“五升十进制”是最适合人类计算的升进制

<正>"五升制"和"十进位值制"都是中国古代先民发明创造的。"五升制"为中国所独有,是个举世无双的伟大创举,是中国数学的优秀传统,十分科学。古老的筹算、珠算都使用了五升制。五升制其实是在1与10之间插入了一个中进率五,从而简化了珠码符号和算盘的结构,最能满足十进位值制的需要,同时也简化了十进位值制,优化了珠算的性能。我们的祖先,以相同的算子元素(棍或珠),运用所处空间位置不同表示不同的数值,采用了"位值制"思想方法。以"上横一棍表示五,构造出     

按有理函数系展开函数成Fourier级数

In this paper we give some orthogonal system of rational functions on the unit circumference; We obtained the Riemann Lemma and some tests of convergence of Fourier series for this orthogonal system with the poles {α_k}₀^∞ satisfying some conditions, The conditions we obtained are weaker than those established in [2].     

关于n进制数（p1p2…pm）n^k的算法

在现行初中数学教材第一册 (下 )的想一想中 ,给出了 35 2 计算的简单方法 ,但是此方法仅适合个位数字是 5的两位数 ,那么对于其它的两位数、三位数等等 ,该如何用简单的方法计算呢 ?如果不是十进制数 ,又将如何计算呢 ?ｎ进制数 (ｐ1ｐ2 … ｐｍ) ｋｎ,若给定 ｐ1,ｐ2 ,… ,ｐｍ后 (ｐｉ 为自然数或零 ,ｐ1≠ 0 ,ｉ =1,2 ,… ,ｍ) ,则通过乘法运算法则可计算出它的结果 ,对乘法运算法则作进一步探讨 ,可得到计算 (ｐ1ｐ2 … ｐｍ) ｋｎ 的简单方法及一些有用的结论 .定理 1　若 ｐ1,ｐ2 ,… ,ｐｍ 为ｎ进制数中的ｍ位数 ,并且ａ1=ｐ1ｐ1,ａ…     

巧用数的进制解竞赛题

我们知道,中学所学的数是采用十进制, 计算机在设计中采用了二进制．在解一些竞赛题时,若能巧妙地运用数的不同进制,可使问题简洁化,请看下面几例．     

手机按按按，“五星”好礼奖不完！

亲爱的同学们,现在只要发送短信到指定号码,就可以方便快捷地和我们联系啦！我们每期将评出热情参与的“五星”,都有精彩奖品哦！     

函数展开为Fourier级数的变换方法

利用已知函数的Fourier级数展开式,通过函数的代数运算、自变量的线性变换等方法,间接地求出一些函数的Fourier级数展开式．     

“侧面展开”思想方法的运用

“侧面展开”思想方法的运用２１４２２１江苏宜兴市丁蜀中学唐志华师：今天研究柱锥告侧面积公式的应用问题，请大家看一例：臼１如因１，国锥Ｐ底面半径ｒ－ｓｃｍ，母线ｌ－ｌｂｅｍ，ＡＢ为底面直径，Ｃ为ＰＢ中点，现有一只蚂蚁，沿锥表面从Ａ爬到Ｃ，它至少得爬多达...     

一个普通数的“不普通”

"数学是书写宇宙的符号"(伽利略语).数(数学)有无穷的奥妙,有无限的魅力.学习数学,探究数学,能开启我们智慧的大门,步入数学科学的殿堂,观赏数学的奇光异彩,摘取科学明珠.本文介绍一个普通而熟悉的数,她有着一些与其他数所不同的奇妙性质,我们称她为"特征数".她从一个侧面折射出数学的无限美感,这个数就是"142857".     

不做“数豆者”十诫

“数豆者”,这一略带贬义的名词在上世纪50年代中期就已经泛指会计人员。对于非财会员工而言,“数豆者”代表了这样一种人物形象：他们不是整天摆弄着计算器,试图从各种费用中节省部分金额,就是忙于制定各种表格并填充数据,用来支持管理层裁员或砍掉项目的决策。在这样先入为主的负面印象下,很难就会计如何为企业增加价值展开沟通。     

任意端点条件下样条的渐近展开

§1.引言 对样条函数的渐近展开,当f(x)∈C~r(R)或f(x)为周期函数时,已得到了完善的结果,见[1—2].另外,[5]—[7]也做过这方面的工作.在[9]中,讨论了[0,1]上三次作条在某种端点条件下的展开,但仅得到了一项展开,且方法不易推广。[8]在[2]的基础上     

属性值为模糊数的变权综合决策方法

对多个模糊数的排序,先由可能度矩阵构造一个布尔矩阵,进而得到模糊数优势度向量,据此给出一种新的模糊数排序方法.随后,对模糊多属性决策问题,先利用实数型状态变权向量和模糊数优势度向量构造模糊数状态变权向量,并建立模糊数变权公式,进而得到属性值为模糊数的变权综合决策模型.最后给出一个应用实例.     

属性值为区间数的变权综合决策方法

对属性值为区间数的多属性不确定性决策问题,先由区间数向量定义四组实数向量,然后利用实数状态变权向量和上述四组向量导出相应的区间数状态变权向量,由此得出区间数变权公式,进而建立区间数变权综合决策模型.最后给出一个应用区间数变权综合决策模型的实例.     

无序划分的方法数p(n)的上界

本文对无序划分的方法数ｐ（ｎ）的上界作了进一步的改进，得到结果：     

始于“数”“形”并举 探究解题方法

数学学习进入到高中阶段之后,对于学生的要求发生了质的改变.在以往的学习过程当中,学生的学习重心都放在对于具体数学知识点的关注与把握之上,而在高中数学学习当中,则要求学生在熟练掌握知识内容的同时,从中提炼出解决相应问题的思想方法,并将其应用于整个类型的问题探究当中.在众多数学思想方法中,数形结合可谓是适用最为广泛与灵活的.它主要是通过打通数字与图形之间的联系,使二者相互辅助、彼此依托,有效降低解题难度.本文将通过对高考试题的     

“任意等分线段”的新方法

数学课上,赵老师给我们布置了这样一道题:如图1,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,AD=mAF,AB=nAE,FE与AC交于点G,试探索AG与AC的关系.题目中有平行线,但没有相似三角形.为了利用相似三角形的性质,我想到了延长FE交CB延长线于点H.     

有关调和数的更多渐近展开公式

基于指数型完全Bell多项式,建立了一个一般调和数渐近展开式,并给出展开式中系数的相应递推关系.由生成函数方法进一步推导出这些系数的具体表达式.另外,我们建立了两个在对数项里只含有奇数或偶数次幂项的lacunary调和数渐近展开式,     

关于“回文数”和“黑洞数”的初探

正珠算与珠心算,由脑、眼、耳、手等多个器官共同参与,是锻炼人们思维规律、思维方法和思维过程的保健操。笔者推介在数学研究中的两个概念:"回文数"和"黑洞数",并试加以理论分析,意在抛砖引玉,与广大珠算心算爱好者探讨其奥义。     

β-展开的水平集的维数

本文研究一类由β-展开所形成的水平集的分形结构.通过构造一族非齐次Cantor集,得到了这类水平集的Hausdorff维数,从而给出了这类集合大小的一个刻画.推广了文献[1]和[4]的结果.     

“任意”与“存在”问题的多种解法

含参不等式恒成立、存在性问题历来是高考考查的热点、难点,它们之间既有联系,又有区别,还可以相互转化．对这类问题该怎样求解呢？这类问题往往涉及数形结合、分类讨论等数学思想,主要采用分离参数法（参数能够分离）、函数最值法等方法．     

基于熵权法的区间数多指标决策方法及应用

以区间数的距离及规范化理论为基础探讨了属性值为区间数的多指标决策问题.分别构建了基于熵权法的区间数TOPSIS评价模型、基于熵权法的区间数灰色关联评价模型,基于熵权法的区间数TOPSIS—灰色关联组合评价模型.通过实例分析表明了,三种模型的算法的有效性及评价结果的合理性.进一步比较三种评价结果,说明了基于区间数的TOPSIS—灰色关联组合评价模型对方案的排序更具稳定性和实用性.