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研究了拟常曲率流形中具有平行平均曲率向量的子流形,给出了两个积分不等式. 相似文献
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The purpose of this paer is to establish some identities from generalized Legendre polynoials.These results eneralize the results of P.C.Joshi and N.Balakrishnon in [1]. 相似文献
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利用活动标架法和广义极大值原理研究了不定复射影空间中完备的具有平行平均曲率向量的全实类空子流形,得到这类子流形的Pinching定理. 相似文献
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局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题. 相似文献
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本文改进了S.T.Yau(文[1])中关于单位球面中具有平行平均曲率向量场的子流形的一个结果。然而从截面曲率这一角度出发,给出了空间形式R^n+p(c)(n>1,p>1)中具有平行平均曲率向量场的可定向闭子流形M^n的有关结果和积分不等式。 相似文献
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拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形,给出了一个积分不等式,推广和改进献[1,2]的结果。 相似文献
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本文估计了空间形式Nn+1(c)中常平均曲率超曲面上共形度量的曲率上界,并用其研究了Nn+1(c)中常平均曲率超曲面的强稳定性. 相似文献
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局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:8,自引:0,他引:8
本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N~+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N~+p的全测地子流形N~+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N~+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N~+p的数量曲率。 相似文献
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常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形 总被引:6,自引:0,他引:6
本文利用第二基本形式的长度平方和平均曲率的关系研究常曲率空间中具平行平均曲率向量的子流形为全脐的pinching问题,获得了一定条件下的最佳pinching区间,并确定了phincning区间端点处对应非全脐子流形的分类. 相似文献
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关于单位球面的子流形的一个Pinching定理 总被引:2,自引:0,他引:2
设M是单位球面的一个浸入子流形,UM=∪UMx是M的单位切丛.本文研究函数f(x)=max-B(u,u)-B(v,v)2。其中B是M的第二基本形式.当M具平行平均曲率时,我们给出关于第二基本形式的一个Pinching定理.对M是极小的情形,我们有相同的讨论. 相似文献
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Philippe Castillon 《Annals of Global Analysis and Geometry》1999,17(6):563-579
In this work we determine the essential spectrum of the stability operator of a submanifold of the hyperbolic space with constant mean curvature h < 1 and finite total curvature. In some particular cases, we also give a bound on the number of eigenvalues which are below the essential spectrum. 相似文献