基于方法联想的二轮专题复习的构建与操作

一、问题的提出在经过了对知识、技能、方法逐点复习和梳理的第一轮复习后,师生进入以综合提升为目标的第二轮复习,期间经常会遇到一些困境.如:学生有题就做,不对知识与方法进行梳理,不对解题方法进行优化,不对错误进行矫正,不对已解决问题进行消化;学生经过频繁和反复的训练,反而造成解题思维僵化,很多问题的方法联想不起来或方法选择不合理.而教师的教学停留在一轮复习的重复再现,而不是一轮复习的深化与提升,感觉一轮复习后学生定型,     

活用比例的性质解三角题

在三角解题中,如能充分、合理和巧妙地运用比例的性质,可大大简化计算量,优化解题思路,下面举例说明,供同学们复习参考。     

空集也有“多虑”时

在解与子集有关的集合类试题时，同学们最容易遗忘的可能是那讨厌的空集了，它总让我们防不胜防，受害非浅．殊不知，在解题时。空集也会有“多虑”时，你不信？且看下例：     

夯实基础 掌握方法 提高能力——写给初三进入总复习的同学们

亲爱的同学们,进入初三数学总复习,就意味着你将初中毕业了,真为你们高兴.怎样进行初三总复习呢?许多同学有困惑.这里和同学们谈谈基础知识和基本方法的复习.一、梳理知识     

糖水不等式的妙用

<正>在高三暑期一轮复习中,复习对数和对数函数章节时,数学老师介绍了《中学生数学》2020年7月许成文、孙枫老师的文章《你会比较log_23,log_34,log_45的大小吗?》供我学习,收获颇丰.文[1]中分别从对数的运算性质,对数函数的单调性,作差法,作商法等四种方法来比较log_23,log_34,log_45的大小,前面两种方法是对数大小比较的常用方法,后面两种还需结合基本不等式放缩处理,对我们的解题和运算能力都有较高的要求.结合平时的积累下面我再提供一种新的方法,希望给同学们启发.     

如何寻找解题的突破口

每年高考之后,常有一些同学反映,经过两轮复习后,脑子里装满了各种解题技巧,但遇到某些试题时却束手无策,原因何在?就在于找不到解题的突破口(即解题思路).可见要在高考中     

解题思路的宏观性

解题是高三复习的重要学习形式,但是同学们往往将解题对等于题型加解法.这种学习范式对于提高解题学习或复习效率而言,无疑是一种低效率的.多数情况下,题型是一种很难用语言描述清楚的问题结构,它包含有问题的已知信息和目标信息.即使我们尽可能用语言描述出问题的某些特征,但问题的某些表面特征的变化会导致解决问题的方法的变化.如     

一道解析几何调研题的解题研究

在解题教学中,教师要善于引导学生分析问题,破译问题条件和结论的内涵与外延,寻求条件与结论的关联与差异.进而认清问题的本质,建构合理的解题思路.本文拟针对高三复习教学时遇到的一道解析几何综合题,谈点自己的解题思路,希望对同学们有所帮助     

角色转换深化理解感悟本质有效建构——高三第一轮复习"求点的轨迹方程"教学简录及反思

高三第一轮复习的主要目的是深化对基础知识的理解,形成系统化的知识结构,熟练掌握基本技能和基本方法,养成规范答题的习惯.纵观当前高三第一轮复习课,常见做法是:教师呈现知识点,问题一个接一个,解题套路一套套,课后布置同类型习题巩固.这种以呈现代替梳理、以讲解代替理解、以套路总结代替思想方法感悟的教学模式抑制了学生的主动性,使学生疲于奔命,机械应付,最终导致知识点孤立,缺少联系;思维凝滞,缺少灵动;解题模仿,缺少创新.     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大，恐怕是同学们解题的共识．那么，如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，进而简化解析几何综合题的运算量呢？这里借助一道学情调研题，给同学们提点解题建议．     

一轮复习课:起点和终点都是概念——以“相似三角形的判定与性质”复习为例

不同阶段的中考复习,在教学任务上有着较大的差异.与二轮专题复习的综合性相对应,一轮复习应凸显基础性,一般以知识点的梳理为教学任务.因此,在一轮复习课上,我们应以概念回顾为主要教学目标,通过适量的解题训练帮助学生梳理初中阶段所学的知识,形成较为完整的知识网络.近期,笔者以“相似三角形的判定与性质”为题开设了一节“起点和终点都是概念”首轮复习课,取得了较好的教学效果.现将这节课和笔者的些     

高三数学复习课弱化概念教学的成因思考和策略实践

如何提高高三复习课的有效性？从笔者查阅的文献资料来看,着眼于解题教学方面的比较多,本课题尝试从“概念课的复习”进行研究．     

优美的圆——阿波罗尼斯圆

高三数学二轮复习的目标是强化高中数学主干知识,优化解题方法,形成良好的知识网络.二轮复习的目标决定二轮复习与一轮复习有很大的不同,需要通过专题复习对主干知识和主要方法进行突破.笔者所教的是文科班,一段时间复习下来,深切的感觉到二轮复习的选题不在多,而在精,必要时可根据学生掌握的情况进行微专题复习,可能会取得不错的效果.     

学会解题反思

同学们知道,学习数学离不开解题．但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量．而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯．如何进行解题反思？下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明．     

一道高考填空题的变式教学案例

高三数学复习课是教学的重点,也是教学的难点,尤其是高三数学第一轮复习课如何上,一直是众多数学教师研究的课题.由于高三数学复习时间的紧促,不允许我们像讲解新课一样开展第一轮复习教学,这就对复习课提出了更高的要求:既要让学生在课堂上获得基本解题方法的熟练掌握,又要保证复习进度.众所周知,离心率是衡量圆锥曲线形状的一个重要性质,因此它是高考的一个常考常新的考点.分析2005年全国各地的高考试题,我们看到直接考查离心率的试题有:全国卷、福建卷、江苏卷、浙江卷、山东卷等近10道,可见其在高考复习中的重要性.因此,有必要在第一轮…     

复习阶段的一题多解一例

<正>在初三数学复习阶段,我们常常可以通过复习课中介绍一个题目的多种解法,以帮助同学们回顾更多的数学概念、性质、定理.提高同学们的解题能力,下面略举一例.例如图1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC与点E,点D在AB上,DE⊥AE.⊙O是Rt     

与高三同学谈函数综合复习

函数不仅是高中数学教材的重点与难点，而且也是数学高考命题的重点和热点．函数的内容丰富多彩，其应用广泛灵活．因此，在复习中我们应把函数的概念和性质把握好，运用好．尤其是在综合复习时更应以函数为主线串联其他各知识点；使之形成知识网络，以利扩展知识面，拓宽解题思路，提高思维层次，优化思维品质．那么，怎样才能做好这一内容的复习呢？作为一个多年的高三教师就拉一拉这一大家关心的话题，希望能对同学们有点帮助．     

平面向量问题常用方法

结合实例,归纳总结出解决平面向量问题的一些常规解题思维视角与技巧策略,剖析解题技巧,总结常规策略,提高复习备考效率.     

如何寻找解题的突破口

每年高考之后 ,常有一些学生反映 ,某某题不知如何入手 ,当老师加以点拨后又茅塞顿开 :为何我想不到呢 ?应该说 ,经过两轮复习后 ,学生脑子里装满了各种解题技巧 ,但遇到某些试题时却束手无策 ,原因何在 ?就在于找不到解题的突破口 (即解题思路 ) .可见要在高考中取得好成绩 ,必须有一套寻找解题突破口的本领 ,尤其在第二轮复习中 ,更应强化这种训练 .题海茫茫 ,入口何在 ?为此 ,本文介绍六种突破策略 ,供读者参考 .策略一 :运用通法突破数学中有许多常见题型 ,若把它们的解题通性通法总结出来 ,便是很好的解题突破法 .如直线与圆锥曲线相交…     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多.而一题多解这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力.