非线性系统的非局域对称及其应用

非局域对称作为对称理论重要组成部分, 近年来逐渐引起人们关注. 本文以势Korteweg-de Vries (KdV)方程、修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程为例, 分别介绍了对应非线性系统与B?cklund变换相关的非局域对称、非局域留数对称与Darboux变换相关的非局域对称. 通过引入3个辅助变量, 将KP方程与Darboux变换相关的非局域对称局域化为Lie点对称. 运用对称约化方法简单概述了KP方程的相似约化解, 其中包括孤立子和Boussinesq波相互作用解、孤立子和KdV型波相互作用解以及非均匀背景下的单孤立波解.     

蒙特卡罗模拟中基于双向链表的元胞链表方法

较之分子动力学, 蒙特卡罗能够实现非局域的粒子移动, 从而解决一些分子动力学不容易模拟的问题. 非局域的粒子移动主要包括模拟化学反应时粒子产生和消失的过程, 高分子模拟时的扭折-跳跃、绕枢轴转动和蠕动以及位形偏倚蒙特卡罗中链的回溯和再生. 然而在蒙特卡罗方法处理非局域移动时, 并不存在一种计算短程作用的计算复杂度为 的算法, 从而限制了蒙特卡罗方法的应用. 本文基于双向链表的数据结构, 发展了蒙特卡罗模拟中因粒子删除和插入而引起的短程势能变化的计算复杂度为 的元胞链表方法. 所有非局域的粒子移动可以转化为粒子的删除和插入, 因此该方法适用于上述所有情形. 此外, 由于Metropolis算法中给某粒子一个随机位移的过程可以看成旧位置粒子的删除以及新位置粒子的插入, 因此该方法也适用于Metropolis算法中粒子的随机移动.     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

非线性科学中的对称性研究及其应用

自1990年宁波大学非线性科学课题组完成非线性系统对称性约化的第1个对称性专题研究以来, 宁波大学的非线性科学研究,特别是非线性系统的对称性研究成为一个特色, 引起了同行的广泛关注. 宁波大学非线性科学团队在对称性研究方面的主要进展有: 递推算子的因式化和逆递推算子及逆对称和逆可积梯队、形式级数对称法、非局域对称及其局域化、达布变换和非局域对称、条件对称和分离变量法、对称群直接法、群不变非线性系统分类、超对称和玻色化、留数对称、从对称性到达布变换、非局域对称的对称性约化和相容Riccati展开法、完备对称和可积性、大气和海洋系统中的对称性应用、离散对称和多地物理学、局域对称和非局域对称的对偶及可积系统的正梯队和负梯队的对偶等.     

一种通过实验识别具有不同相干叠加态光子的方法（英文）

通过对一种特殊的光子回波实验得到的二维三阶非线性复相光谱研究,提出了一种识别不同相干叠加态光子的方法.实验步骤为:首先将光子(激光)输入光纤,让其通过光纤;然后以光纤输出的激光器为光源,进行光子回波实验;最后从光子回波信号中得到二维三阶非线性的复相谱.根据得到的二维三阶非线性复相谱图形,确定输入光子处于何种量子态.     

弱非局域介质中1+2维高斯型空间光孤子

利用变分法研究1 2维傍轴Gauss光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了Gauss光束各参量的演化方程、空间光孤子及其存在的条件,并对Gauss型光孤子的稳定性进行了分析。     

运用Nd:YAG激光器的InGaAsP超晶格激光诱导无序

对与ＩｎＰ晶格匹配的ＩｎＧａＡｓＰ四元系量子阱材料进行了热稳定性能的研究,通过光荧光谱（ＰＬ）的测量发现：量子阱材料在６５０ ℃以上的常规退火条件下,有最大可达１５５ ｍ ｅＶ 的ＰＬ峰值蓝移,表明禁带宽度有明显增大．运用１．０６４ μｍ 连续输出的Ｎｄ：ＹＡＧ激光器进行光子吸收诱导无序（ＰＡＩＤ）技术的研究,比较量子阱材料被辐照前后荧光谱的峰值位置和谱宽,发现量子阱结构的禁带宽度在激光辐照后有明显增大,证明有量子阱混合现象产生．衬底预加热结果表明,提高衬底温度可减少ＰＡＩＤ中的激光辐照时间和平均功率密度．     

实现多通道滤波功能的一维光子晶体三量子阱结构

利用传输矩阵法研究了一维光子晶体（AB）m（CD）n（AB）m（CD）n的透射谱.结果发现：在归一化频率0.30ωa/2πc、0.55ωa/2πc和0.42ωa/2πc处,光子晶体（CD）n的两个能带分别处于光子晶体（AB）m（AB）m的两个禁带中,光子晶体（AB）m的能带处于光子晶体（CD）n（CD）n的禁带中,构成连续频率分布的一维光子晶体三量子阱结构.量子阱透射谱亦出现连续频率分布的3组共振透射峰,产生明显的量子化效应,透射峰的总数目为2n＋m或2m＋n,数目和位置均可调.透射峰频率位置出现很强的局域场,并且随着垒层光子晶体厚度的增加而增强.该光量子阱结构透射谱特性可实现连续频率分布的可调性多通道滤波功能.     

KdV方程的新的相似解

本文利用KdV方程的局域和非局域对称,得到了新的非平凡的相似约化.其约化方程的解可以表示为包含相互作用孤子为其特例的Weierstrass椭园函数.     

含Kerr介质的二维光子晶体双稳态性质的模拟计算

基于Kerr介质与光场的相互作用的Tran理论模型,利用在非线性条件下的有限时域差分法(finite-difference time-domain,FDTD)数值模拟了含Kerr介质的方形与三角形晶格的非线性光子晶休光腔的共振频率及其双稳态特性.含多个Kerr缺陷的三角形结构的非线性光子晶体光腔能产生多个共振模式,这种结构随光强变化的透射光强能在更大范围内保持在高透射率的状态.具有这种双稳性质的光子晶体为全光网络的设计提供了参考.     

前向小角光散射法测量颗粒平均尺寸

根据Ｍｉｅ散射在前向小角范围内散射光强是颗粒尺寸的单调函数，并且与散射粒子材料、折射率和形状无关的特性，介绍了一种通过测量前向小角散射光强来确定颗粒群平均尺寸的方法．该方法能够将测量范围扩大到４０μｍ，而且操作方便，重复性好，与计算机技术联用后可以发展为一种新型的粒子在线检测技术．     

运算放大器一种新的分析方法

从入射阻抗ＺＡ和反馈阻抗ＺＢ的概念出发，借助网络的Ｙ参数导出可供计算机编程的电压增益（ＡＶ）的一般表达式，并引入实例进行理论分析．结果表明：这种方法不仅适用于分析单环和多环反馈型运算放大器电路，同时对设计多种新功能的运算放大器电路是十分有效的     

一维粗糙表面散射特征的数值分析

使用Monte Carlo模拟的方法得出了随机粗糙表面，在Kirchhoff近似的基础上，利用数值分析的方法分析了一维随机粗糙表面的散射特征，得出了一维随机粗糙表面散射分布曲线，我们还考虑了遮蔽效应的影响，并且讨论了Kirchhoff近似的有效性。     

激光自混合多普勒测速法

利用激光自混合技术结合多普勒测速方法,来改进传统多普勒光路的光路复杂等缺陷.自混合技术中,反馈光会引起腔内的输出增益变化.根据激光的增益变化和频率变化成线性关系,可以对信号进行处理求出多普勒频移.用能量重心校正法对多普勒频移校正,进而得到物体的运动速度的模拟计算值.     

软件管道化方法

用完全数据关联图CDG来表述软件管道化问题,图中有向边表示循环中各指令间的关联性,同时提出了基础集的概念,平行可扩展的基础集可以覆循环的指令,文中用遗传算法来搜索基础集的最优解或次最优解,这种方法可以处理所有可能的数据关联性,从而可以将循环高度并行化。     

平板目标与随机粗糙面对电磁波的复合散射

建立了平板目标与随机粗糙面的复合散射模型,求解过程包括用板上感应电流的谱域积分表示平板目标的初级散射场;用物理光学方法计算随机粗糙面的次级散射场和统计分析复合散射的平均散射功率．通过选用正态分布粗糙面作为计算实例．数值结果显示出平板目标与随机粗糙面之间相互作用散射分量的重要性及空间分布特性．     

基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测

在分析神经网络非线性建模原理的基础上，以典型的非线性差分方程为研究对象，提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法．针对传统BP算法的局限性，提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法．并以上证综合指数时间序列为研究对象，运用本文提出的建模方法和算法，进行了我国资本市场混沌时间序列预测研究的实例分析，得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100)；多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想，而在此之后的预测值则严重偏离真实值．这与混沌时间序列特性相吻合，同时也证明了所用算法的有效性．     

电子、正电子、离子等离子体尾场中被加速正电子的研究

为了研究在激光驱动的等离子体尾场中被加速正电子的动力学,使用了由电子、正电子、离子组成的等离子体,通过采用数值模拟方法得到了非对称脉冲驱动的尾波场中被加速的正电子的运动相图、动能变化,势能。数据结果表明：非对称激光脉冲驱动尾场中正电子得到很高的能量。提高等离子体中的正电子比例会使电子和正电子的加速效果减弱。在非对称激光脉冲驱动的激光尾场中,为了有效地加速正电子,要选择恰当的上升激光脉冲长度和下降激光脉冲长度。     

基于事件和版本管理的逆基态修正模型

在TGIS研究中,低冗余时空数据存储和高效率时空操作是一对难以调和的矛盾.基态修正模型及其扩展的研究重点也在于如何调和这对矛盾体.提出了一种基态修正模型的变体,该模型可基于事件和版本管理实现逆向基态修正,并始终以当前现势数据作为基态,以事件记录每次变更的变化量,以版本标识地理对象的时空状态,可完整地记录地理对象的时空演变过程.在历史操作中,利用版本标识与事件管理时空对象生命周期,通过逆向增量获取历史态.通过在土地利用现状数据变更系统中的应用,证明利用事件与增量该模型能简便地实现地理对象的历史回溯与变更回退,利用版本标识可以快速获取历史态.     

基于市场反馈的闭环供应链动力学行为分析

建立了带市场反馈的闭环供应链系统动力学模型。结果表明在不同市场反馈下,闭环供应链动力学行为尽管仍在正向供应链上表现出供应链动力学典型行为模式——牛鞭效应,但其效果却比不考虑闭环的情况要弱,而且随着市场反馈的增强,牛鞭效应减弱。