构造与解题齐飞，技能共素养一色

联想是数学思维的翅膀,构造是数学解题的利器.数学作为具有创造性的学科,自身蕴含着丰富的美,而构造法就是其中创新性美的一个典型.借助实际数学解题与应用,合理联想,巧妙构造数学模型来解决问题,提升学生解题技能与数学素养,指导数学教学与解题研究.     

谈谈构造法解题

谈谈构造法解题余红兵构造法解题，大致包括两个方面的内容．其一，它是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量（如图形、函数等）转换命题，以帮助解题．其二，利用构造法证明某些存在性命题．本文通过一些例子来介绍构造法在这两方面的应用．我们先来谈谈第一件事．例１设...     

浅论构造法解题

构造法是解题方法中较难掌握的一种.构造法解题是一种辅助手段,通过构造适当的辅助量(如图形、模型、函数等)转换命题,帮助解题.构造法解题的难点在于发现问题的条件与结论之间的内在联系,运用已有数学知识在思维中构造出满足条件或结论的数学对象.由于这种构造非常具有创造性,因此对于绝大部分学生来说是相当困难的.     

构造法解题策略举例

<正>构造法广泛应用于高中数学解题中,是一种富有创造性的思维活动.如"构造"一个合适的数学模型,把问题变为易于解决的问题.构造法解题在高中数学解题中随处可见,是一种很重要的方法,在解题中被广泛应用,不仅是技能的一种体现,也是提高数学思维,培养数学素养所必备举措.构造法包含数学知识方方面面,在解题应用中也千变万化,现构造形式的区分进行举例说明.     

例谈构造法解题

构造法是数学解题中的数学转化方法之一,其实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.正由于构造法的这些特点,使构造法成为解题的主要方法之一,并且在中学数学中有着广泛的应用.本文通过几个例子来谈谈构造法解题.……     

构造数学模型证明不等式

构造法是通过构造一定的数学模型来完成解题的一种解题方法 .对有些数学问题 ,倘若充分地挖掘题设与结论的内在联系 ,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来 ,并恰当地构造数学模型 ,就可得到富有新意的独特解法 .利用构造法解题 ,不仅构思精巧 ,形式优美 ,过程简单 ,而且极富思维的灵活性和创造性 .对培养学生的创造性思维大有益处 .本文结合具体实例谈一谈如何构造数学模型来证明不等式问题 .1　构造函数模型函数是贯穿中学数学的一条主线 .一些本身无明显的函数关系的问题 ,通过类比、联想、转化 ,合理地构造函数模型 ,从而…     

构造不等式巧解最值题

“构造法“解题,内容丰富多采,因题而异,无一定法可依.本文所列举的例题,有构造方程,构造三角函数,构造新元素,或从数形结合入手,利用几何图形、圆锥曲线、直线性质去营造奇巧绝妙的构造法解题的.……     

构造显神奇 事半却功倍

<正>构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!1.构造函数     

高中数学解题教学中构造法运用分析

在高中教学工作中,解题教学一直都是教学的重点环节.在本文的分析中,主要从构造法的角度出发,针对当下高中数学解题教学中的问题进行研究,阐述构造法在高中数学中应用的原则与常见的构造方式,为教师提供一定的教学参考,最大程度提升解题教学效果.     

构造显神奇 事半却功倍

构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!     

对偶在解题中的应用

对偶就是在数学解题过程中,通过合理地构造形式相似、具有某种对称关系的一对对偶关系式,并通过适当地对这对对偶关系式进行和、差、积等运算,以此来达到数学解题的目的.在数学解题的过程中,适当地使用对偶法,     

构造模型解题七例

构造法是通过构造数学模型来完成解题的一种解题方法，对有些数学问题，倘若充分的挖掘题设与结论之间的内在联系，把问题与某个熟悉的数学概念，公式定理，图形联系起来，并恰当的构造数学模型，就可以得到富有新意的独特的解法，在解题中往往能取的事半功倍的效果．利用构造法解题不仅构思巧妙，形式优美，过程简捷，而且能够锻炼思维的灵活性与...     

构造模型解题七例

构造法是通过构造数学模型来完成解题的一种解题方法,对有些数学问题,倘若充分的挖掘题设与结论之间的内在联系,把问题与某个熟悉的数学概念,公式定理,图形联系起来,并恰当的构造数学模型,就可以得到富有新意的独特的解法,在解题中往往能取的事半     

浅论构造法在数学解题中的应用——由一道高考填空压轴题出发

构造法在高中数学解题中有着广泛的应用,对提高学生解题效率、培养学生创新思维、强化学生逻辑思维能力具有重要意义.笔者从2018年高考上海卷第12题的解题方法出发,结合高中数学有关知识,通过构造函数、方程、数学公式、数列、几何图形五个方面浅论构造法的应用.     

构造法解题浅谈

构造法解题的主要思路就是对于一个较复杂的问题,构造一个与之有关的辅助命题,在问题的已知与未知之间搭一座桥,即数学模型,使问题通过转化得以解决.我们在为构造法出奇制胜的魅力而感叹的同时,如何巧妙地运用构造法进行解题,是摆在我们面前的问题.现结合几个例题,对运用此法解(证)题进行归纳说明.     

例析构造数列解题

构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在中学数学学习中加强构造法解题训练,这对培养多元化思维和创新精神,提高分析问题和解决问题的能力大有裨益.在解决某些非数列问题时,若能恰当、巧妙地构造数列,则可使求解过程化繁为简,曲径通幽,现举例说明,供参考.一、构造等差数列解题     

例谈用构造法解题

对于如何解题,匈牙利数学家G·波利亚曾说过这样一句精辟的话：“解题的成功要靠正确思路的选择”．利用构造法解题也不例外,也需要靠正确的思路作为引导．构造法在解数学题中,起到不可忽视的作用,它体现了数学的创造性思维．构造法的使用,可以使得问题得到更简单的解法,为解题节省了时间,这对数学学习有着十分重要的意义．下面就构造法谈谈数学解题．     

例谈构造法解题

利用构造法解题,要改变常规的思维方式,独避蹊径,不断的挖掘数学的深层次的客观规律,这对提高解题效率,激发学习兴趣,培养创新精神都是大有裨益的.本文将从七个实例说明如何巧用构造法解题.例1（2010重庆）已知x〉0,y〉0,x＋2y＋2xy=8,则x＋2y的最小值是（）.     

构造方程组解题八法

在数学解题中,“构造法”以其思维方式独特、思路新颖灵活且适用面广的特有魅力而引起人们的极大兴趣、深入研究与广泛运用。借助构造思想解题已渗透到数学的各个分支、各个领域。本文拟就如何构造方程组(尤其是二元一次方程组)解题作一些专门的探讨。构造方程组解题,就是在原题中本无方程组的状态下,迅速而有意识地建立一个方程组,继而充分借助方程组的有关变形技巧与手段使问题获解。关于方程组的生成与构造主要有以下方法: (一)直接生成法即将题设中已给出的本来并非方程组的几个等式直接从方程组角度来审视;或直接     

灵活构造 巧妙解题

<正>当利用常规思维难以解决问题时,常常需要以题设为"原料",以已有数学关系式或理论为"支架",构造出与题设相统一的新的数学对象来显化隐含条件,丰富题设信息,搭建起一座通向题目结论的桥梁,从而使问题方便快捷地得以解决.作为一种基本的数学思想方法,构造法在解题中有着广泛的应用.构造法的核心是"构造",构造有法,但无定法,贵在得法.