用HLLC方法处理运动边界

针对含有运动边界非结构网格点的显式有限体积方法，研究了如何使用HLLC方法处理运动边界条件，计算了活塞拉伸、压缩问题，并和解析解进行了比较．作为应用示例，比较了静止圆柱绕流和静止流场中运动圆柱的绕流情形。结果表明：应用HLLC方法处理运动边界是可行的。     

含化学反应膛口流场的无网格数值模拟

基于无网格方法,对包含大位移运动边界和非平衡化学反应的膛口流场进行了数值模拟。所发展算法是基于线性基函数最小二乘显式无网格方法,忽略黏性及湍流的影响,对流场采用ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)形式的Euler方程描述,对流通量和化学反应源项采用多组分HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)格式和有限速率反应模型计算,对于运动边界造成的点云畸形采用局部点云重构方法处理,重构过程中采用虚拟边阵面推进。对圆柱绕流和激波诱导燃烧流场进行了数值模拟,验证了重构方法和化学反应计算的有效性。最后对12.7 mm口径机枪膛口流场进行了模拟,结果同实验照片、非结构网格方法结果吻合较好,数值结果清晰地再现了膛口初始冲击波、膛口冲击波、欠膨胀射流波系结构的动力学发展过程,以及膛口焰的时间、空间分布特征。     

计算含动边界非定常流动的无网格算法

在无网格算法中考虑了含动边界的流动问题,研究了可以计算处理包含一定位移及扭转动边界非定常流动的算法.创建了无网格算法的动点法则,并引入抗扭方法对弹簧方法进行改进来处理离散点运动,提高了方法的可用度及精度.发展了求解基于无网格的ALE方程组的算法,在点云离散的基础上采用曲面逼近计算空间导数及HLLC格式计算数值通量,运用四步龙格-库塔法进行时间推进.在跨、超音速条件下,计算模拟了典型翼型简谐振动流场,计算结果与实验结果及文献对比吻合,验证了该算法的正确性.     

采用自适应直角网格计算三维增升装置绕流

针对三维增升装置绕流，对存在剪刀叉的不连续外形，基于自适应直角网格，提出并介绍了分区和面搭接技术，采用变长宽比网格，进行了直角网格生成和流场Euler方程数值计算. 根据几何外形的特点，在直角网格生成过程中，以外形不连续面作为分区边界，对初始``根'网格实施分区处理，降低了整个网格的生成难度. 通过基于外形的自适应网格加密，详细描述了剪刀叉外形和缝道，提高了网格质量. 在分区边界面上，基于面搭接技术，构造重叠面积切割算法，实现边界两侧网格间的流场信息传递，保证流场计算中的通量守恒. 采用中心有限体积方法，结合双时间推进算法，完成了两段机翼、带增升襟翼翼身组合体绕流流场的Euler方程数值模拟，对计算结果与实验数据进行了对比，验证了所提方法、算法的合理性和实用性.     

不可压粘性流体浸入边界直接力法及软件实现

浸入边界法通过在N-S方程中施加体积力模拟不可滑移固壁边界及动边界,避免生成复杂贴体网格及动网格,极大地节省了网格建模时间及动网格计算消耗。本文提出一种新型附加体积力简化计算方法,将简化附加体积力以源项形式嵌入动量方程迭代中,通过用户自定义函数对CFD软件FLUENT二次开发,实现了浸入边界法和通用流体力学求解器的耦合计算。通过静止圆柱和动圆柱绕流数值模拟进行了验证,并探讨了插值函数对计算精度的影响。研究表明,通过引入浸入边界模型,能够提高计算效率,并实现结构网格背景下复杂边界和动边界的高效建模。     

不可压粘性流体浸入边界直接力法及软件实现

浸入边界法通过在N-S方程中施加体积力模拟不可滑移固壁边界及动边界,避免生成复杂贴体网格及动网格,极大地节省了网格建模时间及动网格计算消耗。本文提出一种新型附加体积力简化计算方法,将简化附加体积力以源项形式嵌入动量方程迭代中,通过用户自定义函数对CFD软件FLUENT二次开发,实现了浸入边界法和通用流体力学求解器的耦合计算。通过静止圆柱和动圆柱绕流数值模拟进行了验证,并探讨了插值函数对计算精度的影响。研究表明,通过引入浸入边界模型,能够提高计算效率,并实现结构网格背景下复杂边界和动边界的高效建模。     

基于反馈力浸入边界法模拟复杂动边界流动

浸入边界法是模拟流固耦合的重要数值方法之一。本文采用反馈力浸入边界方法,对旋转圆柱和水轮机活动导叶旋转摆动绕流后的动边界流场进行数值模拟。其中,固体边界采用一系列离散的点近似代替,流体为不可压缩牛顿流体,使用笛卡尔自适应加密网格,利用有限差分法进行求解。固体对流场的作用通过构造适宜的反馈力函数实现。本文首先通过旋转圆柱绕流的计算结果同实验结果进行对比,吻合较好,验证了该计算方法的可靠性。然后针对水电站水力过渡过程中水轮机活动导叶旋转摆动绕流后的动边界流场进行数值模拟,得到导叶动态绕流后的流场分布特性和涡结构的演化特性。     

附面层修正应用于无网格算法的研究

研究了无网格算法中的附面层修正方法,在一种布置点云方法的基础上,发展一种曲面拟合的重构方式构造流场物理量;找出了无网格算法与网格算法之间的联系,成功将AUSM＋-up格式移植到无网格算法当中,并应用于计算欧拉方程的数值通量;计算中采用了一种改进的隐式时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施,成功的将附面层修...     

不可压缩流场多体运动问题的两种数值解法

不可压缩流场中多体运动的数值模拟是计算流体动力学的前沿课题,目前可以求解此问题的两种高精度方法是重叠网格法和移动网格法。本文详细讨论了两种方法的理论基础,典型算法的实现过程,并采用两种方法对单圆柱和多圆柱运动问题进行了数值试验。通过分析比较,本文认为重叠网格法计算效率高于移动网格法,重叠网格法比移动网格法更适合于求解物体大位移运动问题,尤其当计算区域几何形状复杂时重叠网格法的优势更加明显。     

一种基于增量径向基函数插值的流场重构方法

由于流场参数重构中, 用于重构的基网格单元的物理参数波动量相对于均值较小, 径向基函数（RBF） 直接插值方法重构会产生较大的数值振荡, 论文提出了一种增量RBF 插值方法, 并用于有限体积的流场重构步, 明显改善了插值格式的收敛性和稳定性. 算例首先通过简单的一维模型说明该方法的有效性, 当目标函数波动量相对于均值为小量时, 增量RBF 插值能够抑制数值振荡; 进一步通过二维亚音速、跨音速定常无黏算例、静止圆柱绕流非定常算例以及超音速前台阶算例来说明该方法在典型流场数值求解中的通用性和有效性. 研究表明增量RBF 重构方法可陡峭地捕捉激波间断, 可有效改善流场求解的收敛性和稳定性, 数值耗散小, 计算效率高.      

基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法

介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法，并基于核重构思想，应用配点法和最小二乘原理，离散微分方程，建立求解的代数方程，提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法．与一般配点法相比，该方法的系数矩阵是有对称正定的，计算精度高，稳定性好．该方法的实施不需要背景网格，不需要进行高斯积分，与Galerkin法相比，具有计算量小、边界条件处理简单的特点，是一种真正的无网格法．对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨．文中结合若干典型算例，检验了该方法的有效性．     

ELASTO－PLASTICITY ANALYSIS BASED ON COLLOCATION WITH THE MOVING LEAST SQUARE METHOD

A meshless approach based on the moving least square method is developed for elasto-plasticity analysis, in which the incremental formulation is used. In this approach, the displacement shape functions are constructed by using the moving least square approximation, and the discrete governing equations for elasto-plastic material are constructed with the direct collocation method. The boundary conditions are also imposed by collocation. The method established is a truly meshless one, as it does not need any mesh, either for the purpose of interpolation of the solution variables, or for the purpose of construction of the discrete equations. It is simply formulated and very efficient, and no post-processing procedure is required to compute the derivatives of the unknown variables, since the solution from this method based on the moving least square approximation is already smooth enough. Numerical examples are given to verify the accuracy of the meshless method proposed for elasto-rdasticity analysis.     

多相介质爆炸冲击响应物质点法数值模拟

为了解决当炸弹在近场爆炸时爆轰波驱动破碎的弹片共同作用于混凝土墙壁的过程中所涉及的多物理场计算和多相介质耦合分析等问题,利用物质点法(material point method, MPM)不需要考虑物质间的分界面、耦合条件自动满足等特点,应用无网格MPM法对两种类型的炸弹（带金属外壳和不带金属壳）产生的爆炸场、弹片破碎和混凝土墙壁的破坏进行数值模拟。数值结果表明,无网格MPM法是计算多相介质爆炸效应的一种有效的算法。     

弹性力学的一种边界无单元法

首先对移动最小二乘副近法进行了研究，针对其容易形成病态方程的缺点，提出了以带权的正交函数作为基函数的方法－改进的移动最小二乘副近法，改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小，精度高，且不会形成病态方程组，然后，将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合，提出了弹性力学的一种边界无单元法，这种边界无单元法法是边界积分方程的无网格方法，与原有的边界积分方程的无网格方法相比，该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量，是边界积分方程无网格方法的直接解法，更容易引入界条件，且具有更高的精度，最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例，并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论。     

Numerical analysis of Biot's consolidation process by radial point interpolation method

An algorithm is proposed to solve Biot's consolidation problem using meshless method called a radial point interpolation method (radial PIM). The radial PIM is advantageous over the meshless methods based on moving least-square (MLS) method in implementation of essential boundary condition and over the original PIM with polynomial basis in avoiding singularity when shape functions are constructed. Two variables in Biot's consolidation theory, displacement and excess pore water pressure, are spatially approximated by the same shape functions through the radial PIM technique. Fully implicit integration scheme is proposed in time domain to avoid spurious ripple effect. Some examples with structured and unstructured nodes are studied and compared with closed-form solution or finite element method solutions.     

基于核重构思想的配点型无网格方法的研究--一维问题

无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格，不属于真正的无网格法；配点型无网格方法的实施不需要背景网格，是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理，然后基于核重构思想，与配点法相结合，以一维问题为例，研究了配点型无网格方法，对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨。并结合若干典型算例，检验了其计算精度与收敛姓。     

动力弹塑性分析的无网格自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了结构动力弹塑性响应分析的一条新途径．自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然邻近插值的伽辽金法．自然单元法在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势．在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了动力弹塑性分析的离散控制方程．然后,采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解．最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性．     

复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法，并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘 法. 然后，将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合，提出了弹性力学的复 变量边界无单元法，推导了相应的公式，并给出了数值算例. 基于正交基函数的复变量移动 最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高，所形成的无网格方法计算量小. 复变量边 界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法，容易引入边界条件，且具有更高的 精度.     

无网格局部强弱法求解不规则域问题

无网格局部彼得洛夫-伽辽金(meshless local Petrov-Galerkin,MLPG)法是一种具有代表性的无网格方法,在计算力学领域得到广泛应用.然而,这种方法在边界上需执行积分运算,通常很难处理不规则求解域问题.为了克服MLPG法的这种局限性,提出了无网格局部强弱(meshless local strong-weak,MLSW)法.MLSW法采用MLPG法离散内部求解域,采用无网格介点(meshless intervention-point,MIP)法施加自然边界条件,并采用配点法施加本质边界条件,避免执行边界积分运算,可适用于求解各类复杂的不规则域问题.从理论上讲,这种结合式方法,既保持了MLPG法稳定而精确计算的优势,同时兼备配点型方法在处理复杂结构问题时简洁而灵活的优势,实现了弱式法和强式法的优势互补.此外,MLSW法采用移动最小二乘核(moving least squares core,MLSc)近似法来构造形函数,是对传统移动最小二乘(moving least squares,MLS)近似法的一种改进.MLSc使用核基函数代替通常的基函数,有利于数值求解的精确性和稳定性,而且其导数近似计算变得更为简单.数值算例结果初步表明:这种新方法实施简单,求解稳定、精确,表现出适合工程运用的潜力.