污染数据回归分析中参数的最小一乘估计

考虑简单回归模型：ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｅｉ,ｉ＝１,…,ｎ。其中Ｅｅｉ＝０,Ｅｅ＾２ｉ＝σ＾２１。假设ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ受到另一独立同分布随机变量序列μ１,μ,…,μｎ的污染,我们仅能观察到污染数据ｙ＾＊ｉ＝（１－ν）ｙｉ,ν为未知的污染参数。本文用污染数据给出了β的最小一乘估计,并证明了它的渐近正态性和相合性。     

最小一乘估计快速算法

最小二乘估计容易受奇异点的影响, 最小一乘估计是稳健估计, 可以很好地克服这个缺陷, 但计算困难. 基于非退化模型假设下的稳定极点理论, 本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较, 较好地解决了最小一乘估计计算难的问题, 使其成为有效的参数估计方法.     

随机删失数据非线性回归模型的最小一乘估计

研究了随机删失数据非线性回归模型的最小一乘(LAD)估计问题, 证明了LAD估计量的渐近性质, 包括相合性、依概率有界性和渐近正态性等. 模拟结果显示对删失数据回归问题, LAD估计仍比最小二乘估计(LSE)稳健.     

最小一乘估计的最优化方法与灵敏度分析

最小一乘估计是人们最常用的回归方法之一,因为其回归结果受奇异点的影响较小,从而受到人们越来越多的关注,鉴于此方法所构造模型的非光滑性,进而增加了其计算的难度.针对不同观测结果及需求,将最小一乘模型转化成不同的线性规划模型,利用相应的求解软件进行求解.并针对不同情况对结果进行了灵敏度分析,从而找出了影响结果的因素.     

基于可调权重距离的最小一乘回归方法

不同时期数据对因变量的影响权重不同,若不考虑数据的时间特性而构建回归模型,可能不一定得到最佳的回归模型.针对经济领域中数据时间跨度大,样本少以及可能存在异常点的特点,提出基于可调权重距离的最小一乘回归方法.建立了可调权重距离的权重系数确定方法,并给出基于MATLAB的模型求解方法.通过某船舶使用费用预测的应用,表明通过方法构建的模型具有更高的精度,值得借鉴.     

基于模拟退火算法的最小一乘回归新算法

最小一乘准则由于其稳健性较好而在工程中得到广泛的应用,但求解最小一乘回归模型系数的算法往往过于复杂或只能用于样本和变量个数较少的情形.本文根据最小一乘的性质,把最小一乘问题变为组合优化问题,将模拟退火算法用在最小一乘模型的求解上,在后面的数值实验中取得了较好的效果。     

基于半参数回归模型的最小一乘局部线性算法

根据最小一乘准则,推导出最小一乘局部线性估计的计算方法,并通过对模拟数据的计算和分析,对比最小一乘核算法和最小二乘局部线性算法,验证了最小一乘局部线性算法是一种有效的,稳健的估计方法,并且有降低边界效应的作用．     

基于门限接受算法的正交最小一乘回归新算法

正交最小一乘方法由于其稳健性而在工程中有广泛的应用,然而求解线性模型正交最小一乘参数估计算法往往过于复杂或者只对样本和变量个数较少的问题适用.把正交最小一乘参数估计问题转化为组合优化问题,再使用门限接受算法求解,通过计算机仿真说明了本文算法的正确性和有效性.     

分组数据参数的单边估计与检验

设ｘ_０＜ｘ_１＜…＜ｘ_ｋ－１＜ｘ_ｋ是分布函数Ｆ（ｘ－θ）支撑集上的分点．令ｎ_ｉ表示落入区间（ｘ_ｉ－１,ｘ_ｉ）的观测值个数,并称其为分组数据．本文讨论了θ在θ≥θ０下的最大似然估计存在且唯一的条件及其渐近性质;给出了利用分组数据求最大似然估计的方法．最后;讨论了θ的单边检验问题．     

最小二乘法、最小一乘法与方差、线性回归方程

1问题的提出高中数学新课标教材的统计部分(必修3与选修1-2或2-3)中涉及到方差定义与线性回归方程的确定.方差反映的是样本数据χi,i=1,2,3,     

Least Absolute Deviation Estimation for Regression with ARMA Errors

The asymptotic normality for least absolute deviation estimates of the parameters in a linear regression model with autoregressive moving average errors is established under very general conditions. The method of proof is based on a functional limit theorem for the LAD objective function.     

曲线拟合的广义最小一乘法

介绍了最小一乘法的方程式解法;讨论了这种方程式解法与最小一乘逼近之间的关系;说明了它不仅适用于线性函数类也适用于非线性函数类的最佳逼近的实现;提出了零偏差点附近数据变化的两个重要特征;建立了一种具有"人为"因素的广义最小一乘法;并给出了该法在预测方面的几个应用实例.     

Adaptive Penalized Weighted Least Absolute Deviations Estimation for the Accelerated Failure Time Model

The accelerated failure time model always offers a valuable complement to the traditional Cox proportional hazards model due to its direct and meaningful interpretation. We propose a variable selection method in the context of the accelerated failure time model for survival data, which can simultaneously complete variable selection and parameter estimation. Meanwhile, the proposed method can deal with the potential outliers in survival times as well as heteroscedastic model errors, which are frequently encountered in practice. Specifically, utilizing the general nonconvex penalty, we propose the adaptive penalized weighted least absolute deviation estimator for the accelerated failure time model. Under some regularity conditions, we show that the proposed method yields consistent estimator and possesses the oracle property. In addition, we propose a new algorithm to compute the estimate in the high dimensional settings, and evaluate the practical utility of the proposed method through extensive simulation studies and two real examples.     

ARCH模型的多变点检验

研究自回归条件异方差(ARCH)模型的多变点检验问题.提出一种拟似然比检验统计量,并在原假设下给出统计量的极限分布.在假设检验过程中得到变点个数的一致估计.数值模拟与实例分析说明了方法的合理性.     

关于加权全最小一乘法

本文证明了在准则$Q(a,b,c)=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}\tsm_{i=1^nw_i|ax_i+by_i+c|=\min\qq(w_i>0,\,i=1,2,\cdots,n)$下, 最优直线$ax+by+c=0$的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件, 为具体求出确切的最优解提供了依据和方法.     

修正的模糊最小一乘线性回归

对文献[1]提出的基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归进行修正和扩展,给出模糊最小一乘线性回归模型的三种不同形式,并将其转化为线性规划或非线性规划问题进行求解。最后,给出几个数值实例,通过计算和比较,结果表明三种模糊最小一乘线性回归模型都具有非常好的拟合性。     

Logistic回归中的加权最小二乘估计

本文引入因变量是虚拟变量的回归模型 ,并通过logistic函数拟合这种模型 ,分析它在控制和预测方面的不足之处 .在此基础上提出用加权最小二乘估计回归方程 .模拟结果表明 ,此方法是可行的     

Least Common Multiple

<正>Work with a partner.Use 9 centimeter cubes to model the first floor of Building 1 and 12 centimeter cubes to model the first floor of Building 2,as shown.1.Add a second floor to each building.Record the total number of cubes used in a table like the one shown below.