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一类不定积分的无限多种解法林福我（河海大学）在高等数学课程中，培养学生熟练掌握和灵活运用初等求积方法，是一项基本而又重要的教学任务。在求解不定积分过程中，常常需要综合运用各种初等求积法，有时还会遇到一个题目有多种不同的解法。作者在讲授高等数学过程中，... 相似文献
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现行微积分课程不定积分的教学目标与教学理念不明晰,其内容在其它课程中缺乏应用．一般的不定积分技术并不能形成一定的方法,不恰当强调不定积分内容带来诸多弊病．建议压缩篇幅,不定积分方法与技巧不设专章;废弃似是而非的术语“不定积分”,“定积分”直接称“积分”,求导反问题称为反导数或原函数． 相似文献
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通过不定积分概念课的案例设计与教学阐述了课堂教学中数学思想的重要性,指出作为微积分的精髓,局部地以直代曲应该贯穿于微积分的始终,无论是教材的编写还是课堂教学都应该凸显这一重要思想.通过不定积分概念课教学示例,分析了教师数学素养在数学课堂教学中的重要性以及教学与科研之间的关系. 相似文献
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本文介绍了可以利用待定系数法求不定积分的一些函数类型和方法，与分部积分法比较，有其独到之处。函数，不定积分，分部积分法，待定系数法 相似文献
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函数式的恒等变形在不定积分中的应用樊庐生（合肥市物价学校，合肥２３００５１）高等数学中的不定积分的解法通常有：利用不定积分的性质及基本公式；利用换无法；利用分部积分法，等。对于有理函数、三角函数的有理式、简单无理函数等不定积分也都有确定的模式。但对于... 相似文献
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在处理不定积分问题时，常常会碰到 是什么的情况，本文通过对不定积分概念本质的分析，说明： 是处理此类问题的基本思想，而不能简单地理解为 相似文献
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针对不定积分分部积分公式中各部分函数的选择问题，给出一个口诀，并通过实例加以验证。针对含根式被积函数不定积分换元法中换元变换的问题，给出一个注记。 相似文献
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计算不定积分时，同学们往往只拘泥于会积出原函数，而忽视了一些细节问题，导致不易发现的错误结果。下面举例说明之。一、不定积分与原函数概念常见错误例亚若F’（x）＝f（x），则称F（x）是f（x）的原函数，F（x）＋C是f（x）的不定积分。析F’（x）＝f（x），未注明x所属区间。。。。jsdx。－。。。。，。。。－，。。。。。。，。“JH。x－JZ。x若理解为前一原函数族中某一特殊原函数与后一原函数族中任一原函数之差，则一般应等于一非0常数！若后者正巧取得是前一特殊原函数，那么其差才为0。二、换元积分中易出现的错误析今x—t… 相似文献
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待定系数法在不定积分中的应用田文平，臧永翠（南京审计学院，南京２１００２９）（合肥电力学校，合肥２３００５１）众所周知，不定积分理论中有这样一个结论：有理国数的原函数都是初等函数，其原因是Ｚ有理函数可以分解为多项式及部分分式之和，而这个和中的每一项都... 相似文献
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基于集合理论中的同余类概念,给出不定积分的新定义,解决了在原定义下存在的不定积分式间运算意义不明确等问题,使不定积分的定义变得准确合理. 相似文献
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与三角函数有关的不定积分是一类常见的重要积分 ,由于三角函数有许多特殊性质 ,如 :各三角函数之间有三角公式相联系着、三角函数的导数仍然是三角函数等 ,使得一些三角函数的积分方法非常灵活 ,因此技巧性也较强 .常规的教学中一般介绍凑微分法、换元积分法、分部积分法、三角函数有理式积分法等 ,对于有些被积函数较复杂的的积分用上述方法求可能较繁琐 .本文介绍一种计算三角函数式积分的特殊方法——“相关积分法”,这种方法的步骤是根据不定积分 I的被积函数 ,作出相关辅助不定积分 I1,I2 ,… ,利用 I和 I1,I2 ,…的不同线性组合 ,… 相似文献
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关于不定积分的换元积分法水乃翔，王美琴（杭州大学数学与信息科学系３１００２８）新近，文献［１］将不定积分的换无法分成直接代换和逆代换两类，它们分别正是教材［２］，［３］，［４］和［５］所述的第一类和第二类换元法，第一类换元法通常也称为凑微分法，在［１... 相似文献
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从微分的角度定义不定积分赵汇渝（电子科技大学）我们定义不定积分一般是通过导数的概念来定义的，即表示ｆ（ｘ）的任一原函数。这里ｆ（ｘ）·ｄｘ看作一整体的记号。在证明了第一类积分换元公式（即二奏微分法）以后，才将单独地赋予一个意义，即可以将ｄｘ理解为自变... 相似文献