),B(z)都是亚纯函数.如果A(z)有一个有穷亏值,当赋予B(z)某些条件时,上述方程的每一个非零解具有无穷级.这些结果将伍鹏程和朱军前期的工作扩展到B(z)的级等于1/2的情形. 相似文献
2.
本文讨论了当A(z)为多项式,F(z)为具有无穷多个零点的整函数时,微分方程 f″+A(z)f=F(z)的解f(z)的复振荡的性质. 相似文献
3.
本文讨论一类一般的齐次和非齐次高阶线性微分方程解的增长性,证明了当整函数F,A_j,D_j和s≥1次多项式P_j(z)(j=0,1,…,k-1)满足某些条件时,方程(其中k≥2),f~(k) (A_(k-1)(z)e~(P_(k-1)(z)) D_(k-1)(z))f~((k-1)) … (A_0(z)e~(P_0(z)) D_0(z))f=F当F≡0时,所有非零解具无穷级;当F≠0时,至多除去一个有限级解f_0外,其余所有解均满足■(f)=λ(f)=σ(f)=∞且σ_2(f)≤max{s,σ(F)},从而推广了M.Frei,M.Ozawa,G.Gundersen,J.K.Langley,陈宗煊,李纯红等人的结果。 相似文献
4.
本文研究单位圆内某类具慢增长性解析系数的高阶线性微分方程的解,得到关于解的增长级和零点收敛指数的一些估计,并佐以实例进行说明,补充和推广了前人已有结果. 相似文献
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6.
主要研究了高阶整函数系数线性微分方程f(n) An-1f(n-1) … A1f′ A0f=0的解的增长性,我们证明了如果σ(Aj)>1,σ(Aj),j=1,…,n-1都不是整数,且0<σ(A0)≤(1)(2)和每个Aj的所有零点都位于与它的亏格有关的角域内,那么方程的每个解f(≠)0具有无穷增长级,并得到其超级的一些估计. 相似文献
7.
研究二阶微分方程f″+e-zf′+Q(z)f = 0解的增长性,其中Q是级为1的整函数,当Q(z)=h(z)ebz, h(z)是非零多项式,b≠-1是复常数,上面方程的每个解有无穷级且超级为1. 改进了已有的结果. 相似文献
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9.
一类整函数系数线性微分方程解的增长级和零点 总被引:5,自引:0,他引:5
在本文中假设微分方程的系数为有限级整函数且满足:对于每个不恒等于零的系数Aj(j为整数且0≤j≤k-1),其零点收敛指数小于其增长级,且当Ai≠0,Aj≠0(i≠j),Ai/Aj的增长级等于Ai与Aj增长级的最大值,以及自由项F为有限级整函数。我们研究了线性微分方程f^(k) Ak-1f(^k-1) … A0f=f,k≥2解的增长级和零点收敛指数,得到在一定条件下,方程解的增长级及零点收敛指数的精确估计。 相似文献
10.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类二阶复微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是方程ω″+P(z)ω=0的非平凡解,P(z)是n次多项式.证明了B(z)在适当条件的假设下,方程的每一个非平凡解为无穷级的结果,推广了以前一些文献的结论. 相似文献
11.
WU PengCheng & ZHU Jun 《中国科学 数学(英文版)》2011,(5)
In this paper, we consider the differential equation f'+ Af'+ Bf = 0, where A(z) and B(z) ≡ 0are entire functions. Assume that A(z) has a finite deficient value, then we will give some conditions on B(z)which can guarantee that every solution f ≡ 0 of the equation has infinite order. 相似文献
12.
In this paper, wo improve the Sturm comparison theorem and two nonoscillation criteria of Leighton and Wintner, and establish two variants of a Wintner' s nonoscillatory criterion of the second order linear differential equation where r, c : t0,∞) →, R > 0 a. e. on t0,∞) and 1/r, c ε Ll(t0,b) for each b ∞ (t0,>) for some t0 > 0. Using these two criteria, we improve some nonoscillation criteria of Hartman. Hille. Moore. Potter. WintnEr, and Willett. These proofs are more elegant and concise than those of theirs. 相似文献
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14.
研究整函数系数高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0解的增长性.利用亚纯函数的Nevanlina值分布理论,得到当系数A_s(s≠0)为满足杨不等式极端情况的整函数,A_0满足一定条件时,上述方程的每个非零解均为无穷级,并给出解的超级估计. 相似文献
15.
本文研究一类二阶齐次线性微分方程f"+A_1(z)e~(P(z))f'+A_0(z)e~(Q(z))f=0,解的增长性,其中P(z)=az~n,Q(z)=bz~n,ab≠0,a=cb(c1),A_j(z)(j=0,1)是非零多项式,证明了该方程的每个非零解满足σ(f)=∞并且σ_2(f)=n. 相似文献
16.
针对二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p(x),q(x)满足的关系式,找到了方程可积的充分条件. 相似文献
17.
在本文中,我们研究了一类高阶齐次线性微分方程f(k) +Ak-1f(k-1)+…+Aof=0,其中Aj(z) (j=0,1,…,k-1)是有限级整函数,且存在As(z)(s∈{0,1,…,k-1))是超越的且σ(As)<1/2或其泰勒展式为缺项级数.我们给出了方程任一解f(≠)0的增长估计. 相似文献