随机事件与随机变量概率分布的拓展研究

给出了随机事元的拓展概率以及随机事元可拓集的概念.运用可拓集合、可拓变换与可拓推理等可拓学的理论与方法,对随机事件发生的概率与随机变量概率分布的变化作了初步的拓展研究.     

基于可拓变换的二维随机变量分布律的研究

建立了随机事元之间的关系事元,研究随机事件之间的关系.利用关系元刻画了两个随机事件之间的关系.运用可拓变换初步研究了二维离散型随机变量的分布律和边缘分布律的传导分布.     

非齐次隐马尔可夫模型随机变换的若干强极限定理

利用鞅方法讨论了非齐次隐马尔可夫模型变换的强极限定理,作为特殊情形,将随机选择的概念拓展到非齐次隐马尔可夫模型中,得到了关于有限非齐次隐马尔可夫模型随机选择与随机公平比的若干极限定理.     

关于随机环境中的马尔可夫过程的简介——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程. 共4章, 第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE), 包括MCTRE的存在性及等价描述; 状态分类; 遍历理论及不变测度; p-θ 链的中心极限定理和不变原理. 第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE), 包括MPTRE的基本概念; 随机环境中的q -过程存在唯一性; 时齐的q -过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE), 包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念; 它们的灭绝概念;两极分化; 增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE), 包括MCSTRE的基本概念、构造; 依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理.     

动态马尔可夫随机环境下随机游走的重对数定律

本文在关于整数格Z~d(d≥1)的动态马尔可夫随机环境下研究了一类随机游走的重对数定律.该模型由Boldrighini,Minlos和Pellegrinotti(1997,2000)引入,环境以马尔可夫方式随时问而变,而游走则根据所处的环境和所处的位置进行下一个过渡.Bandyopadhyay和Zeitouni(2008)基于再生次数的概率参数研究了该模型.     

马尔可夫模型的市场预测方法及其应用

本文简述了马尔可夫模型的基本原理，介绍了利用马氏过程的基本特征．即其平稳性和无后效性．对随机现象进行统计预测的方法。本文选取市场为研究对象，根据产品的市场占有率的随机变化过程，建立起市场占有率的马尔可夫预测模型，并进行了实例分析。在模型的实际应用时，要注意系统状态转移的平稳性和进行系统状态划分的有效性。     

随机事元的关联性与条件传导概率

讨论了随机事元的关联性和独立性,给出了条件随机事元的概念.在对随机事元的传导概率和条件随机事元研究的基础上,建立了条件传导概率的概念.最后举例讨论了传导概率和条件传导概率在解决矛盾问题中的应用.     

画片组合中的概率问题

对于一个关于“抽奖资格”的概率问题，本文运用工程数学中概率论的有关知识进行了数学建模和解答，并进一步引入了随机过程和马尔可夫链的一些概念．     

马尔可夫过程在医学干预措施成本效用分析中的应用

马尔可夫过程(Markov Process)是由一种状态转移至另一种状态的随机过程。本文探讨了医学干预措施成本效用分析中马尔可夫状态转移模型构建和模型参数的确定方法,并以全髋关节置换术为例,将具有吸收状态的离散马尔可夫过程应用于医学干预措施成本效用分析。结果表明,利用模型得出的预测结果与目前的医学认识和临床实际相符,提示应用离散马尔可夫过程预测医学干预措施成本效用是可行的。     

画片组合中的概率问题

对于一个关于“抽奖资格”的概率问题，本运用工程数学中概率论的有关知识进行了教学建模和解答，并进一步引入了随机过程和马尔可夫链的一些概念。