齐型空间上的加权 H~p(ω)和对偶

设 X 是一个齐型空间,R.R.Coifman 和 G.Weiss 在[1]中定义 H~(p,q)(X)为 Lipschitz 空间(?)_α(α=1/p-1)的对偶空间(?)_α~*的子空间,且每个元素有原子分解.对带权ω情形,用什么空间去代替与 q 无关的(?)_α?本文首先证明了带权ω的 Campanto 空间的一个重要性质以 ∧_(p,q)(ω)=∧_(p,q_1)(ω)(0r_0),由此我们给出了 H~p(ω)的定义;最后证明了 H~p(ω)的对偶是带权ω的 Campanto 空间 ∧_p(ω).     

齐型空间上奇异积分算子的加权H~p一有界性

在齐型空间X上定义了一类将X上的函数映为X 上的函数的θ型广义奇异积分算子,建立了该算子在齐型加权Hp空间上的有界性,即T为Hp（X,ωdu）到Hp（X ,dβ）有界的（0＜p≤1）,这里（ω,β）∈C1．     

齐型空间上加权Hardy空间的分子特征

本文首先在齐型空间上定义了一类加权分子，然后建立了齐型空间上加权Ｈａｒｄｙ空间Ｈｐ（ω）的加权分子特征（０＜ｐ≤１）．     

齐型空间上极大交换子的一个加权估计

本文建立齐型空间上与奇异积分算子和BMO构成的交换子相应的极大算子的一个带一般权的加权L~p估计.     

齐型空间上奇异积分算子的加权H^p—有界性

在齐型空间Ｘ上定义了一类将Ｘ上的函数映为Ｘ＾＋上的函数的θ型广义奇异积分算子,建立了该算子在齐型加权Ｈ＾ｐ空间上的有界性,即Ｔ为Ｈ＾ｐ（Ｘ,ωｄｕ）到Ｈ＾ｐ（Ｘ＾＋,ｄβ）有界的（０〈ｐ≤１）,这里（ω,β）∈Ｃ１。     

齐型空间上的分数次极大算子的加权弱型不等式

设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式.     

齐型空间中的核条件下的T(1)定理

证明了齐型空间中的弱核条件下的T（1）定理。     

齐型空间上的分数次积分交换子的加权弱型估计

在齐型空间上, 建立了关于分数次积分算子与$\bmo$函数生成的交换子的加权弱型端点估计, 并运用此估计式得到交换子的一个双权弱型估计.     

齐型空间上的T(1)定理和交换子

本文在齐型空间上讨论弱核形式的　Ｔ（１）　定理，　并得到弱核形式的奇异积分算子与　ＢＭＯ　函数的交换子的Ｌｐ有界性及端点估计　（１＜ｐ＜∞　）．     

齐型空间上的Toeplitz型算子

设X是齐型空间.设Tj,1和Tj,2是具有非光滑核的奇异积分箅子,或者是±I(I是恒等算子).令Toeplitz型算子Tb=N∑j=1Tj,1MbTj,2,其中Mbf(x)=6(x)f(x).研究了当b∈BMO(X)时,Tb(f)在加权情况下的有界性,以及当b∈BMO(X)时,与经典Carderón-Zygmund算子相联的Tb(f)在Morrey空间上的有界性.     

齐型空间上的Herz空间及其应用

定义了一类齐型空间上的Herz空间及弱Herz空间,研究了定义在这些空间中的一类次线性算子的性质．     

齐型空间上L1与 BMO的内插空间

本文讨论齐型空间上L~1与BMO的内插空间,得到下列结果:对于0<θ<1,1≤q≤∞,有(L~1,BMO)_(θ,q)=L_(pq),其中θ=1-1/p.     

齐型空间上的Toeplitz型算子

设X是齐型空间.设T_(j,1)和T_(j,2)是具有非光滑核的奇异积分算子,或者是±II(I是恒等算子).令Toeplitz型算子T_b=■T_(j,1)M_T_(j,2),其中M_bf(x)=b(x)f(x).研究了当b∈BMO(X)时,T_b(f)在加权情况下的有界性,以及当b∈BMO(X)时,与经典Carderon-Zygmund算子相联的T_b(f)在Morrey空间上的有界性.     

齐型空间上的Morrey空间极大算子有界性

本文研究齐型空间上Morrey空间的极大算子的有界性,得到的结果是已知 结果的本质改进和推广.     

非齐型空间上Triebel-Lizorkin空间的T1定理

本文在非齐型空间上证明具有Dini核条件的T1定理,获得了加权Fefferman- Stein向量值极大不等式．进一步地,在非齐型空间上得到了加权Tiebel-Lizorkin空间的T1定理．     

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子的双权不等式

该文在齐型空间( X, d,μ)上建立带非光滑核的奇异积分算子的双权、弱型不等式, 即对于1< p≤ q <∞, 此算子是L^p( X, v)到 L^q,∞( X, u)有界的, 只要权函数对(u, v)满足在权 u 上增加一个"Orlicz-bump" '的 A_p 型条件.     

加权Lebesgue空间的对偶和嵌入

本文建立了加权Lebesgue空间的对偶空间,并且给出了在这些空间之间嵌入的必要条件。     

齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分在P＝1时的加权不等式

本文建立了ｐ＝１时齐型空间上的分数次极大数与分数次积分的强型加权不等式，完善了潘文杰的结果，并将Ｇ．Ｖ．Ｗｅｌｌａｎｄ的结果推广齐型空间．