Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.     

粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数．     

双曲型方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法

提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。     

对流占优Sobolev方程H~1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

Sobolev方程来源于许多物理过程,在实际中有广泛应用。因此,对该方程提出了许多数值模拟方法,利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性对流占优Sobolev方程,通过引入Ritz-Volterra投影,利用H lder不等式以及ε-不等式以及三角不等式,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法可以使逼近有限元空间Vh和Wh能达成不同次数的多项式空间,与标准混合有限元方法相比,H1-Galerkin混合有限元方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。     

二阶线性双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法

采用H1-Galerkin扩展混合有限元法数值模拟二阶线性双曲方程,该方法的优点在于有限元空间无需满足LBB限制条件,还可以同时高精度逼近压力、压力梯度和Darcy速度.另外,由于该方法不需要对渗透率系数求逆,可适用于求解低渗透率问题.论证表明,该方法具有对压力、压力梯度和Darcy速度的L2-最优逼近估计.     

Sobolev方程的扩展混合元方法

讨论Sobolev方程初边值问题的扩展混合元方法,得到了最优L^2模误差估计。     

Sobolev方程的新混合元方法数值模拟

建立Sobolev方程的基于H1-Galerkin混合元方法的一个新的数值格式.所提出的格式能够分裂成两个独立的积分微分子格式,不必求解匹配方程系统,得到了最优收敛阶误差估计.将该方法应用到二维和三维形式.并且不必满足LBB相容性条件.最后,数值算例验证所提出方法的有效性.     

一类波动方程的全离散H~1-Galerkin混合有限元方法

研究一类二阶双曲型方程.通过引入空间和时间的一阶导数得到了混合Galerkin变分形式,进而导出方程的H1-Galerkin混合有限元方法的二层全离散格式,其中时间方向采用中心差商离散,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

粘弹性方程H~1-Galerkin混合元方法的误差估计

粘弹性方程是一类重要的数学物理方程,本文应用H1-Galerkin混合有限元方法来研究粘弹性方程和边值问题。首先对一维的粘弹性方程进行研究,给出了半离散H1-Galerkin混合有限元方法的存在唯一性证明。通过引入投影,得到了‖u-uh‖与‖q-qh‖的最优误差估计,     

Sobolov方程的扩展混合元方法

讨论Sobolev方程初边值问题的扩展混合元方法,得到了最优L2模误差估计.     

线性Sobolev方程全离散H1-Galerkin 混合有限元分析

给出线性Sobolev方程初边值问题全离散H^1-Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模和L^2模的最优阶误差估计．     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

本文讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法, 提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

伪抛物型积分-微分方程的H1-Galerkin混合有限元方法数值模拟

采用H^1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析,在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L^2模和H^1模的误差估计;在二维、三维情况下。得到了未知函数的最优阶的L^2模和H^1模的误差估计。     

非线性拟双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法

讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法,提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计.     

线性Sobolev方程的半离散H1-Galerkin混合有限元分析

给出了线性Sobolev方程初边值问题的半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模的最优阶误差估计。     

线性抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

研究系数与x→,t均有关的线性抛物方程在二维或三维情形下的H1-Galerkin混合元方法,给出H1-Galerkin混合有限元格式,得到离散解逼近真解的L2模和H1模误估计,以及对时间t的一阶导数的L2模误差估计.为提高收敛阶,又给出修正格式.     

高维双曲型方程的全离散H1-Galerkin混合有限元方法

提出了高维二阶双曲型方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的两种全离散格式,并进行了数值分析.对修正格式,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.     

线性Sobolev方程的扩展混合体积元方法

提出了线性Sobolev方程的扩展混合体积元格式.使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,证明了扩展混合体积元格式解的最优阶L^2模误差估计.     

高维抛物问题H1-Galerkin混合元方法的最优误差估计

利用H1-Galerkin混合有限元方法数值模似高维二阶线性抛物方程,在不引入旋度算子的条件下,建立了关于解以及伴随向量的最优误差估计理论,与文献[1]相比较,本文结果使用更为灵活,具有较大的优越性.