用快速多项式变换(FPT)计算二维离散富里叶变换(DFT)

一 引言 H.J.Nussbaumer和P.Quandalle在[1]中引入了多项式变换並用它计算数字卷积和离散富里叶变换[2],[3]。我们在[4]中详细的研究了模M(z)是可约多项式时变换存在的条件,並用它来计算两个多项式的乘积[5]。本文研究用FPT计算二维DFT的方法。结果表明,当N=2~(m-r+1),M=2~m(1≤r≤m)时,所用的加法次数与通常以2为基     

Steenrod运算和同伦群(Ⅰ)

<正> 设 n 为一大于1的整数,p 为一奇素数,当 n相似文献   

分式布朗运动局部时中δ函数的一些特点(英文)

本文利用经典的白噪声分析框架研究分式布朗运动局部时中的δ函数.首先借助于S-变换,证明泛函δ_Γ(?)和(?)是Hida广义泛函,其中k_1+k_2+…+k_d=k1和Γ(?)R~d.进一步,将上述结果推广到d维N个参数情形,获得类似的一些结果.推广了文献[Ukrain.Math.J.,2000,52(2):173-182]中所获得的布朗运动情形下的一些结果.     

R~d中最近邻估计收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系及应用

J.Kuebles~[1](1976)讨论了核估计收敛速度与其常数窗宽h_n的关系,陈希孺~[2](1981)讨论了一维最近邻估计的一致强收敛速度,柴根象~[3](1984)就多维情况作了讨论,指出:若密度f在R上的二阶导数有界连续,达不到O(n~(-2/7))的数量级,本文在核函数比[2]、[3]大大放宽后,找到了R~d中最近邻估计f_n(x)的收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系,结果与[1]完全相似。当f满足[3]中条件时,应用本文结果得:对R中任意有界闭集的收敛速度为O((n/loglogn)~(-1/3)),这个速度大大超过O(n~(-2/7))。     

三维涡度方程的谱-差分方法(Ⅱ)

本文是[1]的继续。本文中建立了一些半离散函数空间中的嵌入定理及其它估计式,然后应用能量法严格估计了[1](高等学校计算数学学报,1991,13(2))中的谱一差分格式的广义稳定性,并在一定条件下推出收敛性。本文所采用的证明方法可应用于其它非线性偏微分方程局部方向周期问题的数值解法。     

(1,A)类算子半群序列的收敛性

设X为Banach空间,{T_n(t)}是X上的某一类算子半群序列.本文研究在什么条件下,存在同一类型的算子半群T(t),使得对每一个i>0,{T_n(t)}强收敛于T(t). 在本文中我们给出了Trotter[2]、Kato[4]收敛定理的一个自然推广,得到了(1,A)类算子半群序列{T_n(t)}强收敛于(1,A)类算子半群T(t)的一个充要条件,并在较弱的条件下用新的方法证明了(1,A)类算子半群序列的收敛定理.     

方程x~((n))+f_1(t)x~((n-1))+f_2(t)x~((n-2))+…+f_(n-1)(t)■+f_n(t)x=0解的稳定性

考虑方程z~((n))+f_1(t)x~((n-1))+f_2(t)x~((n-2))+……+f_(n-1)(t)x+f_n(t)=0 (1)在现有文献中,对方程(1)的研究几乎能集中在二阶,对于 n>2的情形,很少见到。本文应用变换技巧以及.直接方法,特别利用文[9]的推广了的方法研究了 n 为任意正整数的方程(1)的平凡解的稳定性,得到了其平凡解全局一致渐近稳定性的充分条件。特别当 n=2时所得的结果包含了文献[1-8]的有关结果。有些结果就非文[8]的条件所能得到,如本文定理4、5及其推论1。     

完备凸度量空间中(次)相容和集值广义非扩张映象的公共不动点定理

本文在完备凸度量空间中,利用集值和单值映象(次)相容的一些条件,建立了数值广义非扩张映象存在公共不动点的一个充要条件和一个充分条件.我们的结果改进、扩充和发展了文[2～7]中的主要结果.     

关于一些弱于仿紧性质在连续闭映射下的逆象(1)

§0 引言 在如何减弱性质(P)使“性质(P) 列紧→紧”的研究中,许多数学家如G。Aguaro,J.M.Worrell,和H.H.Wicke等人一再减弱了性质(P)的条件,从而先后引入了一些弱于仿紧的空间性质。由[2],[5]等文,这些空间性质有如下蕴含关系: 仿紧→紧式仿紧[6]→CS式仿紧[6]→亚紧→θ加细[1]→弱θ加细[2]     

复射影空间CP~n(n=6,7,8,9)的J群

<正> 设CP~n为复射影空间,在[8]中决定了J(CP~4),在[9]中决定了J(CP~4),J(CP~5)(因D(0,n)=CP~n).本文计算了J(CP~n),n=6,7,8,9. 首先,我们有     

关于有理样条函数R_(11)~(1)的若干性质

§1 前言 设△:a=x_0相似文献   

局部列紧(正规)算子与局部列紧(正规)收敛

在数值求解非线性算子方程时,列紧 算子、正规算子与列紧收敛、正规收敛理论,即列紧、正规算子逼近理论[1]、[3]、[5],导致了在较少假定下方程的近似解的收敛性[1]—[6]。作为列紧、正规算子逼近理论的推广,本文引入局部有界点列、局部有界算子、局部列紧算子(线性或非线性、有界或无界)、局部正规算子与局部列紧收敛、局部正规收敛等     

高维数值积分的数论方法(Ⅱ)

1.本文沿用文[1]的记号.命m表示任意大于或等于5的整数及s=φ(m)/2.则 R=R(cos(2π/m)为一个s次实代数数域.本文将首先给出一般分圆域R_s的整底的联立丢番图逼近方法.从而得到利用R_s求出的空间一致分布点列.然后探讨其应用.诚如文[1]所指出,     

关于排序模型1|·|r_i≥0| sum from i=1 to n v_i的注记(英文)

设J={J1,…,Jn}是n个工件的集合,M是一台机器.每个工件Ji要在机器M上加工一次,而且是相继只加工一次,即加工不能够中断.Ji的加工时间是pi,准备时间是ri,即Ji不能在ri之前加工,要求完工的期限是di,即工件Ji的加工应该在di之前完成.否则,这个工件将被拒绝放在一旁.我们的目的是寻找排序算法A,当使用到给定的J上时,使被拒绝的工件个数为最少.1978年Kise,Ibaraki,Mine等在条件ri相似文献   

路与完全图的笛卡尔积图和广义图K(n,m)的关联色数

Richrd A.Brualdi和J.Quinn Massey在[1]中引入了图的关联着色概念,并且提出了关联着色猜想,即每一个图G都可以用△(G)+2种色正常关联着色.B.Guiduli[2]说明关联着色的概念是I.Algor和N.Alon[3]提出的有向星荫度的一个特殊情况,并证实[1]的关联着色猜想是错的,给出图G的关联色数的一个新的上界是△(G)+O(Log(△G)).[4]确定了某些特殊图类的关联色数.本文给出了路和完全图的笛卡尔积图的关联色数,而且利用此结果又确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的关联色数.     

关于一类Erlang(2)风险过程

考虑一类理赔间隔服从Erlang(2)分布,即Gamma(2)分布的精算风险模型.与理赔间隔服从指数分布的古典风险模型相比较,这种精算模型更易于模拟风险.首先,本文证明了生存概率R(u)满足一个积分-微分方程,然后,得到了生存概率R(u)所满足的一个指数型积分方程.最后,得到了关于生存概率R(u)的一个显示解.本文的工作可视为Dickson[1]和Dickson&Hipp[2,4]相应工作的继续和补充.     

Logistic判别及其应用(Ⅰ)

<正> 判别分析的方法[如 Fisher(费歇)判别,Bayes(贝叶斯)判别,逐步判别,二次判别,距离判别,序贯判别等等]在我国各个部门都有广泛而深入地应用.本文介绍的 Logistic 判别方法,对母体分布的条件限制较弱,它既适用于连续型,又适用于离散型,也适用于混合型的因子变量.建立公式时工作量不大,编制程序也不太长.使用方便,应用范围较广.无论在理论上,数学模型上和实用上都很有生命力.该方法首先由 D.R.Cox 提出,后经 N.E.Day 和 D.F.Korridge 发展,特别是 J.A.Anderson 完善了这一方法,他作了一个数字模拟,后又利用单纯离散因子变量     

(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y)解的有界性与零解的稳定性

本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设:     

论连通和单连通可裂G2的Aq(λ)的酉性

设G为一连通,单连通的G2型可裂实李群,K为G的最大紧致子群,g为G的李代数的复化,Aq(λ)为Knappp[7]中的定义(g,K)-模.(MAN,σ,ν)表示由[7]中猜测方法确定的Aq(λ)的自然不可约分量的Langlands参数.本文确定了当λ位于弱好区域外时,哪些Langlands商J(MAN,σ,v)为酉的.     

由Laplace-stieltjes变换所定义的整函数的准确零(R)级和准确零(R)型

对于由Dirichlet级数所定义的整函数,J. F. Ritt[1],S. Mandelbrojt[2],余家荣[3],P. K. Jain[4]以及金忆丹[5]等人先后研究过它的(R)级和(R)型,准确(R)级和准确(R)型,得到了许多很好的结果。在文[6]中,余家荣又对由Laplace-stieltjes变换所定义的整函数引进了(R)级和(R)型的概念,推广了有关Dirichlet级数的结果。在本文中,我们对由Laplace-stieltjes变换所定义的整函数定义了它的准确零(R)级