指数形复模糊集合及其运算

运用模糊集合和复模糊集合的基本理论,给出了指数形复模糊集合及其隶属函数的定义,并了指数莆复模糊集合的并、交、余运算的基本性质;给出了指数形复模糊集合的α水平复集和指数形复模糊集合的强α水平复集的定义,讨论了它们的基本性质 。     

模糊集合隶属函数的确定方法及实验

通过设计统计实验,研究模糊划分对确定模糊集合隶属函数的影响.实验分为2组,分别在无模糊划分和有模糊划分的条件下进行.实验表明:模糊划分对确定模糊集合隶属函数具有显著影响,在已知模糊划分的条件下,隶属度的稳定性和一致性更好;在没有模糊划分的条件下,隶属函数的波动幅度和跨度更大;采用模糊统计法确定隶属函数时,区间端点的确定...     

一种新的模糊集合模糊度公式

根据决策者的偏好,结合模糊集的位置引入位置影响因子,得到基于模糊集与最模糊集相对贴近度的新模糊度公式,并用算例检验其合理性和分辨力.新模糊度公式能有效地比较模糊集之间的模糊程度大小.     

模糊集合的语义

对于一个概念来说 ,存在很多不同的解释 ,因此 ,解释说明一个概念的语义是非常重要的。从两个方面讨论了模糊集合的语义 ,通过随机集合理论和等高线函数对模糊概念进行了说明 ,利用等价关系理论对模糊环境进行说明 ,同时结合一些具体实例加以详细讨论     

区间值模糊集合的分解定理

针对区间值模糊集合，给出了8种截集的概念，讨论了其有关性质，并给出关于区间值模糊集合的分解定理．     

Zadeh模糊集合理论存在问题证明及其改进--一个满足全部经典集合公式的C-模糊集合系统

Zadeh模糊集合理论具有不能正确描绘客观世界的全部模糊现象,特别是不能描绘相交而不“包含或者分散包含”的情况,不可能存在反集等两个严重缺点;定义了不存在的反集这一严重错误,导致了思维、逻辑和概念混乱.但是,Zadeh等把错误缺点说成为“对传统的挑战”、“摆脱传统的约束”[2-序]的先进成果.企图用“算子”拼盘(不是像概率论那样各种公式有统一的解释)来掩盖缺点,导致了系统混乱(不清楚什么时候需要使用什么算子),误导人们以为模糊集合理论必然与常规思维、逻辑和概念相悖.为此,分析和证明了Zadeh模糊集合的错误.介绍了一个新模糊集合系统:C-模糊集合系统,它能克服Zadeh模糊集合理论的全部错误和缺点,能正确地描绘客观世界的全部模糊现象,有反集.它是经典集合系统的特例而不是推广,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致.     

关于集合与模糊集合的性质

本文论述了集合与模糊集合运算性质的相同与不同性．阐述了模糊集合产生于现实生活中．并对模糊数学与经典数学的辨证关系作了简明、扼要的论述．     

模糊信息过滤算子的公理化体系

针对在利用模糊信息进行决策时,常常需要依据某种决策意识,强化或削弱某些因素的作用,即需要对模糊信息进行过滤处理,在分析了现行信息过滤方法本质特征的基础上,提出了模糊信息过滤算子的公理化体系,并给出了建立信息过滤算子的一般方法,讨论了信息过滤在模糊综合评判中的应用.     

直觉模糊集合的基本定理

直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直接模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。     

模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

模糊集合的交分解及其应用

通过论域区Ｘ上若干分明集的交构造模糊集合Ａ／￣，讨论了Ａ／￣的下截集的性质，定义出另一种扩展原理和表现定理，求出像与逆像的下截集。     

区间值模糊集合的表现定理

针对区间值模糊集合，给出了2类区间值集合套的定义，得到了2个区间值模糊集合的表现定理。     

模糊集合乘积测度的构造

通过对模糊笛卡尔集定义的研究,指出其在乘积测度构造上的缺点,通过改进定义了新的模糊笛卡尔乘积,通过新的定义也构造出了模糊集合乘积测度.为后面更好的研究函数在二维模糊集上的重积分打下了一个很好的基础.     

一种基于模糊核超球感知器的模糊分类模型

本文提出一种模糊核超球感知器（FKHP）学习方法,并介绍了一种基于FKHP这种学习方法的模糊分类模型.模型构建的基本思想是首先选择适当的核函数,将训练模式从输入空间映射到高维特征空间;然后,在特征空间中,利用提出的模糊核超球感知器学习算法,为每一类训练模式找一个覆盖该类别的训练模式的超球;将每个超球,看作为一个模糊划分,以超球中心和半径为参数,定义超圆锥体的隶属函数,并为之建立一条IF-THEN分类规则;最后,以超球半径作为规则的调整参数,进行规则的优化调整.本文介绍了模型的结构、分类规则产生算法以及规则的调整策略.     

直觉模糊集合的扩展原理

在直觉模糊集合的基础理论上,基于三值模糊集的截集和三值反序集合套提出了直觉模糊集的扩展原理.并指出了在截集为三值模糊集的基础上建立的直觉模糊集的扩展原理,在形式上与普通模糊集的扩展原理完全相同.     

基于分类的模糊支撑向量机

基于分类的支撑向量机可以通过训练，找到2类训练点的分界面．一般2类点都是确定的，但是，在实际情况中，训练点不可能很确定的属于某一集合(具有模糊性)，使得每个训练点包含的信息量也不同，传统的支撑向量机算法无法处理这类问题．给每个训练点定义了点模糊度概念，利用点模糊度来度量它包含的分类信息，由此确定点在训练中所占的权重，使包含不同信息量的训练点，在训练中起不同作用，从而得到了一种有效处理包含模糊训练点的算法．     

直觉模糊粗糙集的公理化

直觉模糊粗糙集的公理系统是直觉模糊粗糙集理论与应用的基础,文章定义了直觉模糊集的2种运算,基于这些运算和直觉模糊粗糙集公理化模型,给出直觉模糊粗糙集新的公理系统;该系统用一条简洁的公理描述了直觉模糊粗糙集,为直觉模糊粗糙集理论研究的深入和完善提供了有益的帮助。     

Zadeh模糊集合理论的缺陷及其改进:C*-模糊集合理论

分析和证明了Zadeh模糊集合理论的三个缺点和两个错误,提出了一个考虑模糊集合之间关系,并且用相关系数来刻画这种关系的程度的新模糊集合理论(系统)--C*-模糊集合理论(系统).新理论(系统)能克服Zadeh模糊集合理论的三个缺点和两个错误;能正确地描绘客观世界的全部模糊现象;有补集;隶属度有统一的计算公式;并且是经典集合系统的特例,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致.     

双枝模糊集的表现定理

在双枝模糊集基本理论的基础上,提出双枝模糊集的表现定理,即用一个集合套表示一个双枝模糊集,以分解定理和集合套为工具给出定理的证明,表现定理从另一个层面表达了双枝模糊集的基本特征。     

模糊集合的一个新的分解定理

给出了用论域Ｚ的若干经典子集的交来表示模糊集合Ａ↓～的定义，证明了Ａ↓～＝∩↓λ∈〔０，１〕（λｏＡλ），Ａ↓～＝∩↓λ∈〔０，１〕（λｏＡλ），Ａ↓～＝∩↓λ∈〔０，１〕（λｏＨ（λ））。