一个新的SQP方法及其超线性收敛性

由Ｗｉｌｓｏｎ,Ｈａｎ,Ｐｏｗｅｌｌ发展的ＳＱＰ技术是解非线性规划的最有效的方法之一,但是,如果其中的二次子规划问题无可行解或者其搜索方向向量无界,该方法ａｎ和Ｂｕｒｋｅ「３」,周广路「２」分别对二次规划问题作了修正,克服了上述矛盾,本文在「２」的基础上,进上步修正,证明在Ａｒｍｉｊｏ搜索下算法具有全局收敛性,并通过解一辅助线性方程组,利用弧式搜索,得出该方法具有超线性收敛性。     

二次规划的精确罚函数法

二次规划的精确罚函数法刘昌文（华中理工大学数学系武汉４３００７４）关键词：搜索方向；半正定；二次规划；精确罚函数ＡＭＳ（１９９１）主场分类：９０Ｃ２０本文推广文「１」的算法得出求解半正定二次规划的一种新算法．与【１］比较，新算法的适用范围更广，且仍具...     

线性约束规划内点法及其修正算法

凸规划的内点算法是目前较热门的课题之一，参考资料「２」，「３」等均给出了较深入的研究，本文在参考前人的工作前提下，提出了带线性约束凸规划的内点算法结论及相应算法，另外，本文定义了偏移因子，偏移因子对的概念，对下降方向作出了修正，并给出了相关算法。     

一个结构简单的约束变尺度算法

本文我们考虑具有线性约束凹函数的最优化问题，利用我们的算法和变尺度修正公式，提出了一个结构简单的组合算法，并在「２」，「３」和「４」同样的假设条件下，证明了该算法的收敛性和超线性收敛速度，从而使该算法比原有各算法更具实用性。     

两类求解y“=f（x,y）具有极小相位延迟的显式方法

本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题ｙ〃＝ｆ（ｘ，ｙ），ｙ（ｘ０）＝ｙ０，ｙ（ｘ０）＝ｙ０具有检小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献「１」１－「７」中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于「１」－「７」中的某些方法。     

多场址问题的信赖域算法

多场址问题是一类重要的不可微凸规划问题，国内外已有许多学者对其进行研究，并提出了一 算法。但如文「２」中所述，大多数算法或无收敛收保证，或在较强的条件下才保证收敛，本文提出一类解多场址问题的信赖域算法，并在极弱的条件下证明该类算法的全局收敛性。     

二次规划的内椭球算法

对于标准型的凸二次规划问题本文给出了一个新算法，算法的一每步迭代，利用内椭球的思想来近似求解一个线性质规划子问题而得到迭代方向，再适当选取步长而使之成为多项式算法，其迭代步数为Ｏ（ｎＬ＾２），每一步迭代所需计算量为Ｏ（ｎ＾３）。其中ｎ为变量个数，Ｌ为问题的输入长度。     

达标度矩阵对策及其协调解

本文在文献「５」的思想基础上，首先论述达标度及达标度矩阵对策的有关定义。同时，在文「７」，「８」的基础上，进一步给出达标度矩阵对策的协调解概念及解结构。然后，具体讨论解的几种协调方法，即容忍旗的协调，极小熵协调和学习协调等。最后给出结论和注。     

二次规划的旋转迭代算法及在风险管理中的应用

文章提出求二次规划的最优解的一种算法——旋转迭代算法。该方法仅用到最小比原则及行初等变换,无须引入人工变量,在同一张表格下可求出最优解。比文［１］中的若干算法有可能较简单,推广了文［２］中的算法。该方法易于操作。在风险管理的应用中,较容易确定投资组合的比例系数。     

所有循环平坦系满足条件（P）的PSF幺半群

本文讨论所有循环平坦系满足条件（Ｐ）的幺半群的“元素－－理想”特征问题,该问题至今仍未获解决,在Ｓ是左ＰＳＦ幺半群的条件下,本文证明了所有循环平坦右Ｓ－系满足条件（Ｐ）当且仅当Ｓ的任意元ｘ或者是右可消元,或者是右零元,当且仅当对Ｓ的任意真右理想Ｉ,或存在ａ∈Ｉ－Ｉａ,或Ｉ中的所有元素均为右零元,该结果改进并推广了「４」、「７」、「８」、「１５」中的部分结果。     

基于凸组合共轭梯度法的ARIMA模型参数估计

提出了一种凸组合共轭梯度算法,并将其算法应用到ARIMA模型参数估计中.新算法由改进的谱共轭梯度算法与共轭梯度算法作凸组合构造而成,具有下述特性:1)具备共轭性条件;2)自动满足充分下降性.证明了在标准Wolfe线搜索下新算法具备完全收敛性,最后数值实验表明通过调节凸组合参数,新算法更加快速有效,通过具体实例证实了模型...     

一种新的双模式盲均衡算法研究

针对恒模算法(CMA)收敛速度较慢、收敛后均方误差较大的缺点,提出一种新的双模式盲均衡算法.在算法初期,利用能快速收敛的归一化恒模算法(NCMA)进行冷启动,在算法收敛后切换到判决引导(DD-LMS)算法,减少误码率.计算机仿真表明,提出的新算法有较快的收敛速度和较低的误码率.     

遗传算法的物理解释

提出了一种理想化的模拟仿生搜索算法——扰动算法 ,以此方法为基础 ,分析了遗传算法的搜索过程和效率问题 ,阐明了遗传算法作为一种次优算法的有效性 .相对于遗传算法的生物解释 ,本文给出了相应的物理解释 .同时 ,本文为遗传算法、进化策略和模拟退火算法找到了一种统一的物理解释 ,揭示了这些重要的仿生类算法实质上的相似性 .     

A rank-one algorithm for unconstrained function minimization

A rank-one algorithm is presented for unconstrained function minimization. The algorithm is a modified version of Davidon's variance algorithm and incorporates a limited line search. It is shown that the algorithm is a descent algorithm; for quadratic forms, it exhibits finite convergence, in certain cases. Numerical studies indicate that it is considerably superior to both the Davidon-Fletcher-Powell algorithm and the conjugate-gradient algorithm.     

蚁群遗传混合算法

将蚁群遗传混合算法分别求解离散空间的和连续空间优化问题.求解旅行商问题的混合算法是以遗传算法为整个算法的框架,利用了蚁群算法中的信息素特性的进行交叉操作;根据旅行商问题的特点,给出了4种变异策略;针对遗传算法存在的过早收敛问题,加入2-0pt方法对问题求解进行了局部优化.与模拟退火算法、标准遗传算法和标准蚁群算法进行比较,4种混合算法效果都比较好,策略D的混合算法效果最好.求解连续空间优化问题是以蚁群算法为整个算法的框架,加入遗传算法的交叉操作和变异操作,用测试函数验证了混合蚁群算法的正确性.     

基于混合单纯形算法的模糊均值图像分割

针对模糊C均值算法用于图像分割时对初始值敏感、容易陷入局部极值的问题,提出基于混合单纯形算法的模糊均值图像分割算法.算法利用Nelder-Mead单纯形算法计算量小、搜索速度快和粒子群算法自适应能力强、具有较好的全局搜索能力的特点,将混合单纯形算法的结果作为模糊C均值算法的输入,并将其用于图像分割.实验结果表明:基于混合单纯形算法的模糊均值图像分割算法在改善图像分割质量的同时,提高了算法的运行速度.     

负权最短路问题的新算法

Bellman-Ford算法自1958年以来一直是负权最短路问题的公认的最好算法之一．1970年,Yen对其进行了改进,理论上可以节省一半的计算量．本文得到了一种比Bellman-Ford算法更加优越的算法．尽管在理论上新算法无法保证完全超越于Yen的改进算法,但在许多情况下需要更少的计算量．     

基于固定序的Bellman-Ford算法的改进

固定序算法是Bellman-Ford算法的一种基本改进算法。为了改变固定序算法在稀疏图上的劣势,本文通过预先订制参与迭代的点的计算顺序,对该算法进行了改进。实验表明,在稀疏图上, 改进后的算法相对于原算法计算效率提高了近50%, 并能够与国际流行的先进先出算法相媲美。本文的工作表明,固定序算法不仅在大规模稠密图上具有明显的优势,而且在稀疏图上也具有很强的竞争力。     

A descent algorithm for nonsmooth convex optimization

This paper presents a new descent algorithm for minimizing a convex function which is not necessarily differentiable. The algorithm can be implemented and may be considered a modification of the ε-subgradient algorithm and Lemarechal's descent algorithm. Also our algorithm is seen to be closely related to the proximal point algorithm applied to convex minimization problems. A convergence theorem for the algorithm is established under the assumption that the objective function is bounded from below. Limited computational experience with the algorithm is also reported.     

A New Diagonal Quasi-Newton Updating Method With Scaled Forward Finite Differences Directional Derivative for Unconstrained Optimization

A new diagonal quasi-Newton updating algorithm for unconstrained optimization is presented. The elements of the diagonal matrix approximating the Hessian are determined as scaled forward finite differences directional derivatives of the components of the gradient. Under mild classical assumptions, the convergence of the algorithm is proved to be linear. Numerical experiments with 80 unconstrained optimization test problems, of different structures and complexities, as well as five applications from MINPACK-2 collection, prove that the suggested algorithm is more efficient and more robust than the quasi-Newton diagonal algorithm retaining only the diagonal elements of the BFGS update, than the weak quasi-Newton diagonal algorithm, than the quasi-Cauchy diagonal algorithm, than the diagonal approximation of the Hessian by the least-change secant updating strategy and minimizing the trace of the matrix, than the Cauchy with Oren and Luenberger scaling algorithm in its complementary form (i.e. the Barzilai-Borwein algorithm), than the steepest descent algorithm, and than the classical BFGS algorithm. However, our algorithm is inferior to the limited memory BFGS algorithm (L-BFGS).