取值于局部凸空间向量测度的强可加性

基于局部凸空间矢值测度的一些基本性质,提出取值于局部凸空间向量测度的一致强可加的定义,进一步给出有关取值于局部凸空间向量测度强可加、一致强可加的几个等价条件.     

关于Orlicz-Pettis定理的一个推广

研究了局部凸空间中级数无条件收敛和子级数收敛的各种等价形式,证明了Orlicz-Pettis定理在局部凸空间中一般拓扑意义下仍成立,并且利用此结果刻划了取值于局部凸空间的强可加矢值测度.     

Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理在局部凸空间上的推广

把Banach空间上向量测度理论中的Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理推广到了更一般的局部凸空间上.进而给出局部凸空间上强可加向量测度列与一致强可加测度列的关系.     

K-拟可加模糊数值积分的伪自连续及结构特征

在K-拟可加模糊测度空间上,针对给出的K-拟可加模糊数值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,进而研究这种K-拟可加模糊积分的伪上(下)自连续、伪一致上(下)自连续和伪双零渐近可加性等结构特征.     

可数基的Banach空间上的向量值函数的一些性质

用初等的方法讨论了取值于具有可数基的Banach空间上的向量值函数的连续、可导、解析、可积及解析的充要条件等性质,得出取值于可数基的Banach空间上的向量值函数解析的两个充要条件.     

L-闭包空间的c-可数性

在L-闭包空间中引入第一c-可数性和第二c-可数性等的概念,分别给出了它们的基本性质.分别证明了它们是可遗传的、可数可乘的和可数可加的,在L-同胚序同态下都保持不变等重要性质.     

K-拟可加模糊数值积分的自连续性

本文在K-拟可加模糊测度空间上建立了K-拟可加模糊数值积分,利用其积分转换定理和诱导算子的性质,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊值和集函数,从而使得这种模糊积分不仅具有自连续性,而且也满足逆自连续性。这些特性能更好地描述模糊值可测函数列和K-拟可加模糊数值积分序列的收敛性。     

取值于拓扑向量空间的准齐性算子族的共鸣定理

本文给出了取值于局部有界拓扑向量空间的准齐性算子族的共鸣定理,进而给出了从桶形 空间到一般局部凸空间的准齐性拟凸算子族的共鸣定理.     

关于弱拟第一可数空间的注记

给出一个弱拟第一可数空间成为弱第一可数空间的充要条件,证明了空间是弱第一可数空间当且仅当它是具有序列点Gδ性质的弱拟第一可数空间且不含Sw的闭拷贝.同时还证明了每一弱第一可数空间(弱拟第一可数空间)都是某个第一可数空间的商二到一映像(商可数到一映像),作为应用,部分回答了林寿(2007)的一个问题.     

群元值测度的一个定义和一些性质

文中给出了定义在第二可数完备布尔代数上,取值于半序交换群内的群元值测度的一个定义和一些性质.