多复变数的二阶微分从属

在文[1－2]的基础上讨论了多复变数中的二阶微分从属，取得了一些结果。这些结果是文[1-5]中的一些结果的推广。     

多复变数中微分从属的两个引理

结论是[5]的两个重要引理的推广,是进一步研究多复变的微分从属的基础。     

多复变数微分从属的最优控制

讨论了多复变函数中的微分从属的最优控制的问题，取得了一些结果，得到了一些应用．它是单复变函数论中的相应结果[1，2]的推广．     

关于多复变数微分从属的一个注记

我们知道，微分从属是非常有用的，在单叶函数，微分方程和微分不等式等方面都有一定的作用．在这个方面S S Miller，P T Maeanu和龚升等人都作了大量的工作(见[1-3])．本人在这个也做了一些探索，丰富了这个领域的内容(见[4-6])．本文将给出一个很有意思的结果．它将为研究多复变的微分不等式起到一定的作用．为了方便先给出一些记号如下：     

关于Briot—Bouquet微分从属

本文主要研究如下的Ｂｒｉｏｔ－Ｂｏｕｑｕｅｔ微分从属Ｐ（Ｚ）＋ＺＰ＇（Ｚ）／βＰ（Ｚ）＋γ＜１＋ａｚ／１＋ｂｚ，ｐ（０）＝１其中ｐ在｜ｚ｜Ｄ＜１内解析，β、γ、ａ、ｂ为适当的实数，并由此解决了Ｓ．Ｓ．Ｍｉｌｌｅｒ和Ｐ．Ｔ．Ｍｏｃａｎｕ提出的一。     

关于Briot－Bouquet微分从属

本文主要研究如下的Ｂｒｉｏｔ－Ｂｏｕｑｕｅｔ微分从属　其中ｐ在｜ｚ｜＜１内解析，β．γ、ａ、ｂ为适当的实数．并由此解决了Ｓ．Ｓ．Ｍｉｌｌｅｒ和Ｐ．Ｔ·Ｍｏｃａｎｕ提出的一个问题．     

关于从属族的支撑点

本文证明了当Ｆ∈Ｈｐ（１≤ｐ≤∞）且Ｆ′（０）≠０时等式。成立．从而证明了当Ｆ′（０）≠０时Ａｂｕ－Ｍｕｈａｎｎａ的猜想是成立的．除此之外，我们完全决定了一些从属族的支撑点且得到了上述等式成立的几个充分条件．推广了Ｄ．Ｊ．ＨａｌｌｅｎｂｅＣｋ，Ｔ．Ｈ．ＭａｃＧｒｅｇｏｒ的结果．     

由鞅的微分从属确定的Hilbert空间的同构特征

以■表示取值于 Banach 空间的鞅及其微分从属构成的序对(f,g)的全体,本文研究了(?)中元素的下述性质:(1)极大函数 g~*的 a.e.有限性和 g=(g_n)的局部收敛性,依概率收敛性.(2)g~*∨S(g)与 f~*∧S(f)的凸Φ函数不等式,(3)序列‖g_n‖∨S_n(g)的强弱大数定律.(4)g=(g_n)的 Neveu-Woyczynski型收敛定理.应用以上这些,我们刻划了 Hilbert 空间的同构特征.     

多复变数的双全纯映照

本文对复变数几何函数论的结果向多复变函数的推广进行了系统的研究，是作者及其合作者们在此项研究工作上的一些成果的综合报导。此文集中讨论了有界对称域及Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域的情形，讨论了全纯映照为星形、凸及双全纯的种种条件，建立了一些双全纯映照族的偏差定理，增长定理及掩盖定理，定义了高维空间上的Ｓｃｈｗａｒｔｚ导数。对有界对称域上的全纯凸函数的Ｂｌｏｃｈ常数进行了估计，处理这些问题的主要工具之一为李代数     

多复变量Toeplitz算子的交换性

本文刻画了C~n中单位球和多圆盘Bergman空间上一些Toeplitz算子的换位。首先,对双圆盘Bergman空间,刻画了什么时候 Toeplitz算子T_f和T_g交换,这里 f=f1+,g=g1+,fi,gi∈H~∞(D~2)(i=1,2)。其次,如果表示由多复变量 Toeplitz算子生成的赋范闭子代数,证明了对每个正整数m,{T_z_1~m,…,T_z_n~m}′∩是所有解析Toeplitz算子的集合,这里z_i(i=1,…,n)是坐标函数。     

多复变函数的Picard定理

本文给出了多复变函数的Ｋ－拟亚纯函数的定义,并且得到了一个关于多复变函数的Ｋ－拟亚纯函数的正规定则,从这个正规定则,我们证明了多复变函数的全纯函数Ｐｉｃａｒｄ定理。     

多复变量Toeplitz算子的交换性

本文刻画了Cn中单位球和多圆盘Bergman空间上一些Toeplitz算子的换位.首先,对双圆盘Bergman空间,刻画了什么时候Toeplitz算子Tf和Tg交换,这里f=f1+-f2,g=g1+-g2,fi,gi∈H∞(D2)(i=1,2).其次,如果R表示由多复变量Toeplitz算子生成的赋范闭子代数,证明了对每个正整数m,{Tzm,…,Tzmn}'∩R是所有解析Toeplitz算子的集合,这里zi(i=1,…,n)是坐标函数.     

THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS OF SECOND ORDER IN SEVERAL SPACE VARIABLES

In this paper,we study the first boundary value problem for quasilinear equations ofthe formUnder certain conditions,the existence of generalized solutions in BV is proved by meansof the method of parabolic regularization.To do this,we need some estimates on the family{u_ε}of solutions of regularized problems and the most difficult step is to estimate|grad u_ε|L~(1+)In addition,some results on the uniqueness and stability of generalized solutions areestablished.     

多复变数函数的Schwarz引理

<正> §1.内容的简单介绍当试把Schwarz引理推广到多个复变数论者,曾有H.Cartan,Carathéo-dory,Bergmann,Bochner-Martin,Bureau,Фукс,Ozaki-Kashiwagi-Tsuboi,Sthr.但从这许多的前人之结果中,仍然使人产生一问题,就是Schwarz 引理能否推广与在什么意义下能推广.     

Cn 中一类复高阶偏微分方程组的允许解

本文研究了多复变中一类复高阶偏微分方程组的允许解的存在性问题,利用多复变值分布理论和技巧,获得一类复高阶偏微分方程组在给定条件下,其允许解的性质.并将单复微分方程组中的一些结果推广到多复变中.     

多复变数Einstein空间中的Schwarz引理

<正> 本文主要的目的是来证明定理1.设■域是 n 个复变数■=(z~1,…,z~n)空间中的简单域且为Einstein空间(不失一般性,不妨假设其 Ricci 曲率为-1),其Bergman度量为     

关于多元复函数的正规族

研究函数族的正规性定则是复变函数论中的一个重要且有意义的工作,本文通过引进多元Ｋ－拟亚纯函数（或Ｋ－全纯函数）的定义,得到了多元Ｋ－拟亚纯函数（或Ｋ－全纯函数）族的一个正规定则,据此讨论了多元纯函数（族的若干正规性定则。     

多元弱奇异积分方程近似解直接方法的优化

本文研究了多元弱奇异第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程数ψ在适应直接方法意义下的最优近似解产 们推广了文献「１」中的相关结果。