浅埋圆形孔洞附近的半圆形凸起对SH波的散射

采用"契合"的思想，给出了地下孔洞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题的 解答. 将整个求解区域分割成两部分来处理. 其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区 域I，其余为区域II. 在区域I和II中分别构造位移解，并在两个区域的"公共边界"上 实施"契合". 在区域I中构造一个上半部边界应力为零，而其余部分位移、应力任意的驻 波解，在区域II中构造出半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波，且要求它满足水平界面上应力 为零的约束条件. 然后再通过移动坐标，满足"公共边界"的"契合"条件和地下孔洞的边 界条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组. 最后，给出了分析例题和数值结果，并 对其进行了讨论.     

SH波对浅埋弹性圆柱及裂纹的散射与地震动

采用Green函数、复变函数和多极坐标等方法研究含圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中任意位置、任意方位有限长度裂纹对SH波的散射与地震动. 构造了含圆柱形弹性夹杂的半空间对SH波的散射波,并求解了适合本问题Green函数,即含有圆柱形弹性夹杂的半空间内(表面)任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时位移函数的基本解答. 利用裂纹``切割'方法在任意位置构造任意方位的裂纹,可以得到基体中圆柱形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场. 通过数值算例,讨论各种参数对夹杂上方地表位移的影响.      

位移阶跃SH波对半圆形凹陷地形的散射

本文利用积分变换和波函数展开方法求解位移阶跃的平面ＳＨ波对半圆形凹陷地形的散射问题，导出了散射位移场的解析表达式，，并给出了在凹陷地形表面上各点位移时程反应的数值结果。本文的结果可做为Ｄｕｈａｍｅｌ积分的影响系数求解一个随时间任意变化的平面ＳＨ波被半圆形凹陷地形散射的问题。     

孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用Ｇｒｅｅｎ函数法研究任意有限长度的孔边裂纹对ＳＨ波的散射和裂纹尖端场动应力强度因子的求解．取含有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Ｇｒｅｅｎ函数,采用裂纹“切割”方法并根据连接条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答．最后给出了孔边裂纹动应力强度因子的算例和结果,并讨论了圆孔的存在对动应力强度因子的影响     

浅埋的圆柱形孔洞对SH波的散射与地震动

研究了浅埋的圆柱形孔洞对以任意方向入射的平面SH波的散射与地震动问题。利用复变函数和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)SH波的入射角0;(2)入射波波数,即圆柱形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)h/R,即圆柱形孔洞至表面的距离与圆孔半径之比。当较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当h/R增大至10～12时,位移幅值变化恢复至半空间的情况,表明圆柱形孔洞的影响可被忽略。     

含有部分脱胶的浅埋圆衬砌对SH波的散射

采用复变函数法研究了含有部分脱胶的浅埋圆形衬砌对SH波的散射问题.首先,将所研究的区域分成两个域,在圆形衬砌中构造一个满足脱胶部分应力自由的散射波函数,将其展开为含有一个待定系数的Fourier级数;而在介质半空间中应满足脱胶部分应力自由,公共边界处位移和应力连续的边界条件.然后,在"公共边界"上实施"契合",与此同时,可构造出脱胶结构,进而得到求解该同题的无穷代数方程组.最后,针对目前工程上应用较广的两种典型浅埋衬砌进行算例分析,给出了地表位移的数值结果,并讨论了入射波参数、脱胶位置以及埋深对地表位移的影响结果.     

孔边裂纹对SH波的散射及其 动应力强度因子1)

采用Green函数法研究任意有限长度的孔边裂纹对SH波的散射和裂纹尖端场动应力强度因子的求解.取含有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,采用裂纹``切割'方法并根据连接条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答.最后给出了孔边裂纹动应力强度因子的算例和结果,并讨论了圆孔的存在对动应力强度因子的影响.     

P波对具有不等深度凹陷地形的散射

采用曲线坐标的分析方法研究稳态Ｐ波对凹陷地形散射的边值问题。利用曲线坐标描述整个凹陷半空间，应用复变函数方法给出凹陷地形中波场解答的函数逼近序列。进一步将待解的问题转化成无穷代数方程组，利用正交展开得到问题的解答。研究表明：应用曲线坐标的方法研究Ｐ波对凹陷地形的散射是一个可行的新方法。     

功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射

研究功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射问题,为了便于分析,材料性质假定为指数模型,并假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的.根据压电理论得到压电体的状态方程,利用Fourier积分变换,问题转化为对偶积分方程的求解.用Copson方法求解积分方程.求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子的解析表达式,最后数值结果显示了标准动应力强度因子与入射波数、材料参数、带宽、波数以及入射角之间的关系.     

界面圆孔对SH波散射的远场解

采用格林函数方法研究界面圆孔为ＳＨ波散射的远场解答,在构造格林函数并求解界面圆孔对ＳＨ波散射及其近场解答的基础上,继续研究该问题的散射远场,给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答,通过具体算例,分析了不同材料组合而成的界面圆孔对ＳＨ波散射的远场特性。     

Scattering of SH-waves on triangular hill joined by semi-cylindrical canyon

Scattering of SH-waves on the triangular hill joined by semi-cylindrical canyon in half-space is studied using the method of complex function and moving coordinates. The model being studied is divided into two domains. The wave functions satisfying the required condition at each wedge are constructed in each equation. The equations are solved with Fourier expansion. Numerical results are provided to discuss the influence of scattering of SH-waves.     

弹性带形域中多个半圆柱形凹陷对SH波的散射

对稳态SH（shear horizontal）导波在表面含有多个半圆柱形凹陷的弹性带形介质内的散射问题进行了研究,并给出了解析解。首先,运用导波展开法构造平面SH导波;然后,利用累次镜像法构造出满足带形域上、下两条直边界应力自由条件的散射波;最后,根据凹陷边沿的切应力为零的条件得到定解方程。通过算例分析了累次镜像法的精度、凹陷边沿的动应力集中和上、下边界位移幅值的变化情况。数值结果表明：只有一个凹陷时,中高频率的入射波和小厚度的带形域会引起凹陷边沿更高的动应力集中,上边界位移幅值的最大值会出现在凹陷的迎波面附近;当有两个凹陷时,大多数情况下,第二个凹陷对第一个凹陷边沿的动应力集中起放大作用,并且在理想弹性带形介质内,两凹陷之间的影响在相距无穷远时也会存在。

     

Scattering of plane SH-waves on cylindrical canyon of arbitrary shape in anisotropic media

The complex function method is used to solve problems of scattering of plane SH-waves on cylindrical canyon topography of arbitrary shape in anisotropic media. This paper gives the complete function series and general expressions with boundary condition to approach the solution of steady state scattering of plane SH-waves on two-dimensional canyon topography in anisotropic media. The problem to be solved can be reduced to a solution of infinite algebraic equation series by using Hermite function and it's orthogonal conditions. The solution can be obtained directly by using computers. Finally, as an example, computational results of scattering of plane SH-waves on a semi-cylindrical canyon topography are presented. The projects sponsored by The Joint Seismological Science Foundation.     

Scattering of plane SH-waves on semi-canyon topography of arbitrary shape with linging in anisotropic media

I.IntroductionItisofgreattheoreticalandpracticalimportancetostudytheproblemofscatteringofSH-wavesonsemi-canyontopographyofarbitraryshapewithlining.Especiallyinengineeringpractice,itisofgrePthelptotechnicians'analysisanddesignoftheanti-seismicstructureoftu…     

SH 波入射时半空间界面裂纹与圆形衬砌的相互作用

利用复变函数和Green函数法研究了双相介质半空间界面裂纹及界面附近圆形衬砌对SH 波的散射与动应力集中问题。首先,采用映像思想构造满足自由边界条件的散射波表达式,进而求解所需的Green函数;其次,采用裂纹切割技术构造裂纹,并根据连续性条件建立了求解该问题的无穷代数方程组;最后,给出了不同入射波数时界面裂纹与衬砌的相互作用。结果表明,裂纹的存在显著放大了衬砌界面的动应力集中。     

Scattering of SH-wave from interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve

Scattering of SH wave from an interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve is investigated.The solution of dynamic stress concentration factor is given using the Gteen's function and the method of complex variable functions.First,the space is divided into upper and lower parts along the interface.In the lower half space,a suitable Green's function for the problem is constructed.It is an essential solution of the displacement field for an elastic half space with a semi-cylindrical hill of cylindrical elastic inclusion while bearing out-plane harmonic line source load at the horizontal surface.Thus,the semicircular disconnected curve can be constructed when the two parts are bonded and continuous on the interface loading the undetermined anti-plane forces on the horizontal surfaces.Also,the expressions of displacement and stress fields are obtained in this situation.Finally,examples and results of dynamic stress concentration factor are given.Influences of the cylindrical inclusion and the difierence parameters of the two mediators are discussed.     

Scattering of SH-wave from interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve

Scattering of SH wave from an interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve is investigated. The solution of dynamic stress concentration factor is given using the Green＇s function and the method of complex variable functions. First, the space is divided into upper and lower parts along the interface. In the lower half space, a suitable Green＇s function for the problem is constructed. It is an essential solution of the displacement field for an elastic half space with a semi-cylindrical hill of cylindrical elastic inclusion while bearing out-plane harmonic line source load at the horizontal surface. Thus, the semicircular disconnected curve can be constructed when the two parts are bonded and continuous on the interface loading the undetermined anti-plane forces on the horizontal surfaces. Also, the expressions of displacement and stress fields are obtained in this situation. Finally, examples and results of dynamic stress concentration factor are given. Influences of the cylindrical inclusion and the difference parameters of the two mediators are discussed.     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解,从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况,结果表明了算法的有效实用性。     

SH波对浅埋圆形弹性夹杂附近任意三角形凸起地形的散射

利用"契合"的思想,给出了地下弹性夹杂与地面任意三角形凸起地形对SH波散射问题的解析解答。将整个求解区域分割成三部分,区域Ⅰ为带有半圆形弧底的三角形凸起,区域Ⅱ为含半圆形凹陷和浅埋孔洞的弹性半空间,区域Ⅲ为一圆柱形弹性体。在区域Ⅰ中构造满足三角形两斜边应力自由的驻波函数,在区域Ⅱ中构造出半圆形凹陷和浅埋孔洞的散射波,在区域Ⅲ内构造一驻波函数,使得圆柱边界应力不受约束;利用复平面下坐标移动,通过区域Ⅰ和区域Ⅱ以及区域Ⅱ和区域Ⅲ的两个"公共边界"位移应力连续条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并截断有限项进行求解,最后通过具体算例及结果分析得出相应结论。