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探讨了基于初等几何方法的圆周率π的数值计算的探索数学实验教学.展现了整个实验的实验设计,数据分析,发现、估计及验证规律的全过程. 相似文献
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"圆的周长"是上海市六年级数学试用试验教材第四章第一节内容.主要目标是让学生经历探究"圆周率"及"圆的周长"的计算公式推导 相似文献
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圆周率π是数学中最神奇的两个常数之一(另一个是自然对数底e).人类研究π的历史悠久并创造了辉煌的成就.悠久的历史、奇妙的性质使得π蕴含着丰富的数学教育功能,然而在以往的数学教学中,这种功能却常常处于一种闲置状态,被当成一个冰冷的符号在使用.下面就从培养求真精神、激 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书<数学3>包含算法初步、统计、概率三部分内容,在概率部分介绍了用随机模拟方法解决实际问题的思想,比如近似计算圆周率π的值,近似计算不规则图形的面积,等等. 相似文献
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0引言
美国数学家M.克莱因(Morris Kline,1908—1992)十分强调数学史对数学教育的重要价值,认为“数学史是教学的指南”.圆周率是数学教学内容中的一个重要知识点,伴随着数学的发展也有上千年,为使该内容的学习指导取得较好的效果,有必要了解其发展的历史. 相似文献
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首先推导了Buffon投针问题中的针长与平行线间距比值和圆周率π的估计精度之间的关系,然后应用蒙特卡洛方法验证了理论结果.发现除了随机试验次数以外,针长与平行线间距比值是影响圆周率π估计精度的重要因素,针长的长度增加能够提高圆周率π估计精度.因此在应用蒙特卡洛方法时,适当设定模型可控制参数能够使估计精度成倍提高. 相似文献
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七、π的数值 学过算术的人都知道:π是圆周率的一个符号。但它的数值究竟是多少?却很少有人能说得很清楚。 世界上很多国家的许多数学家,为研究圆周率的数值,都花费了很大的精力。早在公元前一世纪或更早的时候,我国佚名著撰的天文历书《周髀算经》中,就有“周三径一”的记载,即圆的周长和直径是三比一的关系。古埃及人和巴比伦人也把圆周率的值定为三。我国汉代著名天文学家张衡(78~139年)发现圆周率不是一个整数,把它的值定为10~(1/2)。魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》(263年)注解中,用割圆术的方法,计算了圆内接正3072边形,得出圆周率的值是3.1416。南北朝伟大的数学家和天文学家祖冲之(429~500年),计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之 相似文献
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古代埃及人一直认为:圆是神赐给人的神圣礼物,因为圆是非常完美的图形.圆周率是圆周长与直径的比值,正由于圆的特殊,所以圆周率也变得非常特殊.众所周知,圆周率是一个常数,通常用希腊字母π表示.关于圆周率的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题.从公元前2000年,古埃及人便算出了圆周率的第一位,公元前1200年,中国人也算出了圆周率的第一位.到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载.在以后相当长的一段时间内,古巴比伦、古印度、古中国实际上都长期使用π=3这个数值.只有到了东汉时期才有一位数学家算出圆周率为3.16. 相似文献
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圆周率是一个极其驰名的数.从有文字记载的历史开始,这个数就引起了古今中外学者们的兴趣.圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动. 相似文献